湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学word版含答案

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1、2018年下学期期中考试高二数学（文）试卷总分:150分时量:120分钟每小题5分，共60分）一、选择题（本大题共12小题，1.下列结论中成立的是（）Bac2>be2=>a>bD>J~a>J~b0a>bAa+b>c+da>c且/?>dC—>—^cDm>25.设p:xv—或兀>2;q:xv—1

2、或尢〉2.贝是「q的（）条彳牛A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要6•在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且人=30°卫=2血"=4,则B=（）A45°B135C60°或12（/D45°或135°7.在等差数列｛d“｝中,已知02+^7=18，则Sg=（）A75B72C81D638•椭圆-4-^=1的焦距为2,则加=（）m4A5或3B8C5D循或759.若x^y^R且兀+2y=4,则3”+9〉'的最小值为（）A18B12C2^3D4^310.有一长为1千米的斜坡，它的坡度为20。，现要将坡度改为10。，则坡底要伸长（）千米Asin10BcoslOCcos20

3、D19.己知某等差数列的前〃项和为S「且5I3<0,S12>0,则此数列中绝对值最小的项为第（）项A8B7C6D512.有下列四个命题：①“若心=1,则兀』互为倒数”的逆命题；②“相似三角形周长相等”的否命题；③“若b<-l9则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；④“若=则ApB”的逆否命题。其中真命题是（）A①②B②③C①③D③④二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13.若l,x,9成等比数列，则实数无=14.在AABC中，已知A=6（X,b=4,AAB邙勺面积为,则°=15•不等式F-/zr-g<0的解集为农

4、2<兀<3},则不等式gF-px-<

5、0的解集是.16.已知A（-丄,0）,B是圆F：（x-丄）？+y2=4（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P。则动点P的轨迹方程是三.解答题：（本大题共6道题，共70分・）17.（本小题10分）设命题p:2x2-3x4-1<0；命题q:兀2一（加+1）兀+垃+1）<0・若“是q的充分不必要条件，求实数d的取值范围。5316.（本小题10分）在AABC中，己知cosA=-丄,cos3=工。135（1）求sinC的值；（2）设BC=5,求AABC的面积。16.（本小题12分）已知数列｛色｝中,®=2,%=2+3色.（1）求证仏+1｝是等比数列，并求仏｝的通项公式％（2）求

6、数列｛%｝的前〃项和S”；I217.（本小题12分）己知函数f（x）=--+-・ax（1）解关于兀的不等式/（x）>0；（2）若/（x）+2%>0在（0,+s）上恒成立，求实数d的取值范围。22（本小题13分）已知椭圆G:二+L=l（a>b〉0）的离心率为CTF（2血,0）,斜率为1的直线/与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等边三角形，顶点P（-3,2）。（1）求椭圆G的方程；（2）求APAB的面积。22.（本小题13分）已知等差数列｛%｝中，绚=1,偽=4.（1）求血｝的通项公式（2）令hn=2^,求｛仇｝的前〃项和S”；（3）在第（2）问条件下，若不等式S〃+（-1）”几也〉

7、0对一切正整数几恒成立,求实数2的取值范围。2018年下学期高二期中考试文科数学（答案）题号1234567891()1112答案BCBCADBAADBc13-…亟；15；16宀計门"°分巾勻18.（1。分）⑴詈；⑵春19.(12分)(1)证略；Q”=3"—1；(2)S”=—n20.（12分）（1）当d〉0时，不等式的解集为（0,26/）:(2)ae(-oo,0)Uri)_,+oo.4丿19.(13分)(1)—+^-=1124(2)设I：y=x^m与椭圆方程联立，得：4尤2+6加无+3加2一12=()(*)[.3tn设人3，卩),3(无2，旳)，中点E(x(),y())，则兀0二一玄加

8、』0=Xo+m=—2-—又由题意知：PE丄AB、：・kpF=—=—1=>/??=2c3m-3+——4(*)n4兀$+12x=0,A(—3,—1),3(O,2),

9、A耳=3迈2/71n点P到直线/的距离d=亠,S'PAB=-AB-d=-22220.(13分)(1)an=n；(2)Sfl=2,,+1-2；(3)不等式化为2対一2+(—1)"兄・2">0当农为正奇数时，得2<2--对一切n为正奇数恒成立，.•./[<12“-113当n为正偶数时，得几>宀-2