圆周sar成像及运动补偿方法研究

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ｓ是击种故＊葦ＴＲＯＮＩＣＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤ巨ＣＮＯＬＯＧＹ０ＦＣＨＩＮｆｔＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＥＬＥＣＴＨ专业学位硕ｉ学位论文ＩＭＡＳＴＥＲＴＨＥＳＩＳＦＯＲＰＲＯＦＥＳＳＯＮＡＬＤＥＧＲＥＥ戸＾［＾０论支题目圆周ｓＡ民成像及运动补偿方法研究—￣专泌学位类别工程硕±学号２０１２２２０２０６１８作者姓名张博军指导教师张晓玲教授 独剑性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加ｙ？标注和致谢的地方夕ｈ，也不包含为，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我＾同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。：。作者签名：日期２＾年夕月日／论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文，的规定，有权保留并向国家有关部ｎ或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（论文在解密后应遵此规定）保密的学守检签：名作者签名：导师ｆ以ｆ（＾Ｌ｜：日：年］月日期 分类号密级注1UDC学位论文圆周SAR成像及运动补偿方法研究（题名和副题名）张博军（作者姓名）指导教师张晓玲教授电子科技大学成都（姓名、职称、单位名称）申请学位级别硕士专业学位类别工程硕士工程领域名称电子与通信工程提交论文日期2016年3月30日论文答辩日期2016年5月17日学位授予单位和日期电子科技大学2016年6月答辩委员会主席评阅人注1：注明《国际十进分类法UDC》的类号。 RESEARCHONIMAGINGANDMOTIONCOMPENSATIONMETHODOFCIRCULARSARAMasterThesisSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:MasterofEngineeringAuthor:ZhangBoJunAdvisor:ProfessorZhangXiaoLingSchool:SchoolofElectronicEngineeringofUESTC 摘要摘要圆周SAR（CircularSAR,CSAR）是一种新型的三维合成孔径雷达成像模式，可以全天时、全天候对目标360°三维成像，在军事侦察、地形测绘、安全检查等领域拥有广泛的应用前景。本文针对现有的圆周SAR系统成像算法和运动补偿方法中成像精度差，算法效率差的问题进行研究，论文的主要研究内容及贡献如下：1、本文首先阐述了圆周SAR成像系统的基本原理，包括：在远场平面波假设下圆周SAR时域和频域的回波模型和圆周SAR的三维分辨率公式。介绍了常用的圆周SAR成像算法：波数域成像算法和后向投影算法。最后，阐述了后向投影自聚焦算法。2、研究了基于分维重建的圆周SAR三维成像算法。该算法对场景分维，并运用正交匹配追踪算法（OMP）对场景中每一维数据进行稀疏重构，最后将各维稀疏重构后的结果重建得到三维成像结果。本文通过仿真数据和实测数据得到成像结果，并与后向投影三维成像算法成像结果相比，验证了该算法成像结果分辨率更高，在实际应用中具有优势。3、研究了圆周SAR三维快速成像算法。阐述了基于GPU的二维后向投影算法并行化实现方法，并将算法扩展到三维，完成了一种基于GPU并行化的圆周SAR三维快速后向投影成像算法。本文利用仿真数据和实测数据得到成像结果，并与传统CPU处理的后向投影算法成像结果相比，验证了该算法极大的提高了圆周SAR系统的三维成像效率，在实际应用中具有优势。4、提出了一种基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦算法。该算法将子孔径技术与后向投影自聚焦算法相结合，解决了在圆周SAR成像中，目标雷达散射系数（RCS）随观测角变化导致后向投影自聚焦算法成像分辨率差的问题。本文通过仿真数据和实测数据得到成像结果，并与后向投影自聚焦算法成像结果进行比较，验证了该算法在实际应用中具有优势。5、提出了一种基于子图像合成的最小熵自聚焦算法，该算法将子图像融合技术与最小熵自聚焦算法相结合，解决了在图像中没有明显强点情况下对圆周SAR图像聚焦的问题，并通过仿真数据和实测数据验证了该算法在实际应用中的优势。关键词：圆周SAR，三维成像，后向投影，自聚焦I ABSTRACTABSTRACTCircularSAR(CSAR)isanewtypeofthree-dimensionalsyntheticapertureradarimagingmode,itcanall-dayall-weather360degree3Dimagingontarget,andithasextensiveapplicationprospectsinthefieldsofmilitaryreconnaissance,topographicmappingandsecurityinspectionandsoon.Inthisthesis,westudytheproblemoftheimagingalgorithmandmotioncompensationmethodofcircularSARsystem.Themainresearchcontentsandcontributionsofthisthesisareasfollows:1.ThisthesisfirstlyintroducesthebasicprincipleofcircularSARimagingsystem,include:echomodelinthetimedomainandfrequencydomainofthecircularSARunderthefar-fieldplanewaveassumption,threedimensionalresolutionformulaofcircularSAR.Then,thischapterintroducesthecommonlyusedcircularSARimagingalgorithm:thewavenumberdomainimagingalgorithmandthebackprojectionalgorithm.Finally,thebackprojectionautofocusalgorithmisintroduced.2.A3DimagingalgorithmofcircularSARbasedondimensionreconstructionisstudied.Thisalgorithmcombinestheideaoffractaldimensionreconstructionwiththeorthogonalmatchingpursuitalgorithm(OMP),lastlythereconstructedresultsofeachdimensionarereconstructedandtheresultsareobtained.Theadvantagesofthealgorithmareverifiedbysimulateddataandmeasureddata.Comparedwiththe3Dbackprojectionimagingalgorithm,theimagingresultsofthemethodhavehigherresolutionandpracticalapplicationhasadvantages.3.ThreedimensionalfastimagingalgorithmofcircleSARisstudied.Amethodofparallelimplementationof2DbackprojectionalgorithmbasedonGPUisintroducedandthealgorithmisextendedto3D.AthreedimensionalfastbackprojectionimagealgorithmbasedonGPUforcircularSARisproposed,thisalgorithmcombinestheprincipleofGPUparallelizationwiththebackprojectionalgorithm.Theadvantagesofthealgorithmareverifiedbysimulateddataandmeasureddata.ComparedwiththetraditionalCPUbackprojectionalgorithm,thismethodgreatlyimprovestheefficiencyofthe3DimageofthecircularSARsystemandpracticalapplicationhasadvantages.4.Amultiple-subaperturesautofocusingalgorithmforcircularSARimagingisproposed,thismethodcombinsthesubaperturetechniquewiththebackprojectionautofocusingalgorithm.TheinfluenceofthechangeoftheradarscatteringcoefficientII ABSTRACT(RCS)withtheangleofviewangleonthecircularSARbackprojectionautofocusingalgorithmimagingresolutionlowisovercome.Theadvantagesofthealgorithmareverifiedbysimulateddataandmeasureddata.ComparedwiththeoriginalcirularSARbackprojectionautofocusalgorithm,thisalgorithmcaneffectivelyimagethecircularSARdataandpracticalapplicationhasadvantages.5.Asub-imagesynthesisautofocusingalgorithmbasedonminimumentropyisproposed.Thisalgorithmcombinesthesub-imagesynthesistechnologywiththeminimumentropyautofocusingalgorithm,thisalgorithmcanfocuscircularSARimagewhenimagehasnotstrongscatteringpoint.Theadvantagesofthealgorithmareverifiedbysimulateddataandmeasureddata.Keyword：CircularSAR,3DImaging,BackProjection,AutofocusIII 目录目录第一章绪论.................................................................................................................11.1研究背景和意义....................................................................................................11.2国内外研究现状与发展动态................................................................................21.2.1国外圆周SAR技术发展动态.....................................................................21.2.2国内圆周SAR技术发展动态.....................................................................61.3论文结构和主要内容............................................................................................7第二章圆周SAR成像基本理论...............................................................................92.1引言........................................................................................................................92.2圆周SAR成像模型............................................................................................102.2.1线性调频信号.............................................................................................102.2.2圆周SAR信号模型...................................................................................102.2.3圆周SAR信号波数域回波模型...............................................................122.3圆周SAR成像分辨率........................................................................................132.3.1传统SAR成像系统分辨率.......................................................................132.3.2圆周SAR成像分辨率...............................................................................142.4圆周SAR基本成像算法....................................................................................182.4.1后向投影算法.............................................................................................182.4.2波数域成像算法.........................................................................................202.4.3后向投影自聚焦算法.................................................................................222.5本章小结..............................................................................................................25第三章圆周SAR三维成像方法研究.....................................................................263.1引言......................................................................................................................263.2压缩感知理论......................