概率论12-13b答案(带试题)

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1、参考答案(B):一、填空题(每题3分，共18分)：1.设4B为随机事件,卩(力)=0.7,P(A-B)=0.3,P(AB)=0.6.：2.某种动物活到25岁以上的概率为0.8,活到30岁的概率为0.4,则现年25岁的这种动物：活到30岁以上的概率是0.5.丄，3..若X〜"(—1,5),方程厂+2Xt+5X-4=0有实根的概率为0.5.:4..若X〜N(—1,3),Y〜N(l,2)且相互独立，则D(2X-3Y+4)=30_・:1215:5.设二维随机向量(XY)取数组(0,0),(-1,1),(-1,2),(1,0)的概率分别为-，一c3c6c6c：取其余数组的概率均为0

2、,则c=8/3.:6.设4"(兀,*2,…,X”)是参数0的一个估计虽，若_E®=则称©是&的无偏佔计[量.i二、选择题(每题3分，共18分):1.设A、B互不相容，KP(A)>0,P(B)>0,则必冇(C)：A.P(BA)>0B.P(AB)=P(A):C.P(AB)=0D.P(AB)=P(A)P(B);2.设随机变量X的密度函数为/(x),且/(—兀)=/(x),F(x)为X的分布函数，是则对任:意实数Q,成立(A)•1pa票A.F(-a)=--[f(x)dxB.F(-a)=F(a)；C.=-f{x)dxD.F(-a)=2F(a)-3.设二维随机变量(X、丫)

3、的联合分布列为若T-U卩独立，则（A）21A.Q=_,p—_991心1C.&=—,B——12311/61/91/1821/3a0B.a=-,0=299D.a=—186"6A.X与Y不相关B.F（x』）=Fx（x）Fy（p）C.X与Y独立D.相关系数Qxy=-14.由D（X+Y）=D（X）-^D（Y）可得（A）5.设X〜Ng,o2),当cr?未知吋，检验J/。：//<1H「・〃>1,取显著水平a=0.05下，贝I"检验的拒绝域为A.x—1

4、>Z（）（）5B・X>1+/OO5（77-1）—yjnC.

5、x-l

6、>Z005^V/7D.xV1-Zoo5（n-l）fyjn6.在显著性

7、水平a下的检验结果犯第一类错谋的概率.(D)A.>aB.1—aC.>aD.5a三、解答题(共7小题，64分)1.(本题10分)设一批混合麦种中一、二、三等品分别占2()%、70%>10%,三个等级的发芽率依次为0.9,0.7,0.3.求这批麦种的发芽率；若取一粒能发芽，则它是二等品的概率为多少？解：3=｛能发芽｝4=｛取的是第，等品｝i=1,2,3,易见凡，禺,厶是Q的一个划分P(Vi)=02P(力2)=0.7,P“3)=0・1P(B14)=09P(BA2)=0.7,P(BI血)=0.33分rti全概率公式，得3P(B)=工P⑷P(BM.)=0.2x0.9+0.7x0.

8、7+0」x0.3=0.7--6分/=110分2.(本题6分)设随机变量X的分布律为:_0123456_0.10.150.20.30.120.10.03求P(X<4)；P(2<<5)；卩(Xh3).解：P{X<4)=0.1+0」5+0.2+0.3+0.12=0.87,P(2WX55)=0.2+0.3+0」2+0」=0.72P(X工3)=1—P(X=3)=l-0.3=0.73.（本题10分）测量某一Fl标的距离时发生的随机误差X（单位：m）的概率密度函数为/⑴(—20)23200求在3次这样的测量中至少有1次误差的绝对值不超过30m的概率.(①(0.25)=0.5987,0)

9、(-1.25)=0.1056,①(1.25)=0.8944)解:一次测量误差的绝对值不超过30m的概率为»—30—20,X-20,30-20、=0(0.25)-0(-1.25)"(0.25)-(1一①(1.25))5分=0.5987+0.8944-1=0.4931在3次测量中误差的绝对值不超过30m的的次数Y〜BQ、p)所以，在3次这样的测虽:中至少有1次误差的绝对值不超过30m的概率为P(y>l)=l-P(y=0)=l-(l-0.4931)3=0.8697510分4.(本题10分)已知随机变量X服从在区I'可(0,1)上的均匀分布，y=2X+l,求丫的概率密度函数.解：

10、己知X的概率密度函数为、fx(x)=()

11、51,时,/兀)=匸/(兀』炖=^-j-dy=210,其它同理可得川刃=<斗儿血°；6分10分0,其它.(2)由于/(兀，刃丰fx(x)•fY(y)，所