粗糙集的近似集及其应用研究

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1、分类号N941密级公开UDC001.8学位论文编号D-10617-307-(2016)-06015重庆邮电大学硕士学位论文中文题目粗糙集的近似集及其应用研究英文题目ResearchonApproximationSetsofRoughSetsandIt’sApplication学号S130602011姓名薛玉斌学位类别理学硕士学科专业系统科学指导教师张清华教授完成日期2016年6月7日I重庆邮电大学硕士学位论文摘要II重庆邮电大学硕士学位论文摘要摘要Pawlak教授于1982年提出的粗糙集是处理集合边界不确定的重要手段，其主要方法是通过两个

2、精确的上、下近似集作为边界线来刻画目标集合（概念）X的不确定性。然而如何用已有知识基来近似地描述边界不确定的目标集合，目前并没有成熟的理论。本文在粗糙集的近似集理论和最新的研究成果基础上，讨论了粗糙集的最优近似集以及近似集在数据挖掘中的应用，主要在以下两个方面进行研究，并取得一些研究成果。(1)本文在集合间的相似度概念和粗糙集的近似集R()X的构建方法的基础上，λ提出并证明了R()X所满足的运算性质，找到了R()X比上近似集R()X和下近似λλ集RX()更近似于目标概念X的λ成立的区间；找到了R()X作为目标概念X的最0.5优近似集所满足

3、的条件。在此研究基础之上进一步提出了最优近似集理论，给出了最优近似集R()X的算法，讨论了不同知识粒度空间下R()X与X的相似度随BestBest知识粒度的变化关系。从计算的角度找到了目标集合X的最优近似集，完善了之前我们提出的近似集理论。(2)在前期的研究中，我们把粗糙集近似集模型应用到了属性约简上。但还存在如下问题：一是提出了基于相似度的属性约简算法，但相关理论还需要完善；二是概念之间的相似度本身具有随知识粒度变化不敏感的不足，在属性约简中可能漏掉有用的属性。为此，本文在第四章中首先给出了多粒度知识空间下相似度的变化规律，进一步说明了

4、用相似度做属性约简的合理性；其次，提出了粗糙集近似集的模糊度概念，弥补了粗糙集近似集的相似度随知识粒度变化不敏感的不足，并分析了粗糙集近似集的模糊度在多粒度知识空间下的变化规律；最后，说明了该模糊度也可应用于属性约简并提出了相应的约简算法。论文从新的角度构建了目标概念X与其近似集的差异性度量方法，促进了粗糙集近似集理论的发展。关键词：粗糙集，近似集，模糊集，粒计算，相似度III重庆邮电大学硕士学位论文AbstractAbstractRoughsettheoryproposedbyprofessorPawlakin1982isanimpor

5、tantmeantosolvetheuncertainproblems,anditdescriblestheuncertaintyofatargetsetX(orconcept)withtwocrispboundariesthatareupper-approximationsetandlower-approximationsetofX.However,therearefewtheoriesandmethodsfordealingwithhowtousetheexistingknowledgebasetoapproximatelydescr

6、ibeanuncertaintargetsetX.Inthisthesis,onthebasisofbasictheoryandthelatestresearchresultsabouttheexistingapproximationsetsofroughsets,theoptimalapproximationsetsofroughsetstheoryandroughsetsapplicationwilltobediscussed.Bystudingandexploringtheaboveaspects,therelatedresearc

7、hresultsarepresented.(1)Inthisthesis,firstly,theconceptofthesimilaritybetweentwosetsandtheconstructionmethodoffuzzyapproximationsetofroughsetswerereviewed,andthepropertiesofoperationareproposedandproved.Secondly,theexistingintervalofλinwhichR()Xismoresimilartothetargetcon

8、ceptXthanboththeupper-approximationλsetR()Xandlower-approximationsetRX()arepresented.Finally,the