2012-2017年高考文科数学真题汇编：数列高考题老师版-(7504)

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1、...学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：历年高考试题集锦——数列1．（2013安徽文）设S为等差数列an的前n项和，nS84a3,a72，则a9=（）（A）6（B）4（C）2（D）2【答案】A2．（2012福建理）等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为()A．1B．2C．3D．4【答案】B3．（2014福建理）等差数列{an}的前n项和Sn，若a12,S312，则a6()A.8B.10C.12D.14【答案】C4．(2017·全国Ⅰ理)记Sn为等差数列

2、{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为()A．1B．2C．4D．8a4＋a5＝24，S6＝48，得a1＋3d＋a1＋4d＝24，6×56a1＋2d＝48，【解析】设{an}的公差为d，由解得d＝4.故选C.5．（2012辽宁文）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=(A)12(B)16(C)20(D)24【答案】B6.(2014新标2文)等差数列{a}的公差是2，若naaa成等比数列，则{a}的前n项和2,4,8nnS（）nA.n(n1)B.n(n1)C.【答案】An(n1)2D.n(n1)27．

3、（2012安徽文）公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5（）(A)1(B)2(C)(D)【答案】A......8．（2014大纲文）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=()第1页（共10页）......A.31B.32C.63D.64【答案】C9．（2013江西理）等比数列x,3x＋3,6x＋6，⋯的第四项等于()A．－24B．0C．12D．24【答案】A6.(2013新标1文)设首项为1，公比为错误！未找到引用源。的等比数列{a}的前n项和为nS，则（）n（A）S2a1（B）Sn3an2

4、（C）Sn43an（D）Sn32annn【答案】D7.（2015年新课标2文）设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1a3a53,则S5（）A．5B．7C．9D．11【答案】A18.（2015年新课标2文）已知等比数列{an}满足a1,4a3a54a41,则a2（）A.2B.1C.12D.18【答案】C13、（2016年全国I理）已知等差数列{a}前9项的和为27，na，则a100=10=8（A）100（B）99（C）98（D）97【答案】C14．（2014辽宁）设等差数列{a}的公差为d，若数列naa为递减数列，则（）{2}1nA．d0B．d0C

5、．a1d0D．a1d0【答案】D15.（2015年新课标2理）等比数列｛an｝满足a1=3，a1a3a5=21，则a3a5a7()（A）21（B）42（C）63（D）84【答案】B16．（2012大纲理）已知等差数列an的前n项和为Sn,a55,S515，则数列1aann1的前100项和为A．100101B．99101C．99100D．101100......第2页（共10页）......【简解】由已知，解出a1与d，从而an=n；1111aan(n1)nn1nn1S100111111100(1)()()1223100101101101选A17、(2

6、017·全国Ⅱ理，3)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯()A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏4．【答案】B【解析】设塔的顶层的灯数为a1，七层塔的总灯数为S7，公比为q，则由题意知S7＝381，q＝2，∴S7＝7a11－q1－q＝7a11－21－2＝381，解得a1＝3.故选B.18、(2017·全国Ⅲ理，9)等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则

7、{an}的前6项和为()A．－24B．－3C．3D．822＝(1＋d)(1＋5d)，5．【答案】A【解析】由已知条件可得a1＝1，d≠0，由a3＝a2a6，可得(1＋2d)6×5×－2解得d＝－2.所以S6＝6×1＋2＝－24.故选A.19．（2012广东理）已知递增的等差数列an满足a11，2a3a24，则an______________.【答案】2n-120．(2013上海文)在等差数列an中，若a1a2a3a430，则a2a3．【答案】156.(2014天津)设{a}是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和.若S1,S2,S4成等比

8、数列，则a1n的值为__________.【答案】-12722．(2017·江苏)等比数列{an}的各项均为