第20讲一元一次不等式(组)的应用(教师版)

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1、第20讲一元一次不等式（组）的应用（教师版）考点・方法・破译1.进一步巩固一元一次不等式和一元一次不等式组的解法及它们的解集的意义，并会简单运用・2.会列不等式或不等式组解决一些典型的实际问题•经典・考题・赏析1r-2【例1】当兀取何有理数时，代数式丄-的值不大于1?23【解法指导】从题目中找出不等关系来，并依此列出不等式，解此不等式即可求出本题所求“不大于”，即是小于或等于，类似的还有“不超过”、“不多于”、“顶多为”，另外，“不少于”、“不低于”、“至少为”等，即为“大于或等于”•1r-2解：依题意得丄一二23去分母，得3—2（兀一2）W6去括号，得3—2x+4W6合并同类项

2、，得一2兀W6—3—4即一2兀0—1系数化为1，得兀$丄2丨Ir-23的值不大于「.•-当兀取值不小于丄时，-2201.02.03.【变式题组】如果-乞二◎的值是非正数,3A.xW—1当兀取何值时，⑴大于0?r4-1若代数式比则兀的取值范禺是（C.QID.xWlB.心一1代数式2x-5的值：⑵等于0?⑶不大于一3?X—1x—1•「的值不小于「的值，求正整数X的值•326【例2】（乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤兀元；下午他又买了20斤，价格为每斤y元•他以每斤苇上元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A.xyC.兀WyD,x^y【解法指

3、导】若要比较两个有理数a和b的大小，有一种方法就是判断a~b的值的正负：若a~b=0,则a=b；若a—X0,则a〃故选22【变式题组】Y2_2x-1201.如果比一土大,则兀的取值范禺是()33A.x>B.x

4、买12张餐桌和一批餐椅，从甲、乙两商场了解到统一餐桌每张均为200元，餐椅报价每把均为50元•甲商场称：每购买一张餐桌赠餐椅；乙商场称：所有的餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么什么情况下到甲商场购买更优惠？什么情况下到乙商场购买更优惠？【解法指导】餐椅的购买数量是个变量，到哪个商场购买更优惠，取决于餐椅的数量多少•把餐椅数量设为x把，到甲、乙两商场购买所需费用分别设为)5、y乙，它们分别用含x的式子表示，再比较乙的大小即可，在求y甲是，应注意兀减去12后，在乘以5(),即〉，甲=200X12+50(%-12)；同理y乙=(200X12+50x)X85%*解：设学校计划购买兀把餐

5、椅，到甲、乙两商场购买所需费用分别为y甲元、y乙元•根据题意，得：)，甲=200X12+50(x—12),即y甲=1800+50x,85y乙=(200X12+50x)X85%,即蚣=2040+—兀・2①当y甲<丿乙时，1800+50x<2040+yx,解这个不等式，得兀<32・即当购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠・②当)5>y乙时，1800+50x>2040+»x,2解这个不等式，得兀>32・即当购买的餐椅多于32把时，到乙商场购买更优惠•③当)，甲=y乙时，1800+50兀=2040+—兀，解这个不等式，得无=32・即当购买的餐椅等于32把时，到两家商场购买均可•【变

6、式题组】01.某电信公司对电话缴费采取两种方式，一种是每月缴纳月租费15元，每通话1分钟0.20元；另一种是不交月租费，但每通话1分钟收话费0.30元•请问，用那种缴费方式比较合适？02.某单位计划在新年期I'可组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10〜25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元•经协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？03.(潍坊)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱•供应这种纸箱有两种方案可供选择

7、：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂朱琳机器自己加工制作这种纸箱，机器和赁费按生产纸箱数收取，工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需要成本费2.4元・⑴若紺要这种规格的纸箱兀个，请用含兀的代数式表示购买纸箱的费用风(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用〉，2(元)；⑵假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理rti・【例4】(潍坊)为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化•绿化釆用种植草