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《2018年秋高中数学课时分层作业11条件概率新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时分层作业(十一) 条件概率(建议用时：40分钟)[基础达标练]一、选择题1．下列说法正确的是( )【导学号：95032146】A．P(B
2、A)＜P(AB)B．P(B
3、A)＝是可能的C．0＜P(B
4、A)＜1D．P(A
5、A)＝0B [由条件概率公式P(B
6、A)＝及0≤P(A)≤1知P(B
7、A)≥P(AB)，故A选项错误；当事件A包含事件B时，有P(AB)＝P(B)，此时P(B
8、A)＝，故B选项正确，由于0≤P(B
9、A)≤1，P(A
10、A)＝1，故C，D选项错误．故选B.]2．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续
11、两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A．0.8 B．0.75C．0.6D．0.45A [已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得P＝＝0.8.]3．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P(B
12、A)等于( )【导学号：95032147】A.B.C.D.B [P(A)＝＝，P(AB)＝＝，由条件概率的计算公式得P(B
13、
14、A)＝＝＝.故选B.]4．在10个形状大小均相同的球中有7个红球和3个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( )A.B.C.D.D [法一：(定义法)设第一次摸到的是红球为事件A，则P(A)＝，设第二次摸得红球为事件B，则P(AB)＝＝.故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P(B
15、A)＝＝.法二：(直接法)第一次抽到红球，则还剩下9个，红球有6个，所以第二次也摸到红球的概率为＝.]5．某种电子元件用满3000小时不坏的概率为，用满8000小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件，已经用
16、满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是( )【导学号：95032148】A.B.C.D.B [记事件A：“用满3000小时不坏”，P(A)＝；记事件B：“用满8000小时不坏”，P(B)＝.因为B⊆A，所以P(AB)＝P(B)＝.故P(B
17、A)＝＝＝÷＝.]二、填空题6．已知P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，则P(A
18、B)＝________，P(B
19、A)＝________. [P(A
20、B)＝＝＝；P(B
21、A)＝＝＝.]7．在100件产品中有95件合格品，5件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取一件，则
22、在第一次取到不合格品后，第二次再取到不合格品的概率为________.【导学号：95032149】 [第一次取到不合格品后，还剩99件产品，其中4件不合格品，则第二次再取到不合格品的概率为P＝.]8．设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为________． [由题意知P(AB)＝，P(B
23、A)＝，∴P(A)＝＝＝.]三、解答题9．甲、乙两个袋子中，各放有大小、形状和个数相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，
24、取到的标号都是2的概率是.(1)求n的值；(2)从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率．[解] (1)由题意得：＝＝，解得n＝2.(2)记“其中一个标号是1”为事件A，“另一个标号是1”为事件B，所以P(B
25、A)＝＝＝.10．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的
26、球，则在第三个盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功．求试验成功的概率.【导学号：95032150】[解] 设A＝{从第一个盒子中取得标有字母A的球}．B＝{从第一个盒子中取得标有字母B的球}，R＝{第二次取出的球是红球}，W＝{第二次取出的球是白球}．则容易求得P(A)＝，P(B)＝，P(R
27、A)＝，P(W
28、A)＝，P(R
29、B)＝，P(W
30、B)＝.事件“试验成功”表示为RA∪RB，又事件RA与事件RB互斥，故由概率的加法公式，得P(RA∪RB)＝P(RA)＋P(RB)＝P(R
31、A)·P(A)＋P(R
32、B)·P(B)＝×＋×＝.
33、[能力提升练]一、选择题1．一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是( )A.