................................................................................273.2.1压缩感知基础理论简介.............................................................................273.2.2压缩感知测量矩阵.....................................................................................293.2.3系数重构性质及相关算法.........................................................................303.3基于分维重建的圆周SAR三维成像算法........................................................303.3.1圆周SAR测量矩阵...................................................................................303.3.2OMP算法....................................................................................................313.3.3仿真成像结果.............................................................................................343.3.4实测数据验证.............................................................................................373.4基于GPU加速的圆周SAR三维后向投影算法..............................................393.4.1GPU基本架构.............................................................................................39IV 目录3.4.2GPU编程原理.............................................................................................413.4.3基于GPU并行化的圆周SAR三维快速后向投影成像算法.................423.4.4仿真数据验证.............................................................................................453.4.5实测数据验证.............................................................................................493.5本章小结..............................................................................................................50第四章圆周SAR运动补偿方法研究.....................................................................514.1引言......................................................................................................................514.2圆周SAR系统运动误差模型............................................................................514.3运动误差对圆周SAR成像的影响....................................................................524.4基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦算法........................................544.4.1子孔径划分.................................................................................................544.4.2选择强散射点.............................................................................................554.4.3算法流程.....................................................................................................554.4.4仿真数据验证.............................................................................................564.4.5实测数据验证.............................................................................................604.5基于子图像合成的最小熵自聚焦算法..............................................................614.5.1子图像分割.................................................................................................624.5.2图像聚焦.....................................................................................................624.5.3算法流程.....................................................................................................634.5.4仿真实验验证.............................................................................................644.5.5实测数据验证.............................................................................................654.6本章小结..............................................................................................................66第五章总结与展望...................................................................................................685.1论文总结..............................................................................................................685.2前景展望..............................................................................................................69致谢..............................................................................................................................70参考文献........................................................................................................................71攻读硕士期间的成果....................................................................................................75V 