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《2015高考真题汇编【数列】(20190417225902)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、...专题一：数列（文）考点一：等差、等比数列公式通项公式前项和公式n1.【2015高考新课标1，文7】已知a是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若S84a4，则na（）10A.172B.192C.10D.122.【2015高考安徽，文13】已知数列a中，n1a11,anan1，(n2)，则数列an的前9项和等2于.3.【2015高考新课标1，文13】数列a中a12,an12an，Sn为an的前n项和，若Sn126，则n.n4.【2015高考浙江，文10】已知an是等差数列，公差d不为零．若a2、a3、a7成等
2、比数列，且2a1a21则a，d．15.【2015高考福建，文17】等差数列an中，a24,a4a715（Ⅰ）求数列a的通项公式；na（Ⅱ）设bn2n，求b1b2b3bn的值n......考点二：等差、等比数列性质下标和定理部分和数列定理......1.【2015高考陕西，文13】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为2.【2015高考广东，文13】若三个正数a，b，c成等比数列，其中a526，c526，则b．2pxqpq3.【2015高考福建，文16】若a,b是函数f(x)x(0,0)
3、的两个不同的零点，a、b、2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于________．考点三：通项公式（公式法、累加法、累乘法、构造法、作差法、作商法、倒数法）方法1：公式法1.【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列a满足a1a210,a4a32n（I）求an的通项公式；（II）设等比数列b满足b2a3,b3a7，问：b6与数列an的第几项相等？n方法2：构造法1.【2015高考广东，文19】（本小题满分14分）设数列a的前n项和为Sn，n．已知n35a，且当n2时
4、，11,a2,a3244Sn25Sn8SnSn11（1）求a的值；4（2）证明：1an1a为等比数列；n2（3）求数列a的通项公式．n方法3：做差法1.【2015高考四川，文16】设数列an(n1,2,3)的前n项和Sn满足Sn2ana3，且a1,a21,a3成......等差数列.......(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列1an的前n项和为T，求Tnn考点四：前n项和公式（分组求和法、裂项相消法、错位相减法）方法1：裂项相消法1.【2015高考安徽，文18】已知数列a是递增的等比数列，且a1a49,a2a38n
5、（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）设S为数列an的前n项和，nan1b，求数列bn的前n项和Tn.nSSnn1方法2：错位相减法1.【2015高考湖北，文19】设等差数列a的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q．已n知b,2,,100......1abqdS1210......（Ⅰ）求数列{a}，{b}的通项公式；nn（Ⅱ）当d1时，记anc，求数列cn的前n项和Tn．nbn1.【2015高考山东，文19】已知数列a是首项为正数的等差数列，数列n1anan1的前n项和为n2n1（I）求数列a的通项公式；n（
6、II）设ab(1)2，求数列bn的前n项和Tn.nann考点五：综合问题之“奇偶项”1.【2015高考湖南，文19】（本小题满分13分）设数列a的前n项和为Sn，已知a11,a22，且nan3SS12nn3（I）证明：an23an（II）求Sn考点六：数列与函数的综合21.【2015高考湖南，文21】（本小题满分13分）函数f(x)aecosx，x[0,)，记xn为f(x)的从......小到大的第n个极值点。......（I）证明：数列f(xn)是等比数列；*（II）若对一切nN,xnf(x)恒成立，求a的取值范围。
7、n2xnxNn1.【2015高考陕西，文21】设f(x)xx1,,2n，(I)求f(2)n......2(II)证明：fn(x)在()内有且仅有一个零点（记为an），且0,30112a()n233n...
