粗糙集近似集的不确定性研究及其在图像分割中的应用

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1、分类号TP391密级公开UDC004.62学位论文编号D-10617-30852-(2016)-02048重庆邮电大学硕士学位论文中文题目粗糙集近似集的不确定性研究及其在图像分割中的应用英文题目ResearchonUncertaintyofRoughSetsofApproximationSetsandItsApplicationinImageSegmentation学号S130231049姓名姚龙洋学位类别工程硕士学科专业计算机技术指导教师张清华教授完成日期2016年5月12日独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的

2、研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庆邮电大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的人员对本文研究做出的贡献均已在论文中作了明确的说明并致以谢意。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本人完全了解重庆邮电大学有权保留、使用学位论文纸质版和电子版的规定，即学校有权向国家有关部门或机构送交论文，允许论文被查阅和借阅等。本人授权重庆邮电大学可以公布本学位论文的全部或部分内容，可编入有关数据库或信息系统进行检索、分析或评价，可以采用影印、缩印、扫描或拷贝等复制

3、手段保存、汇编本学位论文。（注：保密的学位论文在解密后适用本授权书。）作者签名：导师签名：日期：年月日日期：年月日重庆邮电大学硕士学位论文摘要摘要随着信息技术与网络技术的不断发展，当今人类社会已进入大数据时代。隐藏在数据爆炸背后的知识急需发掘和获取，而世界的不确定性又造就了目前更加纷繁复杂的多样性数据。面对海量数据的极速增长，人们迫切需要透过数据的量变看到背后的质变，更需要从不确定信息中找到有效的信息处理工具和知识发现方法。作为一种经典的数据挖掘和知识发现工具，粗糙集已成为处理不确定性问题的重要理论模型。粗糙集理论以不分明关系为基础定义上、下近似集，

4、通过精确的方法来近似刻画不确定目标概念，为解决不确定性问题提供了理论依据。粗糙集理论已在不确定性人工智能等各个方面的多个领域得到广泛的应用并取得了显著成果，但仍有一些问题值得进一步研究，如粗糙集本身缺乏对边界域的进一步有效近似刻画，未直接给出粗糙集的最优近似集及其约简算法，以及基于传统粗糙集理论的图像分割方法适用受限等问题，本文针对以上问题开展了如下几方面研究工作：首先，针对粗糙集模型边界域的刻画问题，引入了粗糙集近似集模型，分别从代数观和信息观对粗糙集近似集的知识约简方法进行分析讨论。从代数观的角度，提出了粗糙集近似集模型的分布约简概念及其可辨识矩

5、阵约简方法，并从理论上证明了该约简方法的完备性。基于信息论观点给出了粗糙集近似集的信息熵概念和基于粗糙集近似集条件信息熵的属性约简算法。其次，定义了粗糙集近似集的模糊熵度量准则，通过讨论近似集模糊熵的多粒度变化规律，提出了近似集的不确定性度量方法。从理论上证明了近似集的不确定性度量模型符合人脑基本认知规律。实验结果表明了近似集知识获取方法的可行性和有效性，进一步促进了粗糙集扩展模型和不确定性理论的研究发展。最后，在近似集不确定性理论研究的基础上，开展了近似集图像分割的实际应用研究。针对经典粗糙集图像分割方法存在的局限性问题，基于粗糙集近似集理论模型，

6、采用自适应粒化方法求解图像的最优粒度，构建图像的目标和背景上下近似集，再根据近似集思想对目标集合的边界域进行进一步刻画，同时结合粒子群算法提高求解粗糙集近似集最大粗糙熵的效率，最终得到图像分割的最优分割阈值，并I重庆邮电大学硕士学位论文摘要通过仿真实验和分割结果模糊熵定量评价结果，表明该方法具有可行性和有效性，进一步促进了近似集理论模型的研究发展和实际应用。关键词：粗糙集，近似集，不确定性，属性约简，图像分割II重庆邮电大学硕士学位论文AbstractAbstractWiththedevelopmentofnetworktechnologyandin

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