椭圆地实用标准方程说课稿子

《椭圆地实用标准方程说课稿子》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、教学目标：1、通过本节课课前及课堂上的探索研究过程，使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程；2、复习和巩固求轨迹方程的基本方法.3、能够理解椭圆轨迹和方程之间的关系，进一步提高学生解析能力；教学重点：1、椭圆的定义和椭圆的标准方程及其求法，2、椭圆曲线和方程之间的相互关系．教学难点：1、建立适当的坐标系，求椭圆标准方程．2、利用椭圆的定义和标准方程研究曲线．教学方式：体验式教学手段：多媒体演示．学生特点：本节课的教学对象为高中实验班学生，数学基础较好．教学过程：1、给出椭圆定义由学生根据课前的预习叙述椭圆的定义：1）椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数

2、（大于）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆．F1，F2叫做椭圆的焦点；叫做椭圆的焦距．2）展示学生通过预习椭圆知识，结合椭圆的知识所作的“图形”，并介绍椭圆的做法，帮助同学了解椭圆的定义，同时引出椭圆标准方程2、推导椭圆标准方程　　　　　　　推导方程：（以下方程推导过程由学生完成）①建系：以和所在直线为轴，线段的中点为原点建立直角坐标系；②设点：设是椭圆上任意一点，设，则，；③列式：由得；④化简：移项平方后得，       　　　整理得，，      　　　两边平方后整理得，由椭圆的定义知，，即，∴，令，其中，代入上式，得，两边除以，得：（））3．进一步认识椭圆标准方程（掌握椭

3、圆的标准方程，以及两种标准方程的区分）（1）方程（）叫做椭圆的标准方程．它表示焦点在轴上，焦点坐标为，，其中．（2）方程方程（）也是椭圆的标准方程．它表示焦点在轴上，焦点坐标为，，其中．4．通过例题巩固椭圆的标准方程.例1求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点的坐标分别是(－3，0)，(3，0)，椭圆上任意一点与两焦点的距离的和等于8；(2)两个焦点的坐标分别是(0,－4)，(0，4)，并且椭圆经过点.5．再次展示学生所作椭圆，让学生利用椭圆方程和椭圆定义来判断所作的“椭圆”，并说明判断的依据，进一步椭圆定义和椭圆的标准方程.6．小结：这节课我们围绕椭圆及其标准

4、方程研究了椭圆这几个方面的问题：（1）椭圆的定义；（2）椭圆的标准方程推导；（3）利用椭圆的定义和标准方程研究曲线；7．作业：（1）P42，练习A第1，2，3，4题；　　（2）求演示图形5中椭圆的方程.教学目标　　1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；　　2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；　　3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；　　4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力； 　　5．通过让学生大胆

5、探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识．教学建议教材分析1． 知识结构 ．　　（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法．例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆．教法建议　　（1）使学生了解圆锥曲线在生产和科学技术中的应用，激发学生的学习兴趣．　　为激发学生学习圆锥曲线的兴趣，体会圆锥曲线知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中提出圆

6、锥曲线要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还可以启发学生寻找身边与圆锥曲线有关的例子。　　例如，我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的轨道——椭圆上运行，太阳系的其他行星也如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上．如果这些行星运动的速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行．人类发射人造地球卫星或人造行星就要遵循这个原理．相对于一个物体，按万有引力定律受它吸引的另一个物体的运动，不可能有任何其他的轨道．因而，圆锥曲线在这种意义上讲，它构成了我们宇宙的基本形式，另外，工厂通气塔的外形线、探照灯反光镜的轴截面曲线，都和圆锥曲线有关，圆锥曲线在实际生活中

7、的价值是很高的．　　（2）安排学生课下切割圆锥形的事物，使学生了解圆锥曲线名称的来历　　为了让学生了解圆锥曲线名称的来历，但为了节约课堂时间，教学时应安排让学生课后亲自动手切割圆锥形的萝卜、胶泥等，以加深对圆锥曲线的认识．　　（3）对椭圆的定义的引入，要注意借助于直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，形成正确的概念。　　教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生先对椭圆有一个直观的了解。　　教师可事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上