湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学Word版含答案

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1、箴言中学2018年下学期期中考试高一数学试题时量：90分钟满分：120分一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共40分)1•下列四个集合屮，是空集的是()A.[xx+3=3}B.{(x,y)y2=-x2,a:,ygC.[xx2<()}D・{兀

2、兀2—兀+1=()}2.函数f(x)=ax与g(x)=Q-d的图象有可能是下图中的()3•下列各组函数屮，表示同一函数的是()A.f{x)=xfg(x)B・f{x)=£,g{x)=(©)'x~lC.f{x)=,g{x)=x+lx—1D・f{x)=yjx+1•g{x)=yjx—l4.若函数y=f(x)的

3、定义域为[1,2],贝ljy=/(x+l)的定义域为()A.[2,3]B.[0,1]C・[-1,0]D.[-3,2]5.己知0

4、x)=1既是奇函数又是偶函数A.B.zl9.已知/(Q二那么臼的取值范围是()(A)(1,+oo)(B)(-00,3)(D)10・某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形而积最大时，矩形两边长X、如图，为降低消耗，开源节流,A.x=15，y=12C.x=14,y=10B.x=12,y=15D.x=10,y=14二、填空(每小题5分，共25分)11.12.当Q丘1,a,B={1,日+1}，且陌〃，则日=_3

5、W,幕函数的图象不可能经过第象限.3阿(x<0)13・己知函数/W=iogiX(x>0)'则不等式/(兀)>1的解集、3为•14・已知/U)是一次函数，且满足3fd+l)—2/U—l)=2x+17,则f(x)=15.关于函数y=log2(^2-2x+3)有以下四个结论:①定义域为(-oo,—3)(l,+oo)；②递增区间为［1,+00);③最小值为-1;④图象恒在兀轴的上方.其中正确结论的序号是・三、解答题：（5道大题，共55分）16.（io分）（1）；计算：Ig5（lg8+lgl00Q+（lg2^）2（2）计算:17・（10分）设集合A=-3%-4>o

6、,B=

7、x2a0且臼H1,函数y=C+2R-1在[-1,1]±的最大值是14,求C1的值19・(12分)已知函数于(x)是定义在(0,+g)上的增函数,且满足：/(兀•『)=/(兀)+/(y);/(2)=l(1)求/⑻的值(2)求不等式/(%-1)-/(%-2)>3的解集20.(13分)已知二次函数f(x)=輕兀+2),且/(%)最小值是-1,函数g(x)与f(x)的图彖关于原点对称.⑴求/(兀)和g(兀)的解析式;(2)若h(x)=f(x)-Ag(x)在区间［一1

8、,1］上是增函数，求实数久的取值范围.高一数学期中试题参考答案一、DDABABCDDA二、11、・1或212、二四13、(-114、2%+715.241三、16、解：(1)3(2)/17.解：(1)a=2^a<-丄；(2)oS-3或d»2218解令t=a(6/>0且dHl),则原函数化为)=(/+1尸一2(r>0).①当Osvl时，xw[—l,l],t=ax^a,-,此时yw在a,+上为增函数.所以TWmax=(彳)=(方+1}_2=14.所以(*+1)=16,所以0=—+或d=*.又因为G>0,所以a=l，■]■②当Q>1时，XW[—1,1],f=d_

9、，rii

10、此时代)在匕，町上为增函数.所以yWmax=/(d)=(Q+1)2—2=14,解得d=3(d=—5舍去).综上得g=*或3.(⑸19.(1)3；(2)2,—7丿20.(1)依题意，设f{x)=ax{x+i)=ax--2ax^a>0),f(0图彖的对称轴是x=—1,/(—1)——1,即臼一2«3=—1,得a=1./.f(x)=x+2x.由函数gd)的图象与f3的图象关于原点对称，•=—f(—x)=_殳+2x.(2)由(1)得力3=a-2+2x—久(—x+2af)=(人+1)++2(1—久)x.①当久=一1时，hg=4x满足在区间[一1,1]上是增函数；②当人<—

11、1时，力(