正数和负数_数学_初中教育_教育专区

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1、正数和负数一、创设情境,引入新课1.温度:今天的气温为一3弋〜3弋。“一3”的含义是什么,今天的温差是多少?2.增长率:某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上一年增长—2.7%,增长一2.7%”表示什么意思的?3.收支情况:小明卖废品赚了3.5元钱,买圆珠笔花了4元钱,今天小明的收支情况如何?像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数像一3,—2.7%,一4,一0.5这样在正数前加上符号“一”(负)的数叫做负数0既不是正数,也不是负数二.例题讲解,巩固新知1•体重变化:一个月内,小明体

2、重增加2kg,小华体重减少lkg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值2•进出口总额:某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,徳国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%,写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。思考:负与正相对,增长—1,就是减少1,增长-6.4%,是什么意思?什么情况下增长率是0?归纳:如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用正数和负数分别表示它们。例题:(1)下列说法止确的是()A“黑色”和“白色”

3、是具有和反意义的量B“快”和“慢”是具有相反意义的量C“向北走4.5米,和“向南走8米"是具有相反意义的量D“+15米"就表示向东走15米注意,一是有两个量,所谓量,就得带上单位,二是意义相反。如:向东走10米,和运进20吨就不是意义相反的量例2:有一批食品罐头,标准质量为每听500g,现抽取10听样品进行检测,结果如下表。(单位:g):497,501,503,498,496,495,500,499,501,505,如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,,请分别写出这10听罐头与标准质量

4、的差值表(单位:g)如果在罐头的标签上注有:“质量:500±3旷,则在所抽取的罐头中是否有不合格的?<1.1正数和负数》测试题一•填空题1.—,既不是正数,也不是负数。非负数包括—和—;非正数包括—和—O2.温度上升・5°C的实际意义是・3.一种零件的内径尺寸在图纸上是10+0.05弹位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加工要求最大不超过标准尺寸,最小不小于标准尺寸321.下列一组数屮,・5、26、-4>0.72>-32>-3.6,负数共有—个。2.在一条东西向的跑道上,小方先向东走了8米,记

5、作“+8米二乂向西走了10米,此吋他的位置可记作—米。3.下面是关于0的一些说法,其中正确说法的个数是()①0既不是止数也不是负数;②0是最小的口然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数.A.OB」C.2D.34.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了一60米,此时小明的位置在()A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处三、解答题5.某地气象站

6、测得某天的四个时刻气温分别为:早晨6点为零下3°C,中午12点为零上1°C,下午4点为0°C,晚上12点为零下9°C.1•用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.2•早晨6点比晚上12点高多少度.3•下午4点比中午12点低多少度.有理数1•回想一下,我们认识了哪些数:正整数:1,2,3,…整数<零负整数:—1,—2,—3.•-冇理数分数正分数*抖负分数:整数有理数分数正整数:1,2,3,…零:0负整数:正分数丄丄丄…234负分数:一丄,231,—2,整数和分数统称为有理数。例题:把下列各数分别填在括号内:

7、丄丄3-2.1,0.5,98,0,5,艺,145,-38,+3正数集合:{…}非负数集合:{…}整数集合:{…}分数集合:{・・・}数轴问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.思考:你能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?在数学屮通常用一条直线上的点来表示数,这一条直线叫做数轴,它必须满足什么条件?1.在直线上任取一点表示数0,这个点叫原点。2.通常

8、规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向3.选取适当的长度作为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示为1,2,3,…;从原点向左,用类似方法依次表示为・1,・2,・3,...o分数和小数也可在数轴上表示,例:5.5、-5/2规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。例题:画出数轴,并在数轴上表示出1.5,—2,2,—2.5,—9/2,4/5,0归纳:一般的

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