此题还有另一解法吗 人教版

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1、此题还有另一解法吗？六盘水市第二中学（553401）乔显奎《中学物理》2002年第7期吴建永老师《利用假设法解题三例》所举例1题目如下：图1初动能均为E0的质子和粒子仅在相互之间的静电力作用下沿同一直线相向运动（如图1所示），经过一段时间后，其中一个粒子的动能变为初动能的1/4，且这两个粒子构成的系统的电势能小于当初的电势能。设运动中这两个粒子并未相碰，求此过程中系统的电势能减少了多少？笔者认为这道题也可以这样求解，学生也是能够接受的。分析：两个粒子在相互作用的过程中遵循的规律有：①质子和粒子系统的动量守恒。②

2、质子和粒子系统的能量守恒，即质子和粒子系统的电势能和动能之和保持不变。③若质子和粒子相互之间的静电力做功代数和为正，则系统的电势能将减少；反之，质子和粒子相互之间的静电力做功代数和为负，则系统的电势能将增加。另外，计算时要用到动量大小与动能的关系式。质子和粒子相互之间的静电力（内力）做功代数和取决于质子和粒子之间的相对位移。由题意知，末状态系统的电势能小于当初的电势能。由上面提到的规律③知质子和粒子相互之间的静电力做功代数和应为正，则末状态质子和粒子之间的距离必大于当初的距离，至少有一个粒子已经反向运动。在这过

3、程中质子和粒子之间的距离，先减小后增大，恢复到当初的距离后，距离继续增大。解：设质子的初速度为v0，取它的方向为正方向，则粒子的初速度为-v0/2，某一时刻两粒子之间的距离等于当初的距离，此时质子的速度为v1，粒子的速度为v2。从开始到距离为原值的过程中，质子相对粒子的相对位移为零，因此质子和粒子之间的静电斥力做功代数和为零，则系统的电势能变化量为零，根据功能关系知系统的机械能的变化量也为零，即mv02+（4m）（-）2=mv12+(4m)v22①又根据动量守恒定律得mv0-4m()=mv1+4mv2②联立①②

4、解得v1=-v0,v2=说明质子和粒子均反向，且都正在做加速运动，质子的动能已超过初动能，粒子的动能还小于初动能的，但在逐渐增加。故当质子、粒子之间距离超过当初的距离后，动能变为初动能的的粒子应是粒子。设质子的初动量为P0，则粒子的初动量为-2P0，当粒子的动能变为E0时，它的动量为P0，此时质子的动量用P表示，由动量守恒定律得P0+（-2P0）=P+P0∴P=-2P0此时质子的动能为E===4=4E0∴此过程中系统的动能增量为△E=（E0+4E0）-2E0=E0根据能量守恒定律△E=△ε得系统的电势能的减少量

5、为△ε=E0。通过上面的解法,让学生体深刻理解到电场力做功与系统电势能的变化关系中的电场力所做的功是指,相互间的静电力所做功的代数和。这是笔者看了吴建永老师的《利用假设法解题三例》的一点看法，若有不妥，请批评指正。