第21讲一元一次不等式（组）的应用（一）

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1、第21讲一元一次不等式(组)的应用【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系1.行程问题：路程=速度X时间2.工程问题：工作量=工作效率X工作时间，各部分劳动量2和=总量3.利润问题：商品利润=商品售价一商品进价，利润率=^xlOO%进价4.和差倍分问题：增长最=原何最X增长率5.银行存贷款问题：本息和=本金+利息，利息=本金X利率6.数字问题：多位数的表示方法：例如：Gbcd^dxlO'+bxlO'+cxlO+d.要点二、列不等式解决实际问题列一元一次不等式解应用题与列一元一次方•程解应用题类似，通常也需要经过以下儿个步骤：⑴审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓

2、住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不人于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；(2)设：设岀适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系,列出不等式;(4)解：解所列的不等式；(5)答：写出答案，并检验是否符合题意.要点三、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题一设未知数一找不等关系一列不等式纽->解不等式组一检验一答.要点诠释：(1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系.(2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取整数.【典型例题】类

3、型一、行程问题Y1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外(含100m)的安全地区，导火索至•少需要多长?类型二、工程问题（^2•-个工程队规定要在6天内完成3。。方土的工程，第-天完成了6。方土，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？举一反三：【变式1】某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天屮每天加工24个，问以后每天至少要加工个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？【变式2】用每分钟抽1」吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计2（）分钟

4、到22分（不含20和22）可以抽完。B型抽水机比A型抽水机何分钟约多抽多少吨水（保留一位小数）？类型三、利润问题V3.水果店进了某种水果It,进价是7元/kg.售价定为10元/kg,销售一半以后，为了尽快售完，准备打折岀售.如果要使总利润不低于2000元，那么余卜-的水果可以按原定价的儿折出售？举一反.三：【变式1】某商品的进价为1000元，售价为2000元，由于销售状况不好，商店决定打折出售，但乂要保证利润不低于20%,则商店最多打折.【变式2】商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求

5、该商品的进价和笫一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元？类型四、方案选择&4.某商店5月1口举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠;方案二若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5刀1II前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算.举一反.三：【变式1］我市某化工厂现有甲种原料290

6、千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，主产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；主产一件B种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有儿种方案？请你设计出来。【变式2】某园林的门票毎张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原來的售票方法外，还推出了一•种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。（1

7、）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年小用80元花在该园林的门票上，试通过计算,找出町使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。【巩固练习】一、选择题1.某商品的单价为a元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，贝IJ（・）.A.50a^342B.50a<342C.50a>342D.50a>3422.某商品进价为800元，售价为1200元，市于受市场供求关系的影响，现准备打折销