质量工程师中级理论与实务主要公式汇总

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1、理论与实务（中级）主要公式汇总第一章第二章第三章第四章第五章第六章第一章（返回首页）1、样本均值：=xi2、样本中位数Me：x()，当n为奇数Me=[x()+x(+1)]，当n为偶数3、样本众数Mod：样本中出现频率最高的值。4、样本极差R：R=X（max）-X（min）5、样本方差s2:s2=(xi-)2=[x2i-n2]=[x2i-]第11页共11页6、样本变异系数cv：cv=7、排列：Prn=n(n-1)…(n-r+1)8、组合：（）=Prn/r!=n!/r!(n-r)!9、不放回抽样P（A

2、m）：共有N个，不合格品M个，抽n个，恰有m个不合格品的概率Am。（）（）P（Am）=，m=0，1，…，r（）10、放回抽样P（Bm）：P（Bm）=（）()m(1-)n-m，m=0，1，…，n11、概率性质：11.1非负性：0≤P（A）≤111.2：P（A）+P（）=111.3若A>B：P(A-B)=P（A）-P（B）11.4P(A∪B)=P（A）+P（B）-P（AB）；若A与B互不相容，P（AB）=011.5对于多个互不相容事件：P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)12、条

3、件概率：P（A

4、B）P（A

5、B）=，（P（B）>0）第11页共11页13、随机变量分布的均值E（X）、方差Var（X）与标准差σ（X）xipi，X是离散分布13.1E（X）=，X是连续分布[xi-E（X）]2pi，X是离散分布13.2Var（X）=，X是连续分布13.3σ=σ（X）=14、常用分布14.1二项分布：P（X=x）=()Px（1-P）n-x，x=0，1，…，nE（X）=np；Var（X）=np(1-p)14.2泊松分布：P（X=x）=e，x=0，1，2，…E（X）=λ；Var（X）=λ

6、14.3超几何分布：（）（）P（X=x）=，x=0，1，…，r（）E（X）=；Var（X）=（1-）第11页共11页14.4正态分布：P（x）=e，-a）=1-Φ(a)；Φ(-a)=1-Φ(a)；P(a≤u≤b)=Φ(b)-Φ(a)X～N(μ，σ2)，则U=～N(0，1)14.6均匀分布：，a

7、exp{μy+σ2y/2}σ2x=Var（X）=μ2x{exp(σ2y)-1}14.8指数分布：λe，x≥0第11页共11页p(x)=0，x<0E（X）=1/λ；Var（X）=1/λ215、样本均值的分布：E（）=μ，Var（）=σ2/n16、方差未知时，正态均值的的分布—t分布：当σ已知时，～N(0，1)当σ未知时，=，记为t(n-1)17、正态样本方差的s2的分布—的分布=～（n-1）18、两个独立的正态样本方差之比的分布—F分布=～F（n-1,m-1）19、一个正态总体均值、方差、标准差的1

8、-α置信区间参数条件1-α置信区间μσ已知±u1-α/2第11页共11页μσ未知±t1-α/2(n-1)σ2μ未知[,]σμ未知[,]20、比例p的置信区间±u1-α/221、单个正态总体均值μ，方差σ2的检验检验法条件H0H1检验统计量拒绝域u检验σ已知μ≤μ0μ≥μ0μ=μ0μ>μ0μ<μ0μ≠μ0u={u>u1-α}{u

9、u

10、>u1-α/2}t检验σ未知μ≤μ0μ≥μ0μ=μ0μ>μ0μ<μ0μ≠μ0t={t>t1-α(n-1)}{t

11、t

12、>t1-α/2(n-1

13、)}检验u未知≤≥=><≠={>(n-1)}{<(n-1)}{<(n-1)}或{>(n-1)}22、有关比例p的假设检验u=近似服从N（0，1）第二章（返回首页）1、方差分析中的ST、SA、Se、fT、fA、fe、MSA、MSe：第11页共11页ST==自由度：fT=n-1=rm-1SA==自由度：fA=r-1Se=ST-SA自由度：fe=fT-fA=r(m-1)MSA=SA/fA，MSe=Se/fe，F=MSA/MSe2、相关系数：r=其中Tx=，Ty=拒绝域为：W={

14、r

15、>}3、一元线性回归

16、方程：b=，a=4、回归方程的显著性检验（方差分析）：总离差平方和ST、回归平方和SR、残差平方和SE及其自由度ST=Lyy，SR=bLxy，SE=ST-SRfT=n-1，fR=1，fE=fT-fR=n-2，F=第11页共11页5、利用回归方程进行预测：可以给出1-的y的预测区间（，）6、一般的正交表为Ln（qp）n=qk，k=2，3，4，…，p=(n-1)/(q-1)第11页共11页第三章（返回首页）1、接收概率1.1超几何分布计算法：此公式用于有限总体计件抽检时。L（p）=1.