4、6D.IOa/64.两个数M=^+y2与N=2x+6y—11的大小关系为A.M>NB.M0的解集为{兀-1丄!2JD.尢v-2,或x>1・7.若数列{色}满足a2an90<^<
5、冷<1c-iD.8.如果不等式"IT2十+加+1>0对任意实数兀都成立,则实数加的取值范禺是A.m^OB.-4/35W044C.m
6、<——D・m<——或加AO339.已知数列{色}屮,q=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+})(ngM)在直线x-y+l=0上,则丄+丄1+一+1,、S]S25S”A.B.2C.2"2«(/?+!)H+1I410•若正实数⑦b满足a+b=,则丄+—的最小值是abA.4B.6C.82(〃+1)D.911.已知数列&}满足q"叫H■严2(兀+1)色,M的通项公式色也・2'iB2「'D2n12.a=o182■I-gl-!•—3寸淀乂•使点1g31g•)叫做稀望数丿则在区间[1,2016]内所有的希望数
7、的和为A1(X)4B2026C.4072D.220,6-2第II卷二、填空:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上.13.函数y=71og2(%2-l)的定义域是14•若两个等差数列{%}和{$}的前兀项和分别是Sn.Tn,己知^=—,则生等Tn川+3b5于.15.已知函数/G)=F"+m,则不等式f(x)-x<2的解集是・[一2兀,x>016.函数/(X)=log2(x2-x+6f)在[2,+00)上恒为正,则Q的収值范围是•三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明
8、过程或演算步骤・)15.(本小题满分10分)⑴S”为等差数列&}的前刀项和,S2=S6,a4=lf求⑵在等比数列{a”}中,若a4-a.=24,©+^=6,求首项心和公比q.16.(本小题满分12分)已知数列{色}的前〃项和5z/=n2-48n(1)求数列的通项公式;(2)求S〃的最大或最小值。17.(本小题满分12分)9已知函数/(x)=x+(x>3)x-3(I)求函数/(x)的最小值;(II)若不等式/(兀)》右+7恒成立,求实数/的取值范围。18.(本小题满分12分)若05a51,解关于x的不等式(
9、x-a)(xT+a)>019.(本小题满分12分)某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.(1)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写岀f(n)的表达式;(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).15.(本小题满分12分)数列{色}的前〃项和为S〃,Sn=2an-3n(I)证明数列{色+3}是等比数列,求出数列{%}的通项公式;
10、(II)设bn=-an,求数列{$}的前〃项和瓷;■丿(III)数列{色}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理rti.高二数学io月月考试题答案一、选择题:DCBADADDCDAB二、填空题:三、解答题:17•解:(1)设等差数列{/}的公差为d,(2a,+d=6at+15d・(2a,+7d=0.由题意,得
11、1即—…[t/j+3d=1,匕+3d=h2分解得,d—2,a}—7.4分所以,%=q+4d=7+4x(—2)=—1.5分(2)设等比数列{切的公比为q,
12、由题意,得$血27=24,7分Mg(l+q)=6,解■得",q—5,坷—.J丿10分18.(1)当nM2时,an=So-Sn-i=n2-48n-[(n-1)-48(n-1)]=2n-49,ai=Si=l-48Xl=-47,ai也适合上式,:•an=2n~49(nWNJ•(2)a产-49,d=2,所以Sn有最小值,%=2^~警°AQn,得23-022.*.n=24,即Sn最