2019安徽教师招聘等比数列的性质总结_201903221043161

《2019安徽教师招聘等比数列的性质总结_201903221043161》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.等比数列的定义：2.通项公式：anan-1等比数列性质=q(q¹0)(n³2,且nÎN*)，q称为公比电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育a=aqn-1=a1qn=A×Bn(a×q¹0,A×B¹0)，首项：a；公比：qn1q11电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育n-mn-manan电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育推广：an=amq3.等比中项，从而得q

2、=或q=n-mamam电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育±ab（1）如果a,A,b成等比数列，那么A叫做a与b的等差中项．即：A2=ab或A=nn-1注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（两个等比中项互为相反数）电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育（2）数列{an}是等比数列Ûa2=a×an+1电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育4.等比数列

3、的前n项和Sn公式：电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育(1)当q=1时，Sn=na1a(1-qn)a-aq电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育(2)当q¹1时，Sn=11-q=1n1-q电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育=a11-q-a11-qqn=A-A×Bn=A'Bn

4、-A'（A,B,A',B'为常数）电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育5.等比数列的判定方法（1）用定义：对任意的n,都有a=qa或an+1=q(q为常数，a¹0)Û{a}为等比数列n电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育n+1nnnnn+n+1n-1n1n-1a（1）等比中项：a2=aa（aa¹0）Û{a}为等比数列nn（2）通项公

5、式：a=A×Bn(A×B¹0)Û{a}为等比数列nnn（3）前n项和公式：S=A-A×Bn或S=A'Bn-A'(A,B,A',B'为常数)Û{a}为等比数列6.等比数列的证明方法电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育依据定义：若1.注意anan-1=q(q¹0)(n³2,且nÎN*)或a=qanÛ{an}为等比数列电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育n+11（1）等比数列的通项公式及前n和公式中，涉及到5个元素

6、：a1、q、n、an及Sn，其中a1、q称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育（2）为减少运算量，要注意设项的技巧，一般可设为通项；an=aqn-1电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育如奇数个数成等差，可设为…，a,a,a,aq,aq2…（公比为q，中间项用a表示）；电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-

7、页共师出教育2.等比数列的性质(1)当q¹1时①等比数列通项公式aq2q=aqn-1=a1qn=A×Bn(A×B¹0)是关于n的带有系数的类指数函数，底数为公比q电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育n1q电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育a(1-qn)a-aqnaa电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育②前n项和S=1=111-1qn=A-A×Bn=A'Bn-A'

8、，系数和常数项是互为相反电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育n1-q1-q1-q1-q电话：400-600-26903页咨询QQ:1400700402第-3-页共师出教育数的类指数函数，底数为公比qnnm(2)对任何m,nÎN*,在等比数列{a}中,有a=aqn-m,特别的,当m=1时,便得到等比数列的通项公式.因此,此公式比等比数列的