第十三届“希望杯”全国数学邀请赛

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1、第十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二年级/rAr、「弟一试一、选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.1.使分式二二1的值为零的X的一个值是()(A)0(B)1(0-1(D)-22.下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是()(A)%3-9兀$+27兀一27(B)x3-%2+27x一27(D)兀彳一3兀$+9兀一273.2001年7月13H,北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五,那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是((A)星期四(B)星期五(C)星期六(D)星期日PE、PF,点D、E、4.设P是等边A

2、ABC内任意一点，从点P作三边的垂线PD、F是垂足,则PD+PE+PF等于(AB+BC+CA(a)T(B)T(舞(D)I5.若三角形的三个内角A、B、C的关系满足A>3B,C<2B,()(A)钝角三角形(0等边三角形4—X6.己知m=3那么这个三角形是(A)xn>p,那么x的取值范围是(7147(C)

3、1(C)abHb&已知b<0,0<6i<

4、/?

5、<<:,且(A)ac的人小顺序是((1、2d+—b+—BC(B)AD

6、北京市的气候条件较好又无病虫害，这一年北京市海淀区的冬储大白菜的种植面积约为2000亩，与一一年相比，面积持平而亩产量达5000公斤,比上一年的亩产量增加了25%,但平均价格低于上一年，2001年在地头批发的平均价格为每公斤0.20元，假设所有的大口菜都在地头批发，口两年收入相同，则上一年在地头批发大白菜的平均价格约为每公斤元.13.若3/计和4an'2m都是2/的同类项，则2(n3m5)2』匕爲订•(nm3)的值是.<2；14.若—1=贝lj-F+2兀+2002的值等于15.若％均为正数,且+心4八+F,Jq2+4戸是一个三角形的三条边的长,那么这个三角形的而积等于・B16.InFig.

7、2,IntheRtAABC,ZACB=90°,ZA=30°,CDisthebisectortoZACB,MDistheperpendiculartoBAandMDthroughthemidpointofsegmcntAB,thrnZCDM二•(英语小词典：bisector：平分线;perpendicular：垂线；midpoint：中点)17.边长为整数且面积为2002的长方形共有种.(对应边长相等的长方形算作同一种)12.—个凸n边形的最小内角为95°,其他内角依次增加10",13.如图3,D、E分别在AABC的边AC,AB±,BD与CE相A17AH1交于F,若——=2,——AABC的面

8、积S△攸二21,那么EBDC2四边形AEFD的面积等于・14.在数轴上，A和B是两个定点，坐标分别是一3和2,点P到点A,B的距离的和等于6,那么点的坐标是•三、B组填空题22•两个凸多边形，它们的边氏之和为12,对角线的条数之和为19,那么这两个多边形的边数分别是和.23.方程Jjc+y-5+Jy+18=0的解是或.24.在一个三位数的百位和十们之间插入:0,1,2,…，9屮的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数中最小的是—,最大的是25.已知n是自然数，月_1ln+73是完全平方数，那么n的值是或.答案选择题题号12345678910答案DADBACDBCBA组填空

9、题题号11121314151617181920答案90.25362001-ab215°866I2

10、72

11、5三、B组填空题题号2122232425答案厂x=67=55和7[x=13P[x=23J18或[—8125；6758或9