电大《经济数学基础》试题

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1、得分评卷人1.下列各函数对中，（一.单项选择（每题3分，共30分）A./(x)=,g⑴r+1x-lB./(x)=a/P",g(x)=xC./(x)=lnx2,g(x)=2xD.f(x)=sinx+cosx,g（兀）=12.设函数/（x）=2zxsin—+k,x1,在x=0处连续，则R=（)•A・一2B.C.1D.23.函数f（x）=}nx在x=l处的切线方程是（).A・x-y=1B.x-y=-4.下列函数在区间（-oo,+oo）上单调减少的是（).A・sinxB.2XC.x2D.3广播削视丸学2017-2018学年第一学期经济数学基础试卷（

2、B）题号—二三四总分分数）中的两个两数是相等的.B.—丄F(1-x2)+c25.若Jf(x)dx=F(x)+c,贝!

3、J#(1-兀$)dr=(A.*F(1—xj+cC.2F(1-x2)+cD.-2F(1-兀2)+6.下列等式中正确的是().A.sinA：dx=d(cosx)B.Inxdx=d(—)XC./ck=」—d(a')aD.-^=dr=d(Vx)7.设23,25,22,35,20,24是一组数据，则这组数据的中位数是().A.23.5B.23C.22.5D.228.设随机变量X的期望E(X)=-1,方差D(X)=3,则E[3(X2-2)

4、]==()•A.36B.30C.6D.99.设人B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是()A.(A+B)'1B.(AB尸=歹才C.D.(M)'1=kA~[(其中k为非零常数)10.线性方程组1_213_x2—39_满足结论()•A.无解B.有无穷多解C.只有0解D.有唯一解得分评卷人二、填空题(每小题2分，共10分)11.若函数/(x+2)=x2+4x4-5，则f(x)=_£12.设需求量q对价格p的函数为讥°)=10住2,则需求弹性为£〃二13.dcosxdx=14.设A,B,C是三个事件，则A发生，但B,C至少有一个不发生的事件表示为■15.设

5、A,B为两个料阶矩阵，且I-B可逆，则矩阵方程A+BX=X的得分评卷人三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分〉16...+2x—3limxt-3sin(x+3)17.设函数y=y(x)由方程x1+y2+ev-v=e2确定，求yx).得分评卷人18.四、积分计算题（每小题6分，共12分〉加os2皿19.求微分方程#+』=/+1的通解.x得分评卷人五、概率计算题（每小题6分，共12分）20.设4,3是两个相互独立的随机事件，已知P（A）=0.6,P（B）=0.7,求人与B恰有一个发生的概率.21.设X~N(2,32),求P(-4

6、知0(1)=0.8413,0(2)=0.9772,0(3)=0.9987)得分评卷人六、代数计算题（每小题6分，共12分）110求A".22.设矩阵A=12201323.设线性方程组Xj+=2<+2x2_£=02%]+兀2_a%3=b得分评卷人讨论当G,b为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解.七、应用题(8分〉24.设生产某商品每天的固定成本是2()元，边际成本函数为C'(q)=0.4q+2(元/单位)，求总成本函数C(g)。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？得分评卷

7、人八、证明题《本题4分〉25.设A是mxn矩阵，试证明A47是对称矩阵.经济数学基础试题参考答案及评分标准(供参考)一、单项选择题(每小题3分，共30分)I.D2.C3.A4.D5.B6.C7.A8.C9.B10.D二、填空题f每小题2分，共10分)II.+112.——13.cosxiv14.A(B+C)15.（I-By1A三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）16解兀_+2无_3(x+3)(x—1)lim=lim心-3sin(x+3)"3s%43)=-4n（6分）□•解(x2y+(rr+(exyy=(e2y2x+2yyf+evv(j+巧'

8、)=0分)[2j+xe^]y=-2x->^eAy(32兀+膚2y+2（6分）四、积分计算题（每小题6分，共12分）18.（4分）（6分）71解：的—xsin2.x2—cos2x47T712-dxx2+c](19.解・・・P(x)=Q(x)=x24-1用（2分）=e-,nr[j(x2+l)e,nvdr+c]■4231「兀XnXXc=—[——+—+cl=——+—+—x4242X(6分)五、概率计算题(每小题6分，共12分〉19.解A与B恰有一个发生的事件表示为+亦，则P(AB+AB)=P(AB)+P(AB)(3分)=P(A)P(B)+P(A)P(B)

9、=0.6x0.3+0.4x0.7=0.46(6分)20.解P(-4