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《《32古典概型》同步练习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《3.2古典概型》同步练习一、填空题1•某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其屮的2个，则基本事件总数为.2・下列是古典概型的是・(填序号)①从6名同学川，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；②同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；③近三天屮有一天降雨的概率；④10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率.3•下列是古典概型的是•(填序号)①任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时；②求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时；③从甲地到乙地共斤条路线，求某人正好选中最短路线的概率；④抛掷一枚
2、均匀硬币至首次出现•正面为止.4•甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是.5•—袋中装有大小相同的八个球，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中有放回地每次取一个球，共取2次，记“収得两个球的编号和大于或等于14”为事件A'则P(A)6•有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(cm)，从屮任取三根，能搭成三角形的概率是.7•在1,2,3,4四个数中，可重复地选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是.8•甲，乙两人随意入住三间空房，则甲、乙两人各住一间
3、房的概率是・9•从1,2,3,4,5这5个数字屮，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是二、解答题10•袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率:(1M：取出的两球都是白球；(2)B：収出的两球1个是白球，另1个是红球.9•一个袋屮装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为加，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球'该球的编号为〃，求n4、同外，其他方面没有什么差别.现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为B，第10个人摸出黑球的概率是Pio，则P10与P］的关系为•11•出忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三兀马分別为A、B、C，出忌的三匹马分别为a>b>c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜.若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：A>a>B>b>Oc.(1)正常情况下，求田忌获胜的概率；(2)为了得到更大的获胜机会，出忌预先派出探子到齐干•处打探实情'得知齐壬第一场必出上等马A，于是出忌采用了最恰当的应对策略，求这吋出忌获胜的概率.答案1•3解析该生选报的
5、所有可能情况是：｛数学和计算机｝,｛数学和航空模型｝,｛计算机和航空模型｝，所以基本事件有3个.2•①②④解析①②④为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而③不适合等可能性，故不为古典概型.3•③解析①中由于点数的和出现的可能性不相等，故①不是；②中的基本事件是无限的，故②不是；③满足古典概型的有限性和等可能性，故③是；④中基本事件既不是有限个也不具有等可能性._5_4.18解析正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件，两条5直线相互垂直的情况有5种(4组邻边和对角线)包括10个基本事件，所以概率等于亟._3_
6、5.32解析事件A包括(6,8),(7,7),(7,8),(8,6),(8,7),(8,8)这6个基本事件，由63于是有放回地取，基本事件总数为8X8=64(个)，・・.P(A)=^=豆._3_6.W解析任取三根共有10种情况，构成三角形的只有3、5、7,5、7、9,3、7、9三种情_3_况，故概率为75.174解析可重复地选取两个数共有4X4=16(种)可能，其中一个数是另一个数的2倍的有111,2；2,1；2,4；4,2共4种，故所求的概率为"16=4.28.3解析设房间的编号分别为A、B、C,事件甲、乙两人各住一间房包含的基本事件为：甲AZB,甲B乙A
7、,甲B乙C,甲C乙B,甲A乙C,甲C乙A共6个，基本事件总数为3X3=9,62所以所求的概率为9=3-_3_9.W解析基本事件(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,_3_5),(4,5),而两数都是奇数有3种，故所求概率P=T5.10•解设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个的方法为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(
8、5,6),共15种.(1)从袋中的6个球中任取两个，