第一章绪论第一章绪论1.1研究背景和意义二十世纪中叶，美国CarlWiley等雷达领域研究学者首次提出了合成孔径雷达[1][2]（SyntheticApertureRadar，SAR）的基本概念。合成孔径雷达是一种能够24小时不间断工作、穿透力强、拥有二维/三维高分辨能力的微波成像技术，在地形测绘、军事目标侦察与识别、自然灾害监测与预报、环境监测、海洋观测、森林调查、国土资源探测等领域得到广泛研究和应用，在国家经济发展和国防军事中[3][4][5]发挥着举足轻重的作用。合成孔径雷达是利用雷达天线与观测区域(目标)的相对运动，获得观测区域不同天线位置回波，运用信号处理中的脉冲压缩技术获得距离向高分辨力，依靠雷达平台沿航迹向运动形成虚拟天线合成孔径获得沿航[6]迹向的高分辨力，最终获得观测区域(目标)的二维/三维雷达图像。经过六十多年的发展，现阶段SAR主要分为以下几种工作模式：（1）根据SAR[7]载荷平台的不同，SAR主要可以分为星载SAR（Space-BorneSAR，SB-SAR）[8]和机载SAR（Air-BorneSAR，AB-SAR）。星载SAR主要运用于陆地、海洋等较大场景的观测，机载SAR主要运用于城市区域，战场军事目标等较小场景的观测侦察。（2）根据SAR平台的运动特征，SAR可以分为SAR和逆SAR（Inverse[9]SyntheticApertureRadar，ISAR）。SAR主要运用于对地面固定目标成像，逆SAR主要运用于对空中低速飞行、高速飞行的运动目标成像。（3）根据SAR图像特征，SAR主要可以分为：二维SAR（2-DimensionSAR，2D-SAR）、三维SAR（3-Dimension[10][11]SAR，3D-SAR）和干涉SAR（InterferometricSAR，InSAR）。随着科学技术的发展，传统沿直线运动的SAR已经拥有较高的二维分辨率（方位向分辨率和距离向分辨率）。但是由于传统SAR对地面和复杂目标观测时，会[12]存在产生一些图像失真问题，使其无法实现对复杂地形的观测。所以，三维SAR成为近几年国内外SAR领域研究的热点方向。到现在为止，三维SAR成像系统主[13]要有：线阵SAR（LinearArraySAR,LASAR）、曲线SAR（CurvallinearSAR，[14][15]CurSAR）、层析SAR（TomographySAR，TomSAR）和圆周SAR（CircularSAR，[16]CSAR）。圆周SAR（CircularSAR,CSAR），它是一种拥有精确观测要求并发展起来的[17]全方位高分辨三维合成孔径雷达成像系统。圆周SAR是用雷达天线平台在同一高度上绕着场景中心旋转飞行形成圆周孔径，同时照射成像场景，再通过对收集到的回波数据进行处理来得到成像结果。这种观测模式下，圆周SAR通过对观测场景的360全方位观测，使得圆周SAR的频谱达到最宽，提高了分辨率，从而可1 电子科技大学硕士学位论文[18]以得到大观测角的成像能力。由于圆周SAR这些独特优势，使其在当今社会发展的各个领域拥有广泛的应用前景。在军事上多用于对战场隐蔽目标的侦测，在民用上多用在安全检查领域。但是在实际观测中，目标的雷达散射系数（RadarCrossSection，RCS）会随观测角度的变化而变化。因此，圆周SAR在实际应用中成像[19][20]结果分辨率较差。圆周SAR一般回波数据量较大，但是现有的圆周SAR成像算法运算效率很低，因此急需研究出高效的圆周SAR成像算法。本文将在后续章节对圆周SAR成像算法和运动补偿方法进行研究。近几年来，各国雷达学者对圆周SAR理论方法进行探索，取得了很多突破性[21]进展，它将会在军事侦察、地形测绘、海洋观测等领域发挥重要的作用。1.2国内外研究现状与发展动态1.2.1国外圆周SAR技术发展动态近几年来，国外科学家对圆周SAR系统进行了一系列的研究和探索，推动了圆周SAR的发展。图1-1X波圆周SAR成像系统图1-2三维成像结果1996年，美国纽约州立大学雷达研究学者M.Soumekh首次提出圆周SAR成[22]像模式，推导出基于波前重建的圆周SAR成像算法。1998年，美国科学家A.Ishimaru等人提出基于圆周SAR共焦成像算法（ConfocalImagingAlgorithm，CIA），对其三维分辨率特性进行了理论分析，解释了圆周SAR高分辨三维成像的原因，并进行了X波段（频率7-13GHz）的成像实[23]验，验证了该算法的可行性。圆周SAR成像系统如图1-1所示，三维成像结果如图1-2所示。2001年，美国乔治亚理工大学雷达研究所的研究人员制造出了一种圆周SAR2 第一章绪论三维成像系统，研究人员将T-72型坦克放置在一个旋转平台上做圆周运动，产生[24]方位向和距离向分辨率；雷达平台沿着垂直方向运动，产生高度维分辨率。E-CSAR的几何模型如图1-3所示。T-72坦克二维成像结果如图1-4所示。图1-3E-CSAR实验平台示意图图1-4坦克二维成像图2004年,瑞典国防研究所S.R.J.Axelsson等人通过分析圆周轨迹、椭圆轨迹、螺旋线轨迹和随机分布曲线轨迹的三维SAR波束形成的特征，发现单个圆形轨迹三维SAR成像旁瓣很高，而随机分布轨迹三维SAR成像则有很好的旁瓣抑制性能；并且还研究出一种由目标位置和轨迹位置确定的窗函数，可以实现圆周SAR成像[25]系统的高旁瓣抑制。2004年，欧洲的瑞典和法国两国合作开展了世界上第一回机载圆周SAR实验，两国的科研人员利用CARABAS-II合成孔径雷达系统得到了圆周SAR实测数据。这个试验运用电磁波很强的透射能力以及圆周SAR的大方位角观测能力对隐蔽车辆进行识别。实验证明，相对于直线运动的合成孔径雷达，圆形SAR能够极[26]大加强对隐蔽目标的侦查能力。2006年，德国宇航中心微波雷达研究所获得了360°全极化圆周SAR实测数3 电子科技大学硕士学位论文据，并利用基于GPU加速的因式分解快速后向投影算法（GPU-FFBP）对目标场[27][28]景进行成像。圆周SAR成像结果如图1-5。图1-5德国宇航中心圆周SAR全极化成像结果2007年，法国的雷达研究学者使用SETHI机载SAR系统在法国的某个城市进行了X波段圆周SAR机载试验，并获得了该城区的数字高程模（DigitalElevationModel,DEM），其图像分辨率达到2米。如图1-6所示，实验结果表明了圆周SAR[29]在城市测绘中的应用潜力。图1-6法国宇航局圆周SAR数据获取的法国某城市城区DEM2007年，美国空军实验室（AirForceResearchLaboratory，AFRL）发布了GOTCHA圆周SAR实测数据。该实验中，雷达平台的平均高度为7500米，雷达波束照射俯仰角为45°，雷达系统工作在X波段，雷达系统中央频率为9.59GHz，雷达系统带宽640MHz，距离向分辨力是0.234m，实验一共得到了8个圆周轨迹实测数据。实验结果发现单个圆周数据成像质量较差，而多个航过的圆周数据成像质量较好。这是因为合成孔径雷达对目标场景进行大角度观测时，4 第一章绪论很难保证相干性。科研人员还利用后向投影算法完成了几次圆周SAR的三维成像[30]实验。图1-7为GOTCHA实测数据地面丰田牌轿车三维成像结果。