常州市北郊高级中学2012～2013学年第二学期期中调研高二数学答案

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1、2012〜2013学年第二学期期中考试高二数学答案填空题:1.2.y2=-8x3.必要不充分4.22%yi=i2055.(0,1)6.1L362V639.10.①④12.卜2,1)13.14.3龙一815.解：(1)・曲0=1±竺空21+(冷)1-~2-~9711乂T0w(/•cosJ3=-23(2)由(1)知：sin0=Jl_cos?0=Jl_(—丄尸=班'Ijrttjr由TO,2）、聲（2旳得3+0山辽cos(o+0)=一Jl-sin2(a+0)=一｛1一(f)?4^211分13分sina=sin(a+0-0)=s

2、in(a+0)cos0-cos(a+0)sin014分16.解：(1)当d二1时，p:1

3、J2

4、FII平面4BC.7分(2)因为直三棱柱ABC—AdG,所以BB、丄平面AEG,BB}丄A}D，又AQ丄B}C,所以丄平面BBC、C,又AQu平面A/D,所以平面岀FD丄平面BBQC.14分1&解：/'(X)=2x2+6ZX+1,1分9(1)由题意：厂(2)=8+2。+1=0解得d二一一3分，29.9经检验，Q=符合题总，所以Q的值为4分22(2)要使/(兀)在(0,+oo)内为增函数，只需在(0,+8)内有2x2+tzx+l>0恒成立即a>-(2x+—)在(0,+oo)内恒成立，6分x而一(2兀+丄)5—2血，8分

5、故Q的取值范围是［一2应,+8)9分(3)由^(x)=xx,得g'(兀)=lnx+1=0,x=10分当无w(O,g'(QvO,g(x)单调递减，当xe(1,l],0,g(Q单调递增,ee则^Wmin=^(1)=-112分ee由fr(x)=2x2+ax+la>0,xg(0,1],得广(x)>0,f(x)在(0,1]上单调递增f(X)max=于⑴=3+2d，13分由题意得/U)max

6、：（1）设椭圆C的标准方程为^+^=Ka>b>0），且a2=b2+c2.erkr由题意可知：b=1,C=—.2分a2解得/=4.4分2椭圆C的标准方程为厂+/=1.5分4・（2）由（1）得0（-2,0）.设人（召』）』（兀2』2）・①当直线/垂直于兀轴时，直线/的方程为x=-6.6*一5'9兀.°1+V=14「解得：

7、设直线AB的方程为y=饥兀+°）伙工0）.y=吃+；）,由］95消去y得：（25+100疋）/+240疋兀+144/—100=0.x~2〔+y=14•10分因为点（・6,0）在椭圆C的内部，显然A>0.240k2兀i+兀2=-25+100占144/一100%1%2-25+100疋•11分因为QA=(%,+2,y,),QB=(x2+2,y2),y,=k(x^4-S,y2=k(x2+^),所以QAQB=(%j+2)(x2+2)4-yjy266=(兀]+2)(兀2+2)+R(X]+5)•R(e+5)=(1+疋庙花+(2+；疋

8、)(壬+花)+4+；；/13分144^-1002+6240V25+100/525+100/)+4+加0.・•・刃丄可.即ZAQB=^.20.解：(1)F(兀)=/(兀)+g(x)=ln兀+纟(x>0),16分叫)十卸宁(5)*：a>0,由F'(x)>0n兀w仏+oo),:.F(x)在仏+8)匕单调递增.由F心）v（）=>xw（0,o）,・・・F（x）在（0卫）上单调递减.•••F（x）的单调递减区间为（0卫），单调递增区间为（⑦亦）（2）尸（对=乂等（0<兀53）,迢学5丄（0

9、—l^+x。取得最人值1.1°min二£•10分（3）若尸'2a、+1丿+x2+in-的图象与y=/(l+x2)=ln(x2+1)的图彖22恰有四个不同得交点，即A+心」（宀

10、）有四个不同的根，亦即m=ln(x2+l)--x2+丄有四个不同的根.2212分令G(x)=ln(x2+1)一丄宀丄,222ci+m-l=••・14分=G⑴