变精度粗糙集近似在概念格中的应用

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1、密级：学校代码：10075分类号：学号：20130941理学硕士学位论文变精度粗糙集近似在概念格中的应用学位申请人：康然指导教师：毛华教授学位类别：理学硕士学科专业：数学授予单位：河北大学答辩日期：二○一六年五月ClassifiedIndex:CODE:10075U.D.C.:NO:20130941ADissertationfortheDegreeofM.ScienceTheApplicationsofVariablePrecisionRoughSetApproximationsinConceptLatticeCandidate:KangRa

2、nSupervisor:Prof.MaoHuaAcademicDegreeAppliedfor:MasterofScienceSpecialty:MathematicsUniversity:HebeiUniversityDateofOralExamination:May,2016河北大学学位论文独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进巧的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加臥标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得河北大学或其他教一育机构的学位或证书

3、所使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。喪＇作者签名：日期：年＾ｎ１日＿＿学位论文使用授权声明本人完全了解河北大学有关保留、使用学位论文的规定，目Ｐ：学校有权保留并向国家有关部口或化构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。Ｊｉ学校可Ｗ公布论文的全部或部分内容，可ｉｉ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。‘本学位论文属于１、保密口，在年解密后适用本授权声明。月日２、不保密＂＂（请在ｙｘ上相应方格内打Ｖ）保护知识产权

4、声明本人为申请河北大学学位所提交的题目为（变精度粗糖集近似在概念格中的应用）的学位论文，是我个人在导师（毛华）指导并与导师合作下取得的硏究成果，研究工作及取得的研究成果是在河北大学所提供的研究经费及导师的研究经费资助下完成的。本人完全了解并严格遵守中华人民共和国为保护知识产权所制定的各项法律、行政法规ｙｘ及河北大学的相关规定。：，经本人声明如下本论文的成果归河北大学所有未征得指导教师和河北大，证不工学的书面同意和授权本人保臥任何形式公开和传播科研成果和科研作内。，本人愿。果违反本声明意承担相法任容如应律责瓜

5、黃７人：：年声日期月日明签歡作者名；嚴日期；＿月日＿聲＾年＾如－／／期年月日签日：７导师名Ｉ摘要摘要粗糙集理论是由波兰数学家Pawlak于1982年提出，这一理论用于处理不确定性数据，利用等价类来划分整个给定的论域集合，通过上、下近似描述给定的任意集合。变精度粗糙集是粗糙集理论的扩充与延伸，这一理论针对集合描述问题，在经典粗糙集理论的基础上加入了错误分类度，使其在一定的可变范围内近似给定的集合。概念格理论(也称形式概念分析)是由德国数学家Wille在1982年提出，用于描述概念与概念之间层次关系的形式化工具。粗糙

6、集理论与概念格理论作为数据分析和知识发现的强有力工具，越来越受到人工智能研究者的广泛关注。这两种理论已经被广泛应用于软件工程、数据挖掘、信息检索、机器学习、不确定性规则获取与决策管理等领域。在变精度粗糙集理论中，对于任意给定论域U中的子集A，若其不能够用某些等价类的并来表示时，则称这一子集A为粗糙集，否则称其为精确集。粗糙集可以用两个精确集近似，即上近似和下近似来描述。在概念格理论中，给定某一形式背景(O,P,I)，这时可以将对象集的全体子集族分为外延集合与不是外延的集合（此处，外延就是该形式背景的某一概念的外延集）。利用寻找概念格的方法，可

7、以将该形式背景所有概念找到，然而当对象集的任一个集合B不是某一概念外延时，可以用两个外延近似来描述。本文基于变精度粗糙集理论中的错误分类度，上、下近似算子，粗糙集中的包含度以及概念格中相似度的理论，分别提出了概念格中的上、下近似算子，近似距离的定义及计算近似距离的算法。主要研究成果如下：1．基于变精度粗糙集理论中的错误分类度以及上、下近似的定义，提出概念格中的上、下近似算子，讨论其性质，并得到上、下近似概念格，重点研究当给定不可定义的对象集X变化以及错误分类度变化时，上、下近似之间的变化趋势，并通过实例说明了这一理论的正确性。2．基于粗糙集

8、中的包含度以及概念格中相似度的定义，给出相似距离，即求出与对象集中任意不可定义的子集最接近的概念的外延，并给出如何求近似距离的算法过程。最后，通过实例说明这一算法的