图1-7GOTCHA数据丰田牌轿车三维成像结果2012年，德国宇航中心的OctavioPonce等人利用多基线圆周SAR系统进行[32]了L波段多基线全极化圆周SAR实验。图1-8多基线圆周SAR三维成像结果2014年，德国学者OctavioPonce等人提出了多输入多输出圆周SAR[32]（MIMO-CSAR）的概念。2015年，土耳其梅尔辛大学的SevketDemirci等学者进行了宽测绘角圆周SAR[33]实验，取得了一定的成果。图1-9为实验平台示意图，图1-10为实验成像结果。5 电子科技大学硕士学位论文图1-9实验平台示意图图1-10实验成像结果2015年，法国学者Jean-BaptistePoisson等人利用发射单频信号的圆周SAR[34]系统对地面动目标轨迹进行了重建。1.2.2国内圆周SAR技术发展动态国内从2000年左右开始对圆周SAR成像系统和成像算法进行研究，虽然国内圆周SAR研究开始较晚，但国内在圆周SAR研究方面取得了显著的成果，很多成果已经达到世界领先水平。2001年，中国民航飞行学院等学者研究了曲线SAR，并提出了一种基于曲线SAR的三维目标特性提取与自动对焦方法，并用仿真实验证明了该方法的有效性[35]和可行性。于2005年提出一种曲线SAR散射点三维特征提取方法，并用仿真[36]结果表明，该方法能够有效地对目标进行三维成像。2006年，北京航空航天大学唐智,李景文,周荫清等学者利用仿真实验对不一[37]样运动轨迹的曲线SAR的模糊函数和三维分辨率进行分析。2009年，中科院电子所林赟、洪文等学者采用压缩感知（CompressedSensing，CS）的方法进行圆周SAR成像，压缩感知利用圆周SAR少量不相干的线性观测[38]结果，实现圆周SAR图像精确重构，提高圆周SAR成像的分辨率。6 第一章绪论2011年8月，中国科院电子所，在国内某地，利用该单位自行研制的合成孔径雷达成像系统，进行了我国第一次圆周SAR实验，实验中得到了几十个观测场[39]景的圆周SAR系统高分辨率图像。图1-11为圆周SAR成像结果和条带SAR成像的对比，可以发现圆周SAR成像结果具有较高的分辨能力，能够分辨出传统条带SAR无法分辨的电线。图1-11圆周SAR图像结果（上）和条带SAR图像结果（下）目前，国内已经有许多高校，研究院所从事与圆周SAR成像系统相关的研究，[40][40][41]并取得了丰硕的成果，一些成果已经处于国际领先水平。1.3论文结构和主要内容圆周SAR成像系统是一种新兴的三维微波成像系统，是现代微波遥感技术的重要组成部分，具有广阔的应用前景。但是作为一种微波成像系统，其理论还有很多地方需要完善，面临着许多需要解决的问题。因此有必要对圆周SAR成像系统进行研究。论文的主要研究内容及章节安排如下：第一章：绪论阐述了圆周SAR成像技术的研究背景和重要意义，对圆周SAR的优缺点进行了分析，简述了国内外圆周SAR成像技术的发展动态，给出了本文的结构和主要研究内容。第二章：圆周SAR成像基本理论首先对圆周SAR成像系统的基本原理进行了介绍，建立了在远场平面波假设下圆周SAR时域和频域的回波模型；然后，讨论了圆周SAR成像系统的三维分辨率，并对圆周SAR的三维分辨率公式进行了推导和分析；最后，重点介绍了7 电子科技大学硕士学位论文两种常用的圆周SAR成像算法。第三章：圆周SAR三维成像算法研究首先对压缩感知的基本理论进行了介绍，介绍了压缩感知重构的应用条件，分析了重构算法的流程和特点，随后提出了基于稀疏重构的圆周SAR三维成像算法，与后向投影算法对比，该算法得到的成像结果分辨率更高，最后通过仿真和实测数据验证了该算法的优势。然后，介绍了GPU并行化技术的相关理论，提出了基于GPU的圆周SAR三维快速成像算法，并通过仿真数据验证了该算法的有效性。第四章：圆周SAR运动补偿方法研究本章首先对圆周SAR运动补偿问题，建立相应的运动误差模型，并讨论运动误差对圆周SAR成像的影响。然后，本章针对原有的圆周SAR后向投影自聚焦算法不能准确对圆周SAR实测数据成像、运算效率低等缺点，提出了一种基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦算法，该算法能够精确、高效的对圆周SAR实测数据进行成像。最后，本章提出一种基于子图像合成的最小熵自聚焦算法，该算法能够在图像中没有强点的情况下，对圆周SAR图像聚焦。第五章：本文总结与工作展望本章首先对全文的研究结果进行总结，然后对今后的研究工作指出方向。8 第二章圆周SAR成像基本原理第二章圆周SAR成像基本理论2.1引言合成孔径雷达自上世纪中叶首次提出，到现在已经发展了六十多年。传统SAR使用雷达信号处理中的距离压缩技术获得距离方向上的分辨率，雷达天线的直线运动获得方位向分辨率。由于其飞行轨迹为直线，使其法获得观测目标的三维立体信息。因此，三维合成孔径雷达成为了合成孔径雷达成像技术今后发展的一个主要方向。圆周SAR作为一种特殊形式的三维SAR成像系统，其雷达平台在沿航迹向和切航迹向内以场景中心为原点，围绕其做固定半径的圆周运动，整个观测过程中雷达天线始终照射在同一目标区域，它能够看作是一个稀疏的圆环二维阵列。圆周SAR围绕场景目标进行圆周轨迹飞行，可以实现对目标360整个方位向上的观测，使它的理论分辨率达亚波长量级，从而加强了它二维成像分辨率。圆周SAR独特的运动轨迹打破了传统SAR只能得到目标二维图像的限制，取得目标的三维特[16]征，能有效减小甚至消除透视缩短、阴影遮挡效应和对称模糊等现象。但在合成孔径雷达实际观测中，观测目标的散射系数不是各向同性的，而是会随着雷达观测角度的变化而变化。在传统直线SAR成像系统中，由于其观测角度变化量较小，场景中观测目标散射特性的变化程度可以忽略不计，因此可以认为观测目标的散射特性不变。而在圆周SAR这种大方位角成像模式下，被观察目标散射特性的变化一般是要被考虑的。实际观测中圆周SAR回波信号的相关角度一般都会小于20°，所以使其实际分辨率没有办法达到理想值，使得其三维成像结果较差。目前，为了提高圆周SAR成像分辨率，国内和国外一般选用多次航过圆周SAR成像系统对目标进行三维成像。本章第一节简要的介绍了线性调频信号的相关基础知识。本章第二节介绍了圆周SAR的几何模型，并对回波信号的相关特性进行了比较详细的介绍。本章第三节对圆周SAR成像系统的分辨率进行了研究，并分析了圆周SAR拥有三维高分辨率的原因。本章第四节介绍了几种圆周SAR常用的成像算法：后向投影算法、圆周SAR波数域成像算法、后向投影自聚算法，并对这几种算法的优劣进行了对比和分析。9 电子科技大学硕士学位论文2.2圆周SAR成像模型2.2.1线性调频信号线性调频信号在SAR成像中非常重要，发射这种信号用于得到均匀的信号带[2]宽。圆周SAR发射信号为线性调频（LinearFrequencyModulation，LFM）信号，如公式2-1所示：t2ptArectexpj2ftKt(2-1)T其中，A表示信号幅度，t表示时间，T为脉冲信号的持续时间，f表示载波频率，K表示调频斜率。rect为矩形窗函数，其定义公式可以表示为如下形式：111,trectt22(2-2)0,其他当f0时，可以求得基带信号的相位函数t：2tKt(2-3)由公式2-3可知，基带信号的相位是一个关于时间t的二次函数。因此，基带信号相位所对应的瞬时频率（斜率）可以表示成：211dtdKtfKt(2-4)22dtdt从公式2-4可知，基带信号的瞬时频率是一个关于时间t一次线性函数。因此，公式2-1表示的信号为线性调频信号。线性调频信号的带宽B为调频斜率的绝对值和脉冲持续时间的乘积：BKT(2-5)2.2.2圆周SAR信号模型圆周SAR成像系统的基本几何模型如图2-1所示，其中Ra为飞行半径，H为飞机的高度，R为雷达观测区域的半径，R0是飞机到观测区域中心的距离，则当雷达平台在空间三维坐标区域为PRaacos,Rcos,H，其中方位角的范围为0到2。雷达到目标中心的斜距Rs为：222RsPPnRacosxnRasinynH(2-6)2雷达到场景中心的斜距R为：010 第二章圆周SAR成像基本原理22RPPRH(2-7)00a2ZRaRoRsH0YX图2-1圆周SAR成像几何模型图如图2-1所示，远场目标区域定义可以表示为：24DR(2-8)0其中D为合成孔径雷达孔径长度，为雷达发射电磁波波长。