甘肃省武威市第六中学高三下学期第二次诊断考试数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com武威六中高三年级第二次诊断考试试卷理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知为虚数单位，，则复数的虚部为(　　).A．B．C．2D．2．集合，，则=(　　).A．B．C．D．3．设函数，则（）．A．-1B．1C．D．4．函数的图象大致为（）．A．B．C．D．5．两个单位向量，的夹角为，则（）A．B．C．D．6．按照程序框图（如图所示）执行，第个输出的数

2、是（）A．B．C．D．7．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是().-11-注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多8．设与均为锐角，且，，

3、则的值为（）A．　　　B．　　　　C．或　　　　D．或9．若展开式的常数项为60，则的值为().A．4　　　B．　　C．2　　　D．10．函数的图像如图所示，则的值等于（）A．B．C．D．111．设双曲线的左、右焦点分别为，，为坐标原点，若双曲线上存在点满足，则双曲线的离心率为（）A．6B．3C．D．12．已知函数是定义在上的奇函数，其导函数为，若对任意的正实数，都有恒成立，且，则使成立的实数的集合为（）A．B．-11-C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．某学校有两

4、个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为__________．14．已知数列的前项和，若，则___________.15．设满足约束条件，则的取值范围为___________.16．在正方体中，下面结论中正确的有(写出所有正确命题的序号)．①//平面；②平面；③异面直线与成角；④与底面所成角的正切值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前项和为．（1）求及；

5、（2）令，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.为调查某款订餐软件的商家的服务情况，统计了10次订餐“送达时间”，得到茎叶图如下：（时间：分钟）2348924456813（1）请计算“送达时间”的平均数与方差；-11-（2）根据茎叶图填写下表：送达时间35分钟以内（包括35分钟）超过35分钟频数频率在答题卡上写出，，，的值；（3）在（2）问的情况下，以频率代替概率.现有个客户应用此软件订餐，求出在分钟以内（包括分钟）收到餐品的人数X

6、的分布列，并求出数学期望.19．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）直线平行于为（坐标原点），且与椭圆交于，两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．20．（本小题满分12分）如图,矩形和梯形所在平面互相垂直，，,,，，.（1）求证：//平面；（2）当的长为何值时，二面角的大小为.21．（本小题满分12分）已知函数,．（1）当时，求函数图象在点处的切线方程；（2）若函数有两个极值点，，且，求的取值范围．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标

7、系与参数方程已知在平面直角坐标系中，椭圆的方程为，以为极点，轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为-11-．（1）求直线的直角坐标方程和椭圆的参数方程；（2）设为椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最小值．-11-武威六中2018～2019学年度第二次诊断考试参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分）题号123456789101112答案DCACDBDBDCCC二、填空题（共4小题，每小题5分）13、14、1615、16、①②③三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答

8、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）设等差数列的公差为，因为，，所以有，解得，，所以；．————————————————————6分（2）由（1）知，所以，所以，即．————————————————————12分18.解析：（1）“送达时间”的平均数：（分钟），（不写单位不扣分）——2分-11-方差为:——————————4分（2），，，.——————————6分（3）由已知人数的可能取值为：0，1，2，3；；；.（错一个扣1分）——————————8分X0123P0.