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《2018版高中数学第二章圆锥曲线与方程章末复习课学案新人教b版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章圆锥曲线与方程【学习目标】1.理解曲线方程的概念，掌握求曲线方程的常用方法.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义法求标准方程.3.常握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.4.常握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.5.常握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法.IT知识梳理知识点一三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质椭圆双曲线抛物线定义平而内与两个定点F,£的距离的和等于常数(大于F^i的点的轨迹平面内与两个定点F,尺的距离的差的绝对值等于常数(小于1^1)的点的轨迹平面内与一个定点尸和一条定直线7(M/0距离相等的点的轨迹标
2、准方程JJy1評甘-（白>方>0）92才z1（臼〉0,方>0）y=^px（p>0）关系式a—lj=ca+l}=c图形封闭图形无限延展，有渐近线无限延展，没有渐近线对称性对称中心为原点无对称中心两条对称轴一条对称轴顶点四个两个一个离心率0〈水1e>l准线方程_Px~~2决定形状的因素e决定扁平程度8决定开口大小2门决定开口大小知识点二待定系数法求圆锥曲线标准方程1.椭圆、双曲线的标准方程求椭圆、双曲线的标准方程包括“定位”和“定量”两方面，一般先确定焦点的位置，再确定参数.当焦点位置不确定时，要分情况讨论.也可将椭圆方程设为/k2+^=KJ>0,於0,人工厲,其中当+>*t，焦点在X轴上，
3、当+〈为寸，焦点在y轴上；双曲线方程可设为Ax+By=1(^<0),当*0时，焦点在y轴上，当*0时，焦点在％轴上.2222另外，与已知双曲线与一召=1（00,〃＞0）共渐近线的双曲线方程可设为令=久（心0）；abab已知所求双曲线为等轴双曲线，其方程可设为,一/=久（人H0）.1.抛物线的标准方程求抛物线的标准方程时，先确定抛物线的方程类型，再由条件求出参数Q的大小.当焦点位置不确定时，要分情况讨论，也可将方程设为b=（刀H0）或,=2py@H0）,然后建立方程求出参数P的值.知识点三直线与圆锥曲线有关的问题1.直线与圆锥曲线的位置关系，可以通过讨论直线方程与曲线方程组成的方程组的实数解
4、的个数来确定，通常消去方程组中变量y（或力得到关于变量班或0的一元二次方程，考虑该一元二次方程的判别式力，则有：力〉00直线与圆锥曲线相交于两点；力=00直线与圆锥曲线相切于一点；£〈00直线与圆锥曲线无交点.2.直线/截圆锥曲线所得的弦氏
5、個=—或寸1+卡y~y,2,其中&是直线/的斜率，（山，门），（出，乃）是直线与圆锥曲线的两个交点力，〃的坐标，且（屈一曲尸=（占+庖）2—4上曲，必+曲，屋曲可由一元二次方程的根与系数的关系整体给出.题型探究类型一圆锥曲线定义的应用例1已知点财（2,1）,点C是椭圆—+y=l的右焦点，点〃是椭圆上的动点，贝\A^+AC的最小值是.反思与感悟应
6、用定义解决问题时，需紧扣其内涵，注意限制条件是否成立，然后得到相应的结论.跟踪训练1如图所示，在正方体ABCDABCD屮，/，是侧面BBGC内一动点，若戶到直线％与到直线G〃的距离相等，则动点户的轨迹所在的曲线是（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线类型二圆锥曲线性质的应用例2设"是抛物线上的一个动点，则点"到点水一1,1）的距离与点"到直线才=-1的距离之和的最小值为.反思与感悟圆锥曲线的性质综合性强，需弄清每个性质的真正内涵，然后正确地应用到解题中去.22跟踪训练2双曲线牛一令=1的两条渐近线互相乖直，那么该双曲线的离心率是()abA.2BpC.£D.
7、类型三直线与圆锥曲线的位置关
8、系问题例3己知定点C(—1,0)及椭圆#+3#=5,过点Q的动直线与椭圆相交于〃两点，在x轴上是否存在点必使矽•赦常数？若存在，求出点〃的坐标；若不存在，请说明理由.反思与感悟解决圆锥曲线川的参数范围问题与求最值问题类似，一般有两种方法(1)函数法：用其他变量表示该参数，建立函数关系，利用求函数值域的方法求解.(2)不等式法：根据题意建立含参数的不等关系式，通过解不等式求参数范圉.跟踪训练3已知抛物线C：#=2刀(少0)的焦点为尸，点P在C上且其横坐标为1,以厂为圆心、丨附
9、为半径的圆与C的准线/相切.⑴求刀的值；(2)设/与/轴交点为圧过点£作一条直线与抛物线Q交于/I,B两点,求线段的
10、垂直平分线在JT轴上的截距的取值范围.当堂训练1.下列各对方程中，表示相同曲线的一对方程是()A.y=y[x^y=xy+1B.£=1与1g(y+l)=lg(%-2)C.x+y=1与y=yj—xD.y=lgx与y=21gx2.中心在原点，焦点在;r轴上，若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()Ae8172B.D.251.设椭圆沪予=1S〉O,刀〉0)的右焦点与抛物线/=8^的焦点相同，离心率为