由于雷达发射机发射的是公式（2-1）所示的线性调频信号，因此当雷达平台运动到方位角时圆周SAR的回波信号为：2RSgxyzpt,,dxdydz(2-9)cRRR(2-10)s02其中，gxyz,,为散射点的散射特性函数。雷达平台的高度角为：Hzarctan(2-11)Ra通过去载频技术得到圆周SAR回波的基带信号，再采用匹配滤波方法对圆周11 电子科技大学硕士学位论文SAR回波基带信号进行脉冲压缩，可以得到：4fRSf,gxyz,,expjdxdydz(2-12)cBBrrff,f(2-13)cc22其中，Br为雷达发射线性调频信号的带宽。在远场平面波前提下，斜距R在原点处进行泰勒级数展开，可以得到：xRcosyRsinzHaaR(2-14)222222RHRHRHaaa将公式2-11带入2-14可以得到：RxRsinyRsinzsin(2-15)azazz则公式2-12可以表示为以下形式：4fSf,gxyz,,expjxRasinzyRasinzzsinzdxdydz(2-16)c因此，公式2-16为在远场平面波前提下的圆周SAR回波信号模型。2.2.3圆周SAR信号波数域回波模型自由空间的格林函数可以表示为：222hxy,,exp2kxyH(2-17)因此自由空间的格林函数hxy,,在变量x和y的二维傅里叶变换表示为：Hkkxy,,rhr,H0rdr(2-18)22=expj4kH其中H为零阶汉克函数（Hankel）函数，并且：0rx22y(2-19)22kkxy根据公式2-18，可以得到格林函数的空间傅里叶变换表达式：Gkkx,y,Hkkx,y,expjkRa(2-20)22=expj4kHjkRa12 第二章圆周SAR成像基本原理自由格林函数是一种调相信号，利用信号处理中加窗的方法，可以得到一种加窗后的格林函数表达式：22Gkk00x,y,Wkkx,y,expj4kHjkRa(2-21)其中，Wkk,,为一个窗函数，因此在极坐标下窗函数W可以表示为：0xy021,2coskk2sinsin且zzxxW0,,(2-22)0，其他其中，kc=，为雷达平台相对目标位置的俯仰角，为沿雷达平台发射电zx磁波方向对目标的观测角。因此，根据广义的帕斯瓦尔定理，我们可以将圆周SAR回波信号的表达式变换为以下形式：s,FkkGkkx,y0x,y,dkdkxy(2-23)将公式2-23转换为极坐标下，可以得到：s,F,W0,,(2-24)22expj4kHjRacosdd公式2-24即为圆周SAR信号波数域表达式。2.3圆周SAR成像分辨率2.3.1传统SAR成像系统分辨率合成孔径雷达的核心问题是如何提升成像分辨力，使得SAR成像的精度更高。[2]因此由合成孔径雷达理论，传统SAR成像的距离向分辨率公式为：Cr(2-25)2B其中B为雷达发射信号带宽，C为光速。从距离向分辨率公式可以知道，提高雷达发射信号带宽可以提高距离向分辨率。[2]由合成孔径雷达理论，传统SAR系统的分辨率公式为：a(2-26)2in其中为雷达发射波长，in为波束角。因此，可以利用提高雷达发射波长和13 电子科技大学硕士学位论文减小波束角提高SAR方位向分辨率。但是由于现代合成孔径雷达技术的限制，使得传统SAR距离向和方位向分辨率的提高有限。2.3.2圆周SAR成像分辨率由于圆周SAR对观测区域进行360°观测，使得回波信号二维波数域频谱达到最宽。由公式（2-16）可知，圆周SAR回波信号在二维波数域为一个圆环型区域，如图2-2所示：kymaxBminykx频谱宽度Bx图2-2圆周SAR频谱示意图根据公式2-13，圆周SAR波数域频谱的范围为：44BBrrff(2-27)cccc22因此，通过360°全孔径下圆周SAR频谱示意图可以知道圆周SAR通过自身在同一平面上的圆周运动形成二维圆周合成孔径，这个样子就可以提高了合成孔径雷达重构场景的波数域带宽，于是圆周合成孔径雷达的二维分辨率就得到了一定的提高。圆周SAR系统与传统的三维SAR系统相似，均采用脉冲压缩技术来获得高度向的分辨率。2.3.2.1圆周SAR模糊函数[23]圆周SAR的模糊函数可以表示为：Mrr1,2fmmtrg,1trdt,2(2-28)m1其中r=x,y,z1111为观测场景内一个点坐标，r=x,y,z2222为观测场景内另一14 第二章圆周SAR成像基本原理个点的坐标，fmtr,1为聚焦滤波器，其中gmtr,2为第m个方位向雷达发射信号与双程延迟格林函数的卷积，因此fmtr,1和gmtr,2可以被它们的傅里叶变换形式表示，即：1jtfmmtr,,11Fred(2-29)21jtgmmtr,,22Gred(2-30)2其中，Fr,和Gr,为：m1m22jr1mFmf,r1Uexp(2-31)c2jr2mexpcGmg,r2U2(2-32)4r2m其中Uf是聚焦滤波器门函数，Ug是雷达发射信号。r1m为雷达平台在第m个方位向时到点r1的距离，r2m为雷达平台在第m个方位向时到点r2的距离。我们在这里就可以根据广义帕斯瓦尔公式，圆周SAR的点扩展函数可以表示为以下的频域形式，即：M1rr1,2fmm,rg1,rd2(2-33)2m1假设聚焦滤波器门函数Uf和雷达发射信号Ug均为下式所示的线性调频信号：2expjt0jkt,toTufgtut(2-34)0,tTo其中为雷达发射信号载频，T为脉冲重复宽度。0为了简化下面的数学运算，将公式（2-34）写成以下的形式：'''2utfgutexpjt0jt,-<t(2-35)'''''2设雷达发射频率为2t，线性调频信号带宽为4T，因此当4T可0b以得到：'''bjj(2-36)244TT因此，ut和ut的频域函数可以表示为：fg15 电子科技大学硕士学位论文'''2j0UUfgexp2(2-37)4将公式（2-37）带入公式（2-31）和（2-32），圆周SAR的模糊函数可以表示为：212M0'rr1,222expjr1r2d2m14rc22m(2-38)M211220b2T2expjr1r222r1r2m14r2mcc22T2.3.2.2圆周SAR分辨率虽然公式（2-38）给出了圆周SAR模糊函数的一个一般的表达式，可以对其进行数学运算，但是在一般情况下，求解出其分辨率公式更具有指导意义。设雷达发射机的飞行半径为R，雷达获得了观测目标的360°回波数据。当雷达位于0r=x,y,zsmsmsmsm时，雷达到目标点r=x,y,z1111的距离为：222rmrsmr1xsmx1ysmy1zsmz1(2-39)雷达到点r=x,y,z2222的距离为：222romrsmr2xsmx2ysmy2zsmz2(2-40)分辨率可以表示为归一化模糊函数，即：rr12,Nrr12,(2-41)rr11,通过公式（2-39）和（2-40）可以得到：2222rrhRhR(2-42)mom000假设hhhh，公式（2-42）可以表示为：00hh0rr(2-43)mom22hR00根据公式（2-43）代入公式（2-41）中可以得到：221hhNrr,expb0(2-44)1222cT22hR2200因此，圆周SAR高度向分辨率可以表示为：16 第二章圆周SAR成像基本原理2ch(2-45)2bsinh222T221其中harcsinh0h0R0为雷达俯仰角，如果Tb，h可以近似表示为：22ch(2-46)sinbh下面要确定圆周SAR水平面分辨率，首先将公式（2-42）写成下面的形式：2222rrhPPhPP(2-47)momsm10sm2其中hh0，Psm为雷达在零平面的投影向量，P1为目标点r1在零平面的投影向量，P为点r在零平面的投影向量。sm2当点r1和r2位于坐标轴附近时，P1h0，P20h，公式（2-47）可以表示为：PsmP21Prr(2-48)mom22hR0将公式（2-47）代入到模糊函数（2-38）中可以得到：122j020coshPP21Nrr,dexprr=J(2-49)1220ccmom0其中J0为零阶贝塞尔函数，因此可以得到圆周SAR水平面分辨率：4.8cxyPP(2-50)212cosoh2.3.2.3子孔径下的圆周SAR分辨率分析在圆周SAR的实际观测中，雷达观测角变化较大，场景中目标的散射系数不再保持恒定，而只在有限的观测方位角范围内保持不变，所以圆周SAR的分辨率[16]在全孔径条件下无法达到理论值。因此，研究子孔径下圆周SAR分辨率是十分必要。