2017-2018学年山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．设，，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：本题是选择题，可采用逐一检验，利用特殊值法进行检验，很快问题得以解决．解：∵a>b，c>d;∴设a=1，b=-1，c=-2，d=-5,选项A，1-（-2）>-1-（-5），不成立;选项B，1（-2）>（-1）（-5），不成立;取选项C，，不成立,故选D【考点】不等式的性质点评：本题主要考查了基本不等式，基本不等式在考纲中是C级要求，本题属于基础题2．在中，，，，则的面积为（）A.B.C.D.【

2、答案】B【解析】，故选B.3．在等差数列中，有，则该数列的前项之和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以，所以，故选B.4．设，集合是奇数集，集合是偶数集，若命题：，，则（）A.：，B.：，C.：，D.：，【答案】C【解析】试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以既要否定量词，又要否定结论，因此：，，故选C．【考点】命题的否定．5．设的内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定【答案】B【解析】由题意得，因为，由正弦定理得，所以，可得，所以，所以三角形为直角三角形，故选B.6．在下列函数中，最小值时的是（）

3、A.B.C.D.【答案】D【解析】A.，当时，，当时，，所以不正确，B.，当时，所以不正确，C.，当时，无解，不能取得等号，也不成立，D.，当时，即，，成立，故选D.【点睛】解决此类问题的关键条件是利用基本不等式求最值，要根据“一正，二定，三相等”的思路求解，一正是基本条件，不等式另一侧需是定值，定值是否能取得得看两个数能不能相等，尤其是第三条要引起重视，容易出错，当需要使用两次基本不等式时，还要验证两次基本不等式的定值能否同时取得.7．在中，角，，所对应的边分别为，，，则“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件【答案】A【

4、解析】试题分析：根据正弦定理可知“左推右”，；“右推左”，故选A.【考点】1、正余弦定理的应用8．若变量，满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域，如图所示，由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时有最大值，由，解得，所以，直线经过点时，有最小值，由，解得，所以，所以，故选B.【考点】简单的线性规划问题.9．若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】双曲线的渐近线方程为，点应在，即，即，，即，，故选D.10．已知椭圆：（）的

5、左、右焦点为，，离心率为，过的直线交于，两点.若的周长为，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：若△AF1B的周长为4可知，所以方程为【考点】椭圆方程及性质11．数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，若数列的前项和有最大值，即，当时，可知，又，可知，所以，即，而，所以取得最小正值时，，故选C.【点睛】本题考查了等差数列的性质，综合性比较强，本题的关键判断数列是单调递减数列，根据条件转化为，这样转化为，这样就是正负的分界.12．已知，，，的等比中项是，且，，则的最小值是（）A.B.C.D.

6、【答案】B【解析】，因为，当时等号成立，，当时等号成立，满足的条件，所以，所以最小值是4，故选C.【点睛】解决此类问题的关键条件是利用基本不等式求最值，要根据“一正，二定，三相等”的思路求解，一正是基本条件，不等式另一侧需是定值，定值是否能取得得看两个数能不能相等，尤其是第三条要引起重视，容易出错，当需要使用两次基本不等式时，还要验证两次基本不等式的定值能否同时取得，否则也容易出错.二、填空题13．已知双曲线的一个焦点是，椭圆的焦距等于，则________．【答案】5【解析】因为双曲线的焦点是，所以双曲线的标准方程是，即，，即，所以椭圆方程是，因为焦距，所以，即，解得，故

7、填：5.14．若不等式的解为，则不等式的解集是__________．【答案】【解析】根据不等式的解集可知，解得，即不等式为，所以不等式的解集为.15．等比数列的前项和，则__________．【答案】【解析】数列的首项是1，公比2，所以数列的首项是1，公比是4，所以数列的前项和是.16．下列说法正确的是__________．（1）对于命题：，使得，则綈：，均有（2）“”是“”的充分不必要条件（3）命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”（4）若为假命题，则，均为假命题【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）正确，因为时，，所以存