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1、数列二等差数列【考点阐述】等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式.【考试要求】（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式•前n项和公式，并能解决简单的实际问题。【考题分类】（-）选择题（共8题）/.压京家夂刀已知等差数列｛色｝中,°2=6,他=15,若bn=a2nf则数列他｝的前5项和等于（）A.30B.45C.90D.186[a7=a｝+d=6匕=3【解析】l+ls仁7「・・4=3+3(/2-1)=3/?,bn=a.n=6n,[他=坷+4d=15[d=3所以S5=6+302x5=90.（福建欢夂列设1禺1是等左数列,A.128
2、B.80【答案】C若他二3,©二13,则数列4｝前8项的和为C.64D.56解：因为｛色｝是等差数列,ASx8=2±12x8=6423.（r“理刃记等差数列a｝的前斤项和为s”，若®=丄，s4=2o,Mijs6=（A.16B.24C.36D.48【解析】S4=2+6d=20,••・d=3,故S6=3+15d=48e(广东感夂引记等差数列的前兀项和为S”，若S?二4,S4=20,则该数列的公差d=()A、2B、3.C、6D、7【解析】S4-S2-S2=4^/=12^J=3,选B.5.(全®I墓銀刃已知等差数列｛色｝满足a2+a4=4,a3+
3、a5=O,则它的前10项的和S]o=()A.138B・135C.95D.23【解析】C.由a2+a4=4,a3+a5=10=>q=—4,d—3,510=10^+45d=95；6.（慎砌氮理45“）己知｛%｝是等差数列，再+。2=4,幻+。8=28,则该数列前10项A-64B.100C.110D.120解：设公差为d,则由已知得]2也+"=4=10x1+1^x2=100[2%+13d=28[d=21025.(直謀社弐4)若等差数列匕｝的前5项和$5=25，且勺=3,则6=()A.12B.13・C.14D.15解析：$5=“4；厲)='("
4、2；山)=為=7,所以山=勺+5〃=。2+5・^^=13,选B.X.(咬;ft*夂〃已知｛偽｝为等差数列,a2+as=129则殆等于(A)4(B)5(06(D)7【解析】本小题主要考査等差数列的性质。由a2+a8=2a5=12得：a5=6f故选C。(-)填空题(共7题)7.(妄徽表夂⑸在数列｛%｝在中，an=4/?-,q+勺+…色=加+拠，其中d,b为常数，则ab=z35、5Qn(—+4/?)解：*•*a—4zi,6(
5、=—,从而s=——22—=2n2——o2222/.a=2,b=——,则ab=-122.(矗南今夏*丈⑵已知｛a“｝为等差
6、数列，a3+a8=22,a6=7,则a5=【标准答案L15【试题解析】：由于｛色｝为等差数列，故冬+。8=a5+a6a5=a3+a3~a6=22-7=15【易错点、对有关性质掌握不到位而出错。【备考提示L等差数列及等比数列“足数和定理”是数列中的重点内容，要予以重点掌握并灵活应用。M(湖处思理14)已知函数/(x)=T，等差数列｛ax｝的公差为2.若/(«2+&4+。6+。8+&10)=4,则log2[/(^)-/(a2)/(«3)••…/(角0)]=.解：依题意5+。4++逐+°1()=2,所以d]++。5+。7+。9=2—5x2=—8
7、.•./(«,)•/(。2)丁⑷)••…于如)=2Wi处=2-6=>lQg2L/(^)-/fe)-/(^)…fM=-63.(四理⑹设等差数列｛©,｝的前"项和为S“，若54>10,55<15,则偽的最人值为【解】：・・•等差数列｛匕｝的前斤项和为S”，且54>10,S5<154x3S4=4a.+——J>1025x4S、=5®+——d<15512即『a】+3d'5[q+2d53a4=a}+3d>5-3d2+3d>5+3d2aA=a〕+3d=（a〕+2d）+d<3+d5+3d2d<{:.a4<3+J<3+l=4故％的最大值为4,应填4【点评】
8、：此题重点考察等差数列的通项公式，前斤项和公式，以及不等式的变形求范由;【突破】：利用等差数列的询5项和公式变形不等式，利用消元思想确定d或再的范围解答木题的关键；3.(馥东紅雜14)设S尸是等差数列｛禺｝的前n项和，&2=-8,$=-9,则几二•1S9=■~=—9,eq+a®—2。5—a.、=—1a、+tZj2=—9,2S=(q+d
9、6)xl6=a+O
10、2)xl6=-9x16=_?216-2-2-~2-一一4.3诲家歎6已知数列｛an｝是公差不为零的等差数列，少=1.若即色、他成等比数列,则a”=.解析：原设等差数列的公差为d,由a22
11、=aia5W(l+d)2=l(l+4d.)即d2-2d=0解得d=0(舍)或d=2,于是an=l+(n-l)2=2n-l.5.(四M足考«14夂15)设等差数列｛匕｝的前n项和为S”，且&二鸟