在这里定义圆周SAR距离向分辨率为r，圆周SAR方位向分辨率为a，圆周SAR高度向分辨为O，高度向分辨率反映了圆周SAR对观测目标的三维重建[16]能力，因此，圆周SAR三个方向分辨率分别为：cr(2-51)2B17 电子科技大学硕士学位论文a(2-52)p4sinhsin2O(2-53)p1cossin2h2其中，B为雷达发射信号的带宽，为雷达发射信号的波长，p为相干散射角。由公式（2-52）和（2-53）可知，圆周SAR的方位向分辨率a和高度向分辨率O均与场景目标的相干散射角p有关。因此，p越小，圆周SAR方位向分辨率和高度向分辨率越差，圆周SAR的三维重建能力也越弱。2.4圆周SAR基本成像算法由于圆周SAR通过运动形成圆周轨迹，导致距离多普勒算法（RangeDopplerAlgorithm，RD），该算法要求合成孔径雷达运动轨迹为直线。通过许多年的发展和研究，国际和国外的雷达研究人员提出了一些圆周SAR成像算法。目前，适用于圆周SAR成像系统的算法主要有两种，一种是在时域上的后向投影算法（BackProjection，BP），另一种是在波数域上的基于波前重建的圆周SAR成像算法。2.4.1后向投影算法后向投影算法（BP）主要思想：首先对圆周SAR回波数据进行距离压缩处理，然后在时域上进行相位补偿，最后对数据进行相干积累，最终将数据的幅度信息[43]逆投影在3维成像空间Ω中进行成像。后向投影算法优点是聚焦效果好，成像精度高，不要求回波数据均匀采样，缺点是需要对成像空间多个点进行成像，使得其时域积累运算量较大。基于后向投影算法的圆周SAR三维成像处理的主要步骤如下：步骤一：划分成像空间区域首先，将成像场景空间划分为合适的网格数，其单位网格的大小一般要小于合成孔径雷达个方向的理论分辨率。步骤二：距离压缩对圆周SAR系统的回波信号进行距离压缩，距离压缩时候用到的参考函数如下面的公式表示：2HRRtexpjft，tTrr2,T2(2-54)18 第二章圆周SAR成像基本原理步骤三：计算成像空间内圆周SAR的电磁波传播延长时间利用下面两个公式对圆周SAR的电磁波传播延长时间进行计算，两个公式的表达式如下所示：R(;Pmm)=PP(2-55)22(;RP)m(;P)=(2-56)mc步骤四：距离向数据插值选择使用辛克（sinc）插值函数对已经求得的圆周SAR距离向数据进行合理的插值运算。步骤五：重采样选择合适长度的窗函数对已经求得的圆周SAR回波数据进行重复的准确的采样。步骤六：对剩余相位进行补偿距离历史R(;P)被圆周SAR的斜距公式求出，并利用该公式计算补偿相位m的表达式：2g;PPmmexpjR(;)(2-57)利用计算得到的相位补偿函数g;P与步骤3中重采样数据S相乘，补偿mh回波剩余相位。步骤七：数据相干累加重复执行步骤三和步骤四，得到每一个观测场景中散射单元P的成像结果：mPmhSn(2-58)n步骤八：全场景成像对观测空间中不同的目标散射点，重复进行步骤三到步骤六，得到的观测场景所有目标散射点的三维成像结果。后向投影算法流程图如下图所示：19 电子科技大学硕士学位论文通道1通道2……通道M-1第n个PRI通道M距离压缩插值R(;P)重采样m2平台轨迹相干累加(,,)uvw三维成像空间图2-3后向投影算法流程图2.4.2波数域成像算法圆周SAR波数域成像算法是一种典型的圆周SAR成像算法，它是由美国纽约[22]州立大学的M.Soumekh教授提出来的。该算法是在波数域对回波信号进行处理，因此具有很高的成像效率，下面介绍该方法的基本原理和主要步骤。论文2.2.3节中公式（2-24）可以表示为：sd,,,(2-59)其中函数,可以表示为：22,W2,expj4kH(2-60)21,2coskk2sinsinzzxW,(2-61)20，其他其中函数,可以表示为：,F,W1expjRacosd(2-62)1,xW1(2-63)0,其他显然，场景的目标特性信息包含于函数,中，故需从上式中解出,，因此，可以表示为：20 第二章圆周SAR成像基本原理-1,,sd,(2-64)-1其中公式中,为系统核函数的逆函数。为了得到场景的散射特性，需要从公式(2-62)中解出函数F,，因此可以令：Z,F,W1expjRacosd(2-65)上式可以重新改写为关于方位角的卷积形式，即：Z,F,W1expjRacos(2-66)其中上式中为卷积运算符号。因此通过解Z,，可以得到波数域上的散射信息的表达式。最后将极坐标格式F,信号转换到直角坐标系下，再对Fkk,进行傅里xy叶变换即可得到场景的散射信息。圆周SAR波数域成像算法具体步骤如下：步骤1：将圆周SAR原始回波信号变换到频域；步骤2：计算函数,并解出信号,；步骤3：将信号,中补偿掉，并的通过卷积得到函数F,；步骤4：将函数F,转换到二维坐标系Fkk,，Fkk,进行傅里叶变xyxy换即可得到场景的散射信息。圆周SAR波数域成像算法流程图如图2-4所示：21 电子科技大学硕士学位论文获得圆周SAR回波信号回波信号变换到频域计算,求解,卷积得到F,坐标变换得到Fkkxy,获得目标散射信息图2-4波数域成像算法流程图[21]由于波数域成像算法在圆周SAR成像中分辨率低于后向投影成像算法，因此本文只对后向投影算法的相关问题进行研究。2.4.3后向投影自聚焦算法传统的后向投影自聚焦算法，必须对每一个方位角上的相位误差补偿后才能[50]获得聚焦效果较好的图像。因此，需要对每一个方位角上的相位误差进行估计。在后向投影自聚焦算法中，将选用图像锐度作为评价准则。图像锐度是图像聚焦程度的一个重要评价标准，当图像锐度达到最大时，图像的聚焦效果最好，估计22 第二章圆周SAR成像基本原理出的相位误差最准确。因此，相位误差可以表示为：2ΦargmaxAΦ(2-67)2Φ2其中，Φ为算法估计出来的相位误差，AΦ为回波数据经过后向投影算法处2理后得到图像的强度。所以，应该分别把每个方位角中相位的误差逐一进行计算。我们在这里设每T个方位角的相位误差为12,,,N，则相位误差向量Φ[]12N，首先选择估计相位误差向量的评判准则LΦ，其中LΦAΦ，因此评判准则LΦ可以表示为：I2LΦFk(2-68)k1由图像强度的定义可知，图像中第k个像素点强度值：FZZ(2-69)kkk其中，Z为得到图像中第k个像素点复数值，图像中一共有K个像素点。接k下来将根据图像强度的定义对公式(2-69)中的最优化问题进行求解。因此在第i次迭代后，后向投影成像结果z()可以表示为：nN1iii1jpZ()spexpjpspexpjpesnexpjp11pn(2-70)=XYexpj其中，X为除了第n个后向投影信号外，其他后向投影信号之和；Y为第n个校ii正后的后向投影信号。将公式2-71带入公式2-70，可得到第i个像素点图像的强度为：FXYexpjXYexpj(2-71)22XY2ReXYexpj其中，Re{}为取实部运算。为了便于下面的运算，图像强度向量F可以表示为：FFF(2-72)022其中()FXY，(F)2ReXYexpj。0iiii23 电子科技大学硕士学位论文通过图像锐度的定义可知，评判准则的值为F，即F的二范数。因此，评判准2则的最佳解为F的二范数的最大值。根据公式可知，向量F的二范数仅由F模的大小决定。因此，将F展开可以得到：Facosbsin(2-73)其中，a2Re{XY},b2Im{XY}。由公式2-73可以看作是一个椭圆方程，这是由空间中向量a和向量b所构成的二维平面中的一个椭圆。因此，我们将计算F模最大值的问题可以等价为解决椭圆内点x到椭圆外面点x的最远距离的问题。1o为了求解该问题，首先需要将向量a和b单位正交化。所以，可以得到平面的单位正交基向量e和e分别为：12Tabeeb11ee,(2-74)12Tabeeb11因此，空间中二维的标准正交基a和b分别为：a1Tae12eaa2(2-75)b1Tbe12ebb2T因此，向量ox在新坐标系下可以表示为oxeeF。oo12o我们在这里首先假设过点x椭圆的法线为n()x，公式可以表示为：11xxˆnx()ˆ(2-76)o椭圆方程在坐标系e和e下可以表示为：12h1hacosbsin(2-77)h2将上述公式写为二次型表达式：Tf()hhRh1(2-78)rr13其中R，矩阵R由椭圆相关参数决定，即：rr3224 第二章圆周SAR成像基本原理22()ab22r1()abab211222()ab11r(2-79)2()abab2112()aabb1212r3()abab2112过点x椭圆的法线n()x可以表示为nx()f()2xRx，带入该式中的未知11参数可得：xxˆRxˆ(2-80)o1T因此，点xˆ为xˆ()RIx，对R进行特征值分解可以得到RVΛV，求得等oT式RIVΛIV，将公式2-80和R带入椭圆二次型公式中可以得到：T11Tv10Tx(RII)R(R)xxVVx1(2-81)oooo0v222其中vv(1),(1)，和分别为矩阵R的两个特征值。