概率统计教学中的几点体会

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1、概率统计教学中的几点体会【摘要】概率统计在高校的数学教学中是一门重要的、密切联系生活的学科。本文从三个方面谈了在概率教学中的体会，提出了对于概率统计教学的几点建议。【关键词】概率统计；随机现象；实际生活；计算机概率论与数理统计是一门研究随机现彖统计规律的数学学科，它是高等学校各专业开设的一门重要的数学课程。它的思想方法与学生在以前接触过的任何一门学科均有所不同，是一门极富时代性和创造性的学科，如何让学生喜欢该课，怎样在教学过程中取得较好的效果？下面谈谈作者在教学过程中的几点感受。1将数学史渗透于概率统计教学Z中在概率统计教学屮

2、，大部分学生感到入门较难，产生困难的原因主要有两点:一是概率统计的研究对象是随机现象所呈现的统计规律性，而不再是确定性现象中量与量之间的关系，学生的思维有一个转变过程；另一方面，概率统计中几乎每个概念都是从实际背景抽象而得到，但学生并不习惯宜接从实际问题中进行数学抽彖。因此，在教学过程屮如能穿插数学史或数学家的简介以及概念产生的实际背景介绍，不但会提高学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而且还可以使学生在“亲身经丿力"概念产生的过程中，进一步加深对概念的理解，同时数学家坚忍不拔的毅力也能激发学生们克服困难,树立正确的生活态度。法国数

3、学家保罗•朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史是有百利而无一害的，观察那些新学说的创立者是怎样比他的继承者更详细、更清楚地认识到H己理论系统的弱点和不充分处是很有教育意义的"。比如在教学过程中可以从历史上著名的“分赌注问题”引入“数学期望'‘的概念，用“高尔顿钉板试验''引出中心极限定理。让学生了解概率统计学家泊松、贝努利、辛钦、贝叶斯、皮尔逊等对概率统计的贡献；在讲“大数定律"时可以讲述雅各布•伯努利证明和发现大数定律的艰辛：他做了大量的实验计算，首先猜想到这一•事实，然后为了完善这一猜想的证明，雅各

4、布花了20年的时光。他将全部心血倾注到这一数学研究之屮，从屮他发展了不少新方法，取得了许多新成果，终于将此定理证明。这个定理也使伯努利永载史册［1］。介绍这些能比学生从中体会到这些大家们的人格魅力，激励学生更好的学好概率统计这门课。二、时刻联系生活，以生活中的例了來阐述概率统计概率统计是与实际生活联系最紧密的数学学科，数学教育家弗赖登塔尔说过：“教一个内容的最佳途径是联系学生的数学现实和生活现实，在将要传授的知识与学生已经在现实世界屮积累的知识和经验Z间，在将要传授的知识与已经教过的知识之间建立起紧密的联系因此教师要善于收集和

5、分析发生在周围的生动故事，通过现实生活屮大量实例，提高学生学习概率统计的兴趣。如在讲解相互独立事件的概率时可根据谚语“三个臭皮匠，顶个诸葛亮''设计题目：冇三个臭皮匠独立地解决一个问题，成功解决的概率分别为0.45,0.55,0.60,问解决该问题的能力是否赶得上诸葛亮（成功的概率为0.9）?又如在介绍总体与样本时，介绍下面一个实际例子，以引起学生兴趣。2005年5刀20日晚10：45中央电视台论坛节口讲了一件事，有一个网站发布信息：“北京15%的爸爸为别人养小孩覽原來事情是这样的，北京市有600人要求作亲子鉴定，其中冇90人

6、的DNA检查结果说明其小孩不是门己生的。光看结杲这是一个惊人的消息，而事实上却是把总体搞错了。如又可通过随机抽样问题、买彩票中奖、分房问题来学习古典概型；通过射击问题、机器故障问题来学习二项分布；通过测量误差、原件寿命、产品质量、考试成绩等例子来学习正态分布［2］；介绍彩票或证券投资的平均收益來学习数学期望。这些贴近生活的例子将使学生对概率统计的学习更加有兴趣，认识到这些概念在实际生活中的重耍性，从而产生求知欲，积极地学习。3在新III知识的过渡中巧设问题在概率统计教学中，有许多抽象、乏味的定义概念，教师可力求用一些深入浅出的

7、例了，将教学内容化难为易，化抽象为貝体。如在学习“事件的概率"这一概念时，可捉出“掷一颗骰子，掷得6点的可能性冇多大？掷得单点的可能性冇多大？”这个问题贴近生活，一经提出，学生争先恐后发言。虽然简单，但学生都参与到教学屮来了。这时教师再切入正题，引入古典概型的定义，学生自然而然会联想到前面的例子，得出答案。教师再趁热打铁，让学生考虑这样定义的“概率”有什么性质，与大家对“可能性叩勺理解是否一致。再提出“某人对目标射击一发子弹，命屮目标的概率为多少？"，让学生在讨论屮将概率的古典定义转为频率定义，最终通过分析两种定义的缺陷和共同

8、点，引出概率的公理化定义［3］。这种方式，使得新】口知识的过渡比较自然，由于学生的积极参与，能取到较好的效果。又如由随机事件概念过渡到随机变量时，可通过掷骰子的例子，把事件与实数对应起來，然后引导学生发现：对于木来具有数量意义的随机事件可直接建立事件与实数间的联系，而对于从现