初中数学教学论文 数学实验：引领学生亲历数学知识发现的过程

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1、数学实验：引领学生亲历数学知识发现的过程 〖摘要〗在数学教学中开展数学实验，改善了传统的数学教学行为；改变了学生学习数学的方式：由“听数学”为“做数学”；由“看演示”为“动手操作”；由“机械接受”为“主动探究”.学生在数学实验活动中，体验到发现知识的乐趣；思维能力得到了培养；拥有了创新的机会；主体意识得到了发展.〖关键词〗 数学实验  主体参与  做数学  发现  探究〖正文〗数学实验揭示了数学知识的发生和发展过程，学生在亲历这个过程的同时，获得了数学经验，改善了认识环境.学生通过动手做数学实验去验证数学猜想等，一方面培养了学生动手能力，另一方面也

2、是培养学生创造精神和实践能力以及保证学生的主体参与，确保学生在学习中的主体地位，培养学生创造意识的重要途径.一、开展数学实验的意义　　在数学教学中开展数学实验，给学生提供了“学会学习、学会探索、学会发现”的空间.同时，也为学生可持续学习创造了全新的机会.学生用实验的方法去“做数学”，是学习方式上的一次变革.师生、生生互动开展数学实验活动，既培养了学生的自主学习意识又培养了学生的团队合作精神.数学实验为学生投入到现实的、探索性的数学活动中去提供了广宽的时间空间，学生在亲历数学规律展示和创新的过程中，体验到了发现知识的乐趣；思维能力得到了培养；拥有了创

3、新的机会；主体意识得到了发展.同时数学实验活动必将促进教学过程要素关系的转变.（一）.学生地位发生了转变，从被动接受的地位转变为主动地参与、发现、探索和知识建构的主体地位案例1.由“听数学”为“做数学”，培养学生的动手能力.在勾股定理教学中，改变以往是教师讲结论，而成为师生或学生一起“做过程”.先由学生进行以下操作：画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为3cm和4cm，然后用刻度尺量斜边的长，量得斜边的长是5cm，抓住机会，启迪、诱导学生思考并得出32＋42＝52的结论.在上述提供的实验情景中，学生对直角三角形三边关系产生了兴趣，初步建立了直角三

4、角形三边之间关系的概念：即两条直角边的平方和等于斜边的平方.在此基础上，再次提供实验情景，即根据图形面积的性质，运用“面积分割、移补，拼凑”的实验操作，直观地显现三边a.b.c.之间存在着一种特殊的数量关系.其方法是把四个直角边长为a和b斜边长为c的全等直角三角形（图1甲）放到边长为a+b的正方形ABCD中（图1乙），再将四个全等的直角三角形换个方法放在这个边长为a+b的正方形中（图1丙）.通过上面的实验操作中所显示的图形，学生易得S1＋S2＝S3，从而从理论上得出了a2+b2=c2的结论.（二）.媒体地位的转变，由单一的媒体呈现转变为学生的认知工

5、具案例2.由“看演示”为”动手操作”，培养了学生的探索精神.以CAI演示为基础的数学实验，使数学规律发展和深化的过程更趋生动形象化，即时功能及动画有效地揭示了数学思维的过程和实质，展示数学问题的形成过程.在上述勾股定理教学中，利用《几何画板》又可设计如下实验（如图-2-）：  1．作∠MAN=900  2．分别在射线AM、AN上取点C、B，连结BC，则三角形ABC为直角三角形，并分别以三角形的三边长为边长作三个正方形，利用《几何画板》的计算器的《面积》功能测算以BC为边长的正方形的面积，以及以AC和AB为边长的正方形的面积和.  3.设置点B、点C

6、沿射线AM、AN动画.  4.按下动画按钮，随着B、C两点的连续变化，三个正方形的面积随着变化.  经过观察动态图形和数据变化，任何一个学生都能发现其中不变的数量关系：“勾股定理”.又如图3—图8，点D在AC上，ΔABC是等边三角形，DE平行于BC交BC于点，当点D绕点A旋转时，你还能确定线段DC与线段EB的关系吗？  根据上述的数学问题，可设计成下列操作步骤：  步骤1.当D点绕点A逆时针旋转，使点E在ΔABC内时，考察DC与BE的关系，可用测量工具测得DC=BE，同时也可以用演绎推理的方法证得ΔADC≌ΔAEB也可得DC=BE.（如图-4-） 

7、 步骤2.图5.当点D绕点A旋转，使点E在AC时，重复步骤1，也可得DC=BE.  步骤3.图6,点D继续绕点A旋转，使点E在∠ACD内部时，考察DC与BE的关系，重复步骤1，也可得DC=BE.  步骤4.图7,当点D继续绕点A旋转，使点D、A、B在一条线上时，考察DC与BE的关系，重复步骤1，也可得DC=BE   步骤5.图8，当点D继续绕点A旋转,使∠DAB=Rt∠时，考察DC与BE的关系，重复步骤1，也可得DC=BE.用《几何画板》做成如图3—图8连续动画的课件，学生在操作探求的过程中，观察到问题的形成、发展的过程，同时也是学生探索、求知的过

8、程.   从上可知，我们应该把一些数学问题设计制作成学习的课件，让学生在电脑前动手，利用学习课件去探索、去发现、去求知、去