理论与实务(中级)主要公式汇总

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1、“好好学习天天向上”---打造中国最大的学习资源平台！理论与实务（中级）主要公式汇总第一章（返回首页）1、样本均值：=xi2、样本中位数Me：Me=x()，当n为奇数[x()+x(+1)]，当n为偶数3、样本众数Mod：样本中出现频率最高的值。4、样本极差R：R=X（max）-X（min）5、样本方差S2:S2=(xi-)2=[x2i-n2]=[x2i-]6、样本变异系数cv：cv=7、排列：Prn=n(n-1)…(n-r+1)8、组合：（）=Prn/r!=n!/r!(n-r)!9、不放回抽样P（Am）：共有N

2、个，不合格品M个，抽n个，恰有m个不合格品的概率Am。（）（）P（Am）=，m=0，1，…，r（）10、放回抽样P（Bm）：P（Bm）=（）()m(1-)n-m，m=0，1，…，n11、概率性质：11.1非负性：0≤P（A）≤1免费培训:http://www.qs100.com免费下载:http://bbs.55top.com“好好学习天天向上”---打造中国最大的学习资源平台！11.2：P（A）+P（）=111.3若A>B：P(A-B)=P（A）-P（B）11.4P(A∪B)=P（A）+P（B）-P（AB）；

3、若A与B互不相容，P（AB）=011.5对于多个互不相容事件：P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)12、条件概率：P（A

4、B）P（A

5、B）=，（P（B）>0）13、随机变量分布的均值E（X）、方差Var（X）与标准差σ（X）13.1E（X）=xipi，X是离散分布，X是连续分布13.2Var（X）=[xi-E（X）]2pi，X是离散分布，X是连续分布13.3σ=σ（X）=14、常用分布14.1二项分布：P（X=x）=()Px（1-P）n-x，x=0，1，…，nE（X）=np；Var（X）=

6、np(1-p)14.2泊松分布：P（X=x）=e，x=0，1，2，…E（X）=λ；Var（X）=λ14.3超几何分布：（）（）免费培训:http://www.qs100.com免费下载:http://bbs.55top.com“好好学习天天向上”---打造中国最大的学习资源平台！P（X=x）=，x=0，1，…，r（）E（X）=；Var（X）=（1-）14.4正态分布：P（x）=e，-a）=1-Φ(a)；Φ(-a)

7、=1-Φ(a)；P(a≤u≤b)=Φ(b)-Φ(a)X～N(μ，σ2)，则U=～N(0，1)14.6均匀分布：p(x)=，a

8、qs100.com免费下载:http://bbs.55top.com“好好学习天天向上”---打造中国最大的学习资源平台！当σ已知时，～N(0，1)当σ未知时，=，记为t(n-1)17、正态样本方差的s2的分布—的分布=～（n-1）18、两个独立的正态样本方差之比的分布—F分布=～F（n-1,m-1）19、一个正态总体均值、方差、标准差的1-α置信区间参数条件1-α置信区间μσ已知±u1-α/2μσ未知±t1-α/2(n-1)σ2μ未知[,]σμ未知[,]20、比例p的置信区间:±u1-α/221、单个正态总体

9、均值μ，方差σ2的检验检验法条件H0H1检验统计量拒绝域免费培训:http://www.qs100.com免费下载:http://bbs.55top.com“好好学习天天向上”---打造中国最大的学习资源平台！u检验σ已知μ≤μ0μ≥μ0μ=μ0μ>μ0μ<μ0μ≠μ0u={u>u1-α}{u

10、u

11、>u1-α/2}t检验σ未知μ≤μ0μ≥μ0μ=μ0μ>μ0μ<μ0μ≠μ0t={t>t1-α(n-1)}{t

12、t

13、>t1-α/2(n-1)}检验u未知≤≥=><≠={>(n-1)}{<

14、(n-1)}{<(n-1)}或{>(n-1)}22、有关比例p的假设检验u=近似服从N（0，1）第二章（返回首页）1、方差分析中的ST、SA、Se、fT、fA、fe、VA、Ve：ST==自由度：fT=n-1=rm-1SA==自由度：fA=r-1Se=ST-SA自由度：fe=fT-fA=r(m-1)VA=SA/fA，Ve=Se/fe，F=VA/Ve2、相关系数：r=其中Tx=，Ty=拒绝