电路初始值和稳态值计算

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1、电路初始值和稳态值的计算初始时刻等效电路求解动态电路的响应时，需要知道响应的初始值y(0)。设电路在t=0时刻换路，称换路前的瞬间为t=0-，换路后的瞬间为t=0+。我们要求的是y(0+)。一般变量y(0+)取决于电路在t=0+时刻电路的状态4/4（uc(0+)和iL(0+)）和外加激励在t=0+时刻的取值。在有限功率的情况下，状态量不能突变，即uc(0+)=uc(0-)iL(0+)=iL(0-)具有初始电压uc(0+)的电容在t=0+时刻相当于一个电压源，具有初始电流iL(0+)的电感在t=0+时刻相当于一个电流源。把它们分别用电

2、压源和电流源代替，可以得到t=0+初始时刻等效电路（如下图），用来计算任意变量的初始值。例1右图所示电路在t=0时换路，电容上原来有电压uc(0-)=4V,求电容电压和电流在t=0+时初始值。解在t=0+时，开关闭合，由电容的换路4/4特性，uc(0+)=uc(0-)=4V,将电容用4V电压源代替做出t=0+时刻等效电路如图，由此计算出i(0+)=(12-4)/1=8A直流稳态等效电路对于稳定电路，在经过足够长的时间后，即理论上t→∞时，电路暂态响应消失，只剩下与外加激励有关的分量。在直流激励下，电路中各部分电压和电流不再变化，为一

3、个常量（稳态值），此时即，电容相当于开路，电感相当于短路。以此为依据，可做出直流激励下t=∞等效电路（直流稳态等效电路），用来计算变量的直流稳态值y(∞)。直流稳态值y(∞)的计算在求变量的初始值，用三要素法分析一阶电路时都要用到。在例1所示电路中，若求t=∞时变量的稳态值，做出t=∞等效电路，求出uc(∞)=12V,i(∞)=0。　4/4初始值和稳态值计算实例例1求u(0+)=?解：假定开关打开前电路已经处于稳态，计算电容电压t=0+,2Ω支路开路，C代之以4V的电压源，得到t=0+等效电路图(b)例1求iL(∞)=?解：t→∞，

4、将3H电感代之以短路，得到图(b)稳态等效电路4/4