质量工程师理论与实务公式大全

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1、理论与实务(中级)主要公式汇总第一章2、样本中位数Me：厂x("+1),当n为奇数Me=<丄[x6、样木变异系数cv：cv=2X7、排列:Prn=n(n-1)―(n-r+1)8、组合:(；)二Prn/r!=n!/r!(n-r)!9、不放回抽样P(Am)：共冇N个，不合格品M个，抽n个，恰冇m个不合格品的概率Am。MN-MP(An)=»(n-m)10、放回抽样P(BJ：P(Hr)=(爲)(A/)m(l-m,m=0,

2、1,•••,!!NN11、概率八性质：11.1非负性：OWP(A)W111.2对立事件：P(A)+P(A)=111.3若人沾：P(A-B)=P(A)-P(B)11.4并的概率：P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B互不相容，P(AB)=011.5对于多个互不相容事件:P(A,UA2UA：J=P(AJ+P(A2)+P(AJ11.6任意事件:P(AB)=P(A

3、B)P(B)=P(B

4、A)P(A)11.7两个独立爭件同吋发生：P(AB)=P(A)P(B)11.8两个独立事件:P(A

5、B)=P(A)12、条件概率：P

6、(A

7、B)P(A

8、B)二P(AB),(p(B)>0)P(B)概率函数均值方差样本1H元=_吃无n/=i1HS~=吃(兀nj気离散分布E(X)=Dr■1Var(X)=Yx,-E(X^Pii连续分布E(X)=^xp(x)ch如X)=f[x-E(X)]2p(x)clx两点分布b(1,p)P(X=x)=px(l-p){-x=0,1E(X)=PVar(X)=p(l-p)二项分布b(n,p)p(x=x)=(；)^(i-Prx=0丄,nE(X)=npVar(X)=np(-p)泊松分布P(X=x)=—eA9x=0丄2xlE(X)=x

9、Var(X)=X超儿何分布E(X)"MN畑(X)="g)*“(l—")7V-1NN正态分布uo2标准正态分布(、I右e2(p(u)^—=e-J2兀01均匀分布1,aa)=l-0(a)c、①(-a)=1-0(a)d、P(aWlWb)二①(b)-①

10、(a)e、P(

11、U

12、S二2①(a)-114、正态分布产品质量特性X的不合格品率：p=pl+Pu二①+1-0(兀二(J(J15、随机变量均值与方差的运算性质：E(aX+b)=aE(X)+bVar(ciX+b)=a2Var(X)E(Xi+Xj=E(XJ+E(X2)Var(Xi±X2)=Var(Xj+Var(X2)16、方茅未知时，正态均值的兀的分布一t分布:当®时，7=時〜当C未知时，〜t(n-l)17、正态样本方差的S’的分布一力2的分布S-I)$2=p(x厂可〜2(n_D18、两个独立的正态样木方差之比的分布一F分布〜F(n

13、-1,m-1)19、一个正态总体均值、方差.标准差的1-0置信区间参数条件l-a置信区间U0已知X±Ui-a/2-214n0未知—SXiti-a/2(n~l)—产yjn02P未知「(—I)"Si)"]0P未知rSyJn-sjn_]J局2St)J/dxS-i)20、比例p的置信区间兀±U

14、-a/2yjxl-x)/n21、单个正态总体均值u,方差。沖勺检验检验法条件II11(检验统计量拒绝域u检验0己知PW»0PPoU二UoU>UoUUi-a)(u

15、u

16、>Ui-a/2)i检验0未

17、知PW卩0PPou=u0U>UoUti-o(n-1)}{t

18、>ti-a/2(n-l)}*检验U未知77CT<2ST){力2<力：(n-1)}｛力J/："(n-1)｝或｛旷〉力鳥/2(“I"22、冇关比例p的假设检验u=.x_p_近似服从n(0,1)7p(l-p)/n24、常数Co.975=1-96第二章I.单因子方差分析中的s“s八乩爪仁、gV.：(T为数据和)自l+l度：ft二n-l二miT总计St迄£(儿-・)=工工必-Z=1j=li=l

19、j=l因子平方和Sa=工m(yz-y)2/=1自由度:fA=r-l自由度:fe=fr-fA=r(m-1)误差平方和sfSt-s尸££()》-£)=£(机一1)2r=ly=li=lVA=SA/fA,Ve=Se/fe,F=VA/Ve2、相关系数：r二/=Lxy=-y)=工sTNm其屮Ty=》