基于递归图法的一维不连续映像及脑电信号时间序列分析

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1、分类号０４１５．５密级公开学号１３１５６８■■■硕±学位论文（学术型）＇题目基于递归图法的一维不连续映像及脑电信号时间序列分析作者路少体指导教师屈世显教授－级学科名称物理学二级学科名称理论物理提交日期二〇—六年五月学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行研究工作所取得的研究成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或他人己申请

2、学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。本学位论文若有不实或者侵犯他人权利的一切相关的法律，本人愿意承担责任。作者签名：骼寺小不日期：年女月如日学位论文知识产权及使用授权声明书本人在导师指导下所完成的学位论文及相关成果，知识产权归属陕西师范。、大学本人完全了解陕西师范大学有关保存使用学位论文的规定，先许本论文被査阅和借阅，学校有权保留学位论文并向国家有关部口或机构送交论文的纸质版和电子版，有权将本论文的全部或部分内容编入有关数据

3、库进行检索，。本人保证毕业离校后可Ｗ采用任何复制手段保存和汇编本论文，发表本论文或使用本论文成果时署名单位仍为陕西师范大学。保密论文解密后适用本声明。、＂：。。日作者签名：游ＶＭ日期占化年月＾５摘要在许多科学领域中，利用现代数据分析技术研究系统的复杂动力学特征已受到研究者越来越多的重视，像关联维数、李雅普诺夫指数、互信息等概念已被广泛运用。然而，，这些方法均需要很长的数据序列而在对数据量较小的实际系统的数据进行分析时，可能会导致不正确的结果。而递归图法由于其在分析小量数一，据时间序列中

4、的优势，已逐渐发展成种描述复杂系统动力学的方法已经被用于分析动为学系统和一些实际系统的时间序列特征。本文将利用该方法分析不连续映象系统的动力学行为和脑电信号的时间序列。｜许多实际系统的动力学往往表现出不连续变化，可＾用不连续映像描化系统一的动力学。在这类系统中，常常由于边界碰撞分岔造成与处处光滑系统非常不一样的动力学行为，因此个非常重要的研究领域。，不连续映像中的动力学行为是一个一维不连续映像系统的动力学我们基于递归图法的复杂网络方法研究了。对于任意Ｐ周期吸引子，可Ｗ构成相互独立的ｆ个全连接网络；对

5、于混浊吸引子，可Ｗ构成许多分立的复杂网络。同时，讨论了系统所对应网络的连接密度、聚类系数＞平均最短路径长度等特征量随控制参数变化的特征，分析了网络特征量与系统动力学之间的联系，连接密度在不同周期吸引子间有不连续的跃。结果发现变；，在周期吸引子和混浊吸引子转变时出现不光滑变化聚类系数和平均最短路径在周期吸引子与混沛吸引子间的转变，Ｗ及吸引子融合处均呈不光滑转变。因此。并且当有吸，可Ｗ用相应复杂网络特征量刻画不同动力学状态及指示其转变，这些量可Ｗ检出周期吸引子引子共存出现时。随着脑科学的快速发展，

6、脑电信号的研究得到了极大的关注。本文利用递归图法区分和检测不同情绪状态的脑电信号。实验中ＦＰＺ电极采集的脑电信号研。究对象，绘制了不同情绪状态的脑电信号对应的递归图结果表明，递归图可Ｗ定性地区分和检测不同情绪状态的脑电信号，。为了统计和外化递归图信息引入定量递归分析指标一。这些定量递归分析指标中，归化层流性测度在区分和检测不同情绪状态的脑电信号上表现出显著优势。，，关键词：递归图，复杂网络不连续不可逆映像脑电信号ＩＡｂｓｔｒａｃｔｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｄｉｓｃｉｎｅｓｍｏｒｅａｔｅｎｔｉｏ

7、打ｈａｓｂｅｅｎａｉｄ！：〇ａｎａｌｓｅｔｈｅＩｎｍａｎｉｌｙｐ，ｐｙｃｈａｒａｃｔｅｒｓｔｉｃｓｏｆｃｏｍｌｅｘｄｎａｍｉｃｓｏｆｓｓｔｅｍｂｕｓｉｎｔｈｅｍｏｄｅｒｎｄａｔａａｎａｌｓｉｓｉｐｙｙｙｇｙｔｅｃｈｎｉｕｅｓ．Ｍｅｔｈｏｄｓｆｂｒｅｓｔｉｍａｔｉｎｆｒａｃ１；ａｉｏｒｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏ打ｓＬａｕｎｏｖｑｇ，ｙｐｅｘｏｎｅｎｔｓａｎｄｍ山ｕａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｈａｖｅｂｅｅｎｗｉｄｅｌｕｓｅｄ．Ｈｏｗｅｖｅｒ

8、ｍｏｓｔｏｆｔｈｅｓｅｐ，，ｙｕｒｅｌｍｅｔｈｏｄｓｒｅｌｏｎｄａｔａｓｅｒｉｅｓａｎｄｉｎａｒｔｉｃｕｌａｒ化ｅｉｒｕｎｃｒｉｔｉｃａａｌｉｃａｔｉｏｎｑｉｇｐｐｐ，＊－ｅｓｅｃｗｏｒｌｄｄａｔｔｔ．Ｔｔｌｉａｌｌｔｏｒｅａｌａｍａ