2017-2018学年山东省淄博市周村区八年级下期中数学试卷（五四学制）含答案解析

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1、2017-2018学年山东省淄博市周村区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）1.计算：3÷3×13的结果为______．2.我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3 000吨，9月份增加到3 630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为______%．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）3.计算：（1）（48-418）-（313-20.5）（2）（32+23）（32-23）四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）4.解方程：（1）x2+8x=9（2）（x-1）2=2x（1-x）5.已知x=3+1，y=3-1，求下列各式

2、的值：（1）x2+2xy+y2，（2）x2-y2．6.若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，求k的值与方程的另一个根．第5页，共6页1.已知关于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．2.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是______斤（用含

3、x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？3.如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．第5页，共6页答案和解析1.【答案】1【解析】解：原式=3××，=3×，=1，故答案为：1．先把除法变成乘法，再根据乘法法则进行计算即可．

4、本题考查了对二次根式的乘除法则的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力．1.【答案】10【解析】解：设这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为x，由题意得3000（1+x）2=3630解得x=0.1或-2.1（不合题意，舍去）所以这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为10%．本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为x，那么由题意可得出方程为3000（1+x）2=3630解方程即可求解．增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．1.【答案】解：（1）原式=43-2-

5、3+2=33；（2）原式=18-12=6．【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．1.【答案】解：（1）x2+8x=9，x2+8x-9=0，（x+9）（x-1）=0，x+9=0，x-1=0，x1=-9，x2=1；（2）（x-1）2=2x（1-x），（x-1）2+2x（x-1）=0，（x-1）（x-1+2x）=0，x-1=0，x-1+2x=0，第5页

6、，共6页x1=1，x2=13．【解析】（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：因式分解法、直接开平方法、公式法、配方法．1.【答案】解：（1）∵x=3+1，y=3-1，∴x+y=3+1+3-1=23，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=（23）2=12；（2）∵x=3+1，y=3-1，∴x+y=3+1+3-1=23，x-y=3+1-3+1=2，x2-y2=（x+y）（x-y）=23×2=43．【解析】（

7、1）根据完全平方公式可以解答本题；（2）根据平方差公式可以解答本题．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法，利用完全平方公式和平方差公式解答．1.【答案】解：将x=-2代入原方程中可得：4-2（k+3）+k=0，解得：k=-2，∴方程的另一个根为k-2=1．答：k的值为-2，方程的另一个根为1．【解析】将x=-2代入原方程即可求出k值，由两根之积等于即可求出方程的另一个根．本题考查了一元二次方程的解以及