浙江省浙东北教学联盟高一上学期期中考试数学---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com浙江省浙东北教学联盟高一上学期期中考试数学试卷一、选择题（请从A，B，C，D四个选项中选出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均得零分.)1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接根据并集的概念进行并集的运算即可．【详解】∵，，∴，故选D.【点睛】本题主要考查集合列举法的定义，以及并集的运算，属于基础题.2.下列命题正确的是（）A.第一象限角是锐角B.钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同【答案】B【解析】由任意角和象限角的定义易知只有B选项是正确的.对象限角和锐

2、角，钝角及终边相同角的定义的理解．解：由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，故A不对，∵终边相同的角相差2kπ，k∈Z，故C，D不对∴只有B选项是正确的．故选B3.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A.与B.与-15-C.与D.与【答案】D【解析】【分析】根据初等函数的性质，分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同，对每个选项逐一判断即可.【详解】对于A，函数，所以两个函数的对应法则不相同，故A错误；对于B，函数的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不相同，故B错误；对于C，函数的定义域为，的定义域为，两个函数的定

3、义域不相同，故C错误；对于D，函数的定义域为，的定义域为，，两个函数的定义域和对应法则相同，故选D．【点睛】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系．要使数与的同一函数，必须满足定义域和对应法则完全相同即可，注意分析各个选项中的个函数的定义域和对应法则是否相同，通常的先后顺序为先比较定义域是否相同，其次看对应关系或值域.4.下列大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于那么根据与0,1的大小关系比较可知结论为，选C.考点：指数函数与对数函数的值域点评：主要是利用指

4、数函数和对数函数的性质来比较大小，属于基础题。-15-5.的图象下列叙述正确的是（）A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.没有对称性【答案】C【解析】【分析】根据题中所给的解析式先检验与的关系，然后结合奇偶性函数的图象特点可得结果．【详解】∵，定义域为，∴，∴函数为偶函数，其图象关于轴对称，故选C．【点睛】本题主要考查了偶函数的图象的性质的简单应用，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称，属于基础题．6.设函数是定义在R上的奇函数，且，则（）A.3B.﹣3C.2D.﹣2【答案】D【解析】【分析】首先根据题中所给的函数解析式求出

5、，根据奇函数的性质，可得，结合题意，得到，从而求得结果.【详解】因为函数是定义在R上的奇函数，所以，所以，根据题意可得，故选D.【点睛】该题考查的是有关已知函数解析式求函数值的问题，涉及到的知识点有奇函数的性质，多层函数值要从内向外求解，属于简单题目.7.已知函数，，构造函数，那么函数（）A.有最大值1，最小值﹣1B.有最小值﹣1，无最大值-15-C.有最大值1，无最小值D.有最大值3，最小值1【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义令，可得函数的解析式，作函数的图象即可求解.【详解】由得，；故，故可作的图象如下，通过图象观察可得有最大值1，没有最小

6、值，故选C．【点睛】本题考查了函数的图象的应用，准确得到函数的解析式作出函数的图象是解题的关键，属于中档题．8.函数的图像大致是【答案】A【解析】本题考查了函数的零点、幂函数与指数函数图象的变化趋势，考查了同学们灵活运用所学知识解决函数图象问题的能力。显然2、4是函数的零点，所以排除B、C；当时，根据指数函数与幂函数图象的变换趋势知，故选A9.已知函数，若正实数m，n（）满足，且在区间-15-上的最大值为4，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知条件和对数的性质可得，且，再由最大值为4可得或，分别解另一个值验证即可得结果.【详解】∵，

7、正实数，（）满足，∴，且，∴，∴，解得，又∵在区间上的最大值为4，∴或，即或，解得或，当时，由可得，此时；当时，由可得，这与矛盾，应舍去．故选B．【点睛】本题考查对数函数的图象和性质，涉及分类讨论的思想，熟练掌握对数函数的性质及运算是解题的关键，属中档题．10.已知为偶函数，当时，，满足的实数a的个数为（）A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】试题分析：当时，，，令-15-或或，即或，如下图所示，画出的函数图象，从而可知满足条件的共有8个，故选D．考点：1．复合函数；2．函数与方程；3．数形结合的数学思想．【思路点睛】函数的零点问题中常见的策略有

8、：①通过零点存在定理判定零点的存在性；②常常结合单调性判定零点的唯一性；③求方程的解的数目，必须数形结合，设