2007年高考数学模拟考试卷六

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1、2007年高考数学模拟考试卷六第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）化简得（）（A）（B）（C）1（D）－1（2）双曲线的一个焦点是（0，－3），则k的值是（）（A）1（B）－1（C）（D）－（3）已知过点（3，5），g（x）与f（x）关于直线x=2对称，则y=g（x）必过点（）（A）（－1，3）（B）（5，3）（C）（－1，1）（D）（1，5）（4）已知复数，则（）（A）（B）－（C）（D）（5）（理）曲线上有且仅有三点到直线的距离为1，则r属于集合

2、（）（A）（B）（C）（D）{9}（文）已知两条直线，其中a为实数，当这两条直线的夹角在内变动时，a的取值范围是（）（A）（0，1）（B）（C）（D）6．半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（）（A）4cm（B）2cm（C）（D）7．（理）的值等于（）（A）（B）（C）（D）（文）函数的最小正周期为（）8（A）（B）（C）（D）28．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为（）①②③④其中正确的结论为（）（A）仅有①（B）有②和③（C）仅有②（D）仅有③9．正四棱锥P—ABCD的底面积为3，体

3、积为E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（）（A）（B）（C）（D）10．给出四个函数，分别满足①②③④又给出四个函数的图象则正确的配匹方案是（）（A）①—M②—N③—P④—Q（B）①—N②—P③—M④—Q（C）①—P②—M③—N④—Q（D）①—Q②—M③—N④—P11．P是双曲线左支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心横坐标为（）（A）（B）（C）（D）12．某债券市场发行的三种值券：甲种面值为100元，一年到期本利共获103元；乙种面值为50元，半年期本利共50.9元；丙种面值为100元，但买入时只付97元

4、，一年到期拿回100元，这三种投资收益比例从小到大排列为（）（A）乙，甲，丙（B）甲、丙、乙（C）甲、乙、丙（D）丙、甲、乙第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1，2，3，则这个球的表面积是．14．若展开式中的x3项的系数为20，则非零实数a=．15．△ABC顶点在以x轴为对称轴，原点为焦点的抛物线上，已知A（－6，8），且△ABC的重心在原点，则过B、C两点的直线方程为．16．设正数数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对于所有的自然数n，

5、有成立，若，则t的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．817．（本题满分12分）设复数且．求的值．18．（理）（本题满分共12分）已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为a，M为棱A1C1上的动点．（Ⅰ）当M在何处时，BC1//平面MB1A，并证明之；（Ⅱ）在（I）下，求平面MB1A与平面ABC所成的二面角的大小；（Ⅲ）求B—AB1M体积的最大值．18．（文）（图同理18，本题满分12分）已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为a，M为棱A1C1的中点（Ⅰ）求证BC1//平面MB1

6、A；（Ⅱ）求平面MB1A与平面ABC所成的二面角的正切值；（Ⅲ）求B—AMB1的体积．19．（理）（本题满分12分）设常数不等式的解集为M（Ⅰ）当ab=1时，求解集M；（Ⅱ）当M=（1，+∞）时，求出a，b应满足的关系．19．（文）（本题满分12分）已知函数（其中a＞0，且a≠1），解关于x的不等式20．（本题满分12分）8一家企业生产某种产品，为了使该产品占有更多的市场份额，拟在2001年度进行一系列的促销活动，经过市场调查和测算，该产品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足：3－x与t+1（t≥0）成反比例，如果不搞促销活动，该产品的年销量

7、只能是1万件，已知2001年生产该产品的固定投资为3万元，每生产1万件该产品需再投资32万元，当该产品的售价g（x）满足时，则当年的产销量相等．（Ⅰ）将2001年的利润y表示为促销费t万元的函数；（Ⅱ）该企业2001年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润=收入－生产成本－促销费）21．（本题满分12分）A、B是两个定点，且AB=8，动点M到A点的距离是10，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，若以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系．（Ⅰ）试求P点的轨迹c的方程；（Ⅱ）直线与点P所在曲线c交于弦EF，当m变化时，试

8、求△AEF的面积的最大值．22．（本题满分14分）已知函数f（x）在（－1，1）上有定义，且满足x、y∈（－1，1）有．（Ⅰ）证明：f（