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《高考数学《复数》专项练习(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《复数》专项练习参考答案1．（2016全国Ⅰ卷，文2，5分）设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝()（A）-3（B）-2（C）2（D）3【答案】A【解析】(12i)(ai)a2(12a)i，由已知，得a212a，解得a3，选A．2．（2016全国Ⅰ卷，理2，5分）设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则xyi=()（A）1（B）2（C）3（D）2【答案】B【解析】因为(1i)x=1+yi,所以xxi=1+yi,所以x=1,yx1,故
2、xyi
3、=
4、1+i
5、2,故选B．3．（2016全国Ⅱ卷，文2
6、，5分）设复数z满足zi3i，则z＝()（A）12i（B）12i（C）32i（D）32i
【答案】C【解析】由zi3i得z32i，所以z32i，故选C．4．（2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()（A）(3，1)（B）(1，3)（C）(1,+)（D）(-，3)5．（2016全国Ⅲ卷，文2，5分）若z43i，则z
7、z
8、＝()（A）1（B）1（C）43i55【答案】D（D）4355i【解析】∵z43i，∴z＝4－3i，
9、z
10、＝2324．则z43i43
11、22
12、
13、4355zi，故选D．6．（2016全国Ⅲ卷，理2，5分）若z＝1＋2i，则(A)1(B)-1(C)i(D)-i【答案】C4izz1()【解析】∵z＝1＋2i，∴z＝1－2i，则4i4izz1(12i)(12i)1i，故选C．7．（2015全国Ⅰ卷，文3，5分）已知复数z满足(z－1)i＝1＋i，则z＝()A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i
【答案】C【解析一】(z－1)i＝1＋izi－i＝1＋izi＝1＋2iz＝i．故选C．1＋2ii＝1＋2ii＝2－i2【解析二】(z－1)i＝1＋iz－1＝C
14、．1＋iiz＝1＋i＋1z＝i1＋ii＋1＝2－i．故选i218．（2015全国Ⅰ卷，理1，5分）设复数z满足1+z1z＝i，则
15、z
16、＝()（A）1（B）2（C）3（D）2【答案】A【解析一】1+z1z＝i1＋z＝i(1－z)1＋z＝i－ziz＋zi＝－1＋i(1＋i)z＝－1＋i9．（2015全国Ⅱ卷，文2，5分）若a为实数，且A．－4B．－3C．3D．4【答案】D2＋??i1＋i＝3＋i，则a＝()【解析】由已知得2＋ai＝(1＋i)(3＋i)＝2＋4i，所以a＝4，故选D．10．（2015全国Ⅱ卷，理2，5分
17、）若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a＝()A．－1B．0C．1D．2
【答案】B2i＋2a＝－4i2a－4i＋a2i＋2a＋4i＝0
【解析】(2＋ai)(a－2i)＝－4i2a－4i＋a2i＝0a＝0．
4a＋a11．（2014全国Ⅰ卷，文3，5分）设z＝1＋i，则
18、z
19、＝()1＋i12B．A．【答案】B22C．32D．2【解析】z＝1＋i＝1＋i1－i1＋i＝22＋12i，因此
20、z
21、＝122＋122＝12＝2，故选B．212．3(1＋i)(1－i)2＝()A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－
22、1－i【答案】D3(1＋i)【解析】2＝(1－i)(1＋i)2(1＋i)2(1＋i)2·＝(1－i)(1＋i2＋2i)(1＋i)1＋i2－2i＝＝2i(1＋i)－2i＝－(1＋i)＝－1－i，故选D．13．（2014全国Ⅱ卷，文2，5分）1＋3i1－i＝()A．1＋2iB．－1＋2iC．1－2iD．－1－2i【答案】B【解析】1＋3i1－i＝(1＋3i)(1＋i)－2＋4i＝＝－1＋2i，故选B．(1－i)(1＋i)214．（2014全国Ⅱ卷，理2，5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i
23、，则z1z2＝()A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i
【答案】A【解析】由题意得z2＝－2＋i，∴z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝－5，故选A．21＋2i2＝()15．（2013全国Ⅰ卷，文2，5分）(1－i)1111A．－1－2iD．1－2i2iB．－1＋2iC．1＋【答案】B【解析】1＋2i(1－i)2＝1＋2i－2i＝(1＋2i)i(－2i)i＝－2＋i1＝－1＋2i，故选B．216．（2013全国Ⅰ卷，理2，5分）若复数z满足(3－4i)z＝
24、4＋3i
25、，则z的虚部为()44C．4D．A．－4B．－5
26、5【答案】D【解析】∵
27、4＋3i
28、＝42＋32＝5，∴(3－4i)z＝5，∴z＝故选D．53－4i＝5(3＋4i)25＝35＋45i，虚部为45，17．（2013全国Ⅱ卷，文2，5分）21＋i＝()A．22B．2C．2D．1
【答案】C【解析】21＋i＝2(1－i)2＝
29、1－i
30、＝2(1)21＝2．选C．18（2013全国Ⅱ卷，理2，5分）设复数z满足(1－
