山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题理第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若a,b,cgR,a>b,则下列不等式成立的是（）1-b<1-QA.2>2d氏1A〃+2>C2•在△ABC4ZA=60°,tz=4V3,等于（）A.45°或135。B.135°0.45°D.以上答案都不对3.下列四个结论中正确的个数为（）①命题“若X2<1,则-1l或xv—l,则x2>\②已知/八Vx

2、gR,sinxWl,q：若a0”的否定是“VxeR,x2-x^0④“x>2”是x2>4的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个4•原点和点（L1）在直线x+y=a两侧，则d的取值范圉是（A・a<0或q>2B.o

3、=18172B.匚—81922Cu814522对y(D.—+—=181367•在由正数组成的等比数列｛色｝屮，若=3,log3ax+log3+log3+log3a9的A.C.2A.D.9.A.卜•列函数中最小值为4y=lgx+41ogv10x-a0,b>0）的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60。的直线与双曲线

4、的右支有14只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A.(1,2]B.(1,2)C.[2,+oo)D.(2,+oo)2x+y—22011.已知实数兀、y满足］兀一2y+420,求z=^-的最大值是（）,x+13x—y—3W0157A.9B.—C.3D.—71512.设抛物线/=2x的焦点为F，过点M（巧，0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于点c,

5、BF

6、=2,则△BCF与△ACF£的面积之比沁Z等于^AACF()4A.-B.2C.-D.-5372第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.

7、数列｛色｝的前”项和S”=3A?_2n+l,则通项公式是14.点P（8,1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条眩所在直线的方程是15.在△ABC中，若a2-b2=y/3bc,sinC=2^3sinB,则A等于.14.设点A(-2,V3),F为椭圆—+^=1的右焦点，点M为椭圆上动点，当1612

8、MA

9、+2

10、MF

11、収最小值时，点M的坐标为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15.已知关于兀的命题#:关于兀的1一—；命题g:x2-2x+1-m20(加>0),若”是-iq的必要不充分条件，求实数加的

12、収值范围.316.在厶ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，cosB=-,5ABBC=-21.(1)求厶ABC的面积；(2)若a=l，求角C.17.已知兀>0,y>0,2x+8y-x)?=0.(1)求厂的最小值；(2)求x+y的最小值.18.已知数列｛色｝的前〃项和为S”，且atl=-(3n+Sn)对一切正整数斤均成立.(1)求出数列｛色｝的通项公式;(2)设bn=-an,求数列仇｝的前〃项和Bn.19.已知函数/(x)=x-a.(1)若不等式/(x)<3的解集为｛x

13、-l

14、x+5)>m对一切实数兀恒成立，求加的取值范围.22.己知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(、疗，0),(O为原点)(1)求双曲线C的方程;(2)若直线厶：y=kx+近与双曲线恒有两个不同的交点A和B,^OAOB>2,求k的取值范围.答案一.选择题1—5:CCBBB6-10:AACAC11、12：CA二.填空题13.an=26斤一514.2x-y-15=016.(2屈V3)三.解答题17•解：⑴”亠号＞2,解得22,或小0A={xx<-2,或x>10}.—q:x2-2x4-1-m2>0,m>0,解得x<-m,或x>14-m

15、B={xx<-m,或尤>1+加}・・・「〃是「q的必要非充分条件，・・・B0A,即,:.m＞9丰1+加＞1018.(1)VAB-BC