111222121T设Vx，公式4-22可以改写为：022212q10(2-82)12221211由公式2-82能够看出，该式为一个关于未知数的四次多项式，因此我们只用解出这个四次方程，得到的实数解，因此，当取到点xˆ时，角度ˆ满足：cosˆ11[ab](RI)x(2-83)osinˆ最后，将求解的带入2-83式中，就可以得到相位的估计值ˆ。2.5本章小结本章首先介绍了线性调频信号的相关理论。然后介绍了圆周SAR成像系统的基本原理，介绍了圆周SAR成像系统的几何模型和回波信号表达式，分析了基本成像的原理；然后，介绍了圆周合成孔径雷达的三维成像分辨率函数表达式。本章重点介绍了两种常用的圆周SAR系统成像算法，后向投影算法和圆周合成孔径雷达波数域成像算法，本章最后详细介绍了传统的后向投影自聚焦算法。25 电子科技大学硕士学位论文第三章圆周SAR三维成像方法研究3.1引言由于圆周SAR系统是通过雷达载机平台绕观测场景进行圆周轨迹飞行，并对场景中目标发射电磁波进行微波成像。因此造成圆周SAR成像结果在沿航迹向和切航迹向之间存在严重耦合，使得例如距离多普勒算法（RD）、Chirp-Scaling算法等一些传统的合成孔径雷达成像算法不再适用。根据圆周SAR成像系统的这一特点，各国合成孔径雷达研究学者对圆周SAR进行了一系列深入研究，并提出了几种适用于圆周SAR系统的成像算法，主要包括后向投影算法（BackProjection）、稀疏重构算法和基于波数域成像算法等。这些成像算法都能对圆周SAR系统数据进行高分辨率成像。压缩感知理论（CompressedSensing，CS）是近十年来快速发展的一种新型信[44]号处理方法。随着压缩感知理论的提出，雷达学者将稀疏重构应用到雷达成像领域，提出了各种适用于雷达成像的算法。这类稀疏重构算法的基本思想是利用合成孔径雷达部分回波数据，对观测场景中的目标进行重构。这类算法仅利用部分回波数据即可完成对目标成像，并且能够有效的抑制旁瓣，极大的提高成像分辨率。目前，国内外雷达学者开始研究与圆周SAR相关的稀疏重构算法，并且取得了显著地成果。后向投影算法是一种常用的时域成像算法，该算法的基本原理是：首先将每个方位向上的回波信号进行距离压缩；然后进行相位补偿并相干累加得到每个散射点的幅度信息，最后将得到的幅度信息投影到对应的二维/三维坐标上，得到观测场景中目标的成像结果。后向投影算法具有适用于任意轨迹运动的合成孔径雷达平台、成像分辨率高、算法运行稳定等优点，因此目前国内外学者较多的采用该雷达成像算法。但是由于该成像算法需要对场景中每个目标散射点的回波数据进行逐个计算并相干累加，运算量大、成像效率低，对于圆周SAR成像系统实测数据处理，其成像效率较低，不能满足对目标实时成像的要求。因此，需要研究高效的后向投影成像算法，提高成像效率。本章首先针对现行的稀疏重构算法，提出了一种基于稀疏重构的圆周SAR三维成像算法。该算法能够有效的对目标进行三维成像并很好的抑制旁瓣，提高成像的分辨率。并且由于其仅利用部分回波数据进行成像，因此相对于传统的后向投影算法，基于压缩感知的圆周SAR三维成像算法一种较为高效算法，提高了成像效率。然后，针对后向投影算法成像效率低，运算量大的缺点，提出了一种基26 第三章圆周SAR三维成像方法研究于GPU的圆周SAR后向投影算法。该算法利用GPU并行化原理，对后向投影算法进行并行化处理，极大的提高了其运算效率，使其能够有效的应用于具有大量回波数据的圆周SAR成像系统。3.2压缩感知理论利用压缩感知方法的前提是目标在观测场景中是稀疏的，由于三维空间中存在大量的非目标区域。因此，一般情况下都可以认为目标在三维场景中是稀疏的[45]。本节主要对压缩感知的基本理论和相关算法进行阐述和分析。3.2.1压缩感知基础理论简介在经典的信号处理理论中，信号系统的采样频率一定要满足香农（Shannon）采样定理。2006年以来，Donoho、Tao和Candes等科学家们提出了一种新型的[44]信号处理理论，即压缩感知理论。该理论突破了奈奎斯特采样率的限制。压缩感知理论是指当采样信号为稀疏信号时，利用不相关的测量矩阵，将高维空间中的原始信号投射到低维空间中。再利用低于Nyquist采样率的测量值对信号空间进行采样，最后将原始信号重构问题转化为求解线性约束最优化问题，以实现信号的精确重构。.x图3-1压缩感知模型示意图TN1假设信号xxx,,...,x能够被一组正交基矩阵12nTNNΨ12,,...,n（其中表示实数域）表示为：27 电子科技大学硕士学位论文Nxnn(3-1)n1N1其中，,,,为信号在基矩阵下的系数向量值。如果中12N有M个非零元素，且M远小于N，则称x是稀疏向量，M为信号x的稀疏度,矩阵为信号x的稀疏基或稀疏字典。在上面所述的原理中，并不是直接测量信号x本身，而是对信号x进行非相MN干测量，利用与基矩阵非相干的测量矩阵,,,（其中12NMN）和信号x相乘，测量向量表达式为：yΦx(3-2)其中，y为测量值向量。我们将函数(3-1)放入函数(3-2)中，这样就可以获得以下公式：yΦx=Φ=Θ(3-3)这当中，矩阵ΘΦ为矩阵的传感矩阵。由于MN，则公式（3-3）是一个不好的方程式，这种类型的方程式拥有无限多的解，所以我们就不能直接运用这个公式来解出这个信号x。我们为了解出这个向量信号x，这里定义向量x的范数p0,为：p1pNpi1xpi0,x(3-4)pmaxxpiiN1,2,,其中，矩阵x的范数为矩阵x中不为0元素个数的总数。所以，利用范数的00最优化问题可以用来解决CS，即：ˆargmins.ty(3-5)N10由于范数最优化问题是一个NP-hard难问题，需要遍历中所有的非零元0素值，运算量巨大，因此无法直接求解。Candès等学者在论文中指出当CS的观测向量满足一定约束条件（RestrictedIsometryPropertyRIP，）且观测向量y的维数满足MOKlogNK时，范数优化问题可以转化为求解范数优化问题：01ˆargmins.ty(3-6)N11N1当存在加性噪声n时，观测过程可表示为：yn(3-7)于是，公式（3-6）的范数优化问题则改写为：128 第三章圆周SAR三维成像方法研究ˆargmins.ty(3-8)N112其中，为观测信号y中噪声门限。3.2.2压缩感知测量矩阵压缩感知理论首先要构造测量矩阵模型，并且只有测量矩阵满足一定条件时，才能对原始信号进行精确重构。一般而言，测量矩阵一定要遵循两个重要准则：约束等距性质（RestrictedIsometryPropertyRIP，）和最大互相干性准则。（1）约束等距性质：约束等距性质是压缩感知理论中原始信号能否精确重构的重要条件，该性质的定义如下：22211llx2x2x2(3-9)其中，x为l稀疏向量，若01，则称测量矩阵满足l阶约束等距性质。当l传感矩阵满足2l阶约束等距性质，并且21时，能够保证稀疏信号精确重2l构。但是对于已经有了的观测矩阵，其是否具有约束等距性质是一个约束等距性质是一个NP-hard问题，但是当测量矩阵维数非常大的时，测量矩阵的约束等距概念的证明十分不好完成。因此为了能够高效的检验向量是不是拥有准确重新构造的条件，一般选用相干系数进行测量。（2）最大互相干性准则：相关系数的定义如下：,ijmax(3-10)1,ijNij22其中，i为观测矩阵的第i列向量，j为基矩阵的第j列向量。因此，观测矩阵的相干性定义为：,ijmax(3-11)1,ijNij22其中，表示测量矩阵的第i列。i根据公式（3-10）和（3-11），可以推出。相干系数是用来度量基矩阵和观测矩阵之间的最大相干性。相干系数值的取值范围为1N,1。压缩感知理论要求相干系数尽可能小，相干29 电子科技大学硕士学位论文系数越小稀疏重构的准确率越高。若观测矩阵和基矩阵不相关，则测量矩阵在基本满足约束等距性质。3.2.3系数重构性质及相关算法（1）稀疏重构相关性质：l稀疏信号和测量矩阵，若不等式1成立，则稀疏重构算法能实23ll现信号的无失真重构。如果测量信号y不含有噪声，稀疏重构算法精确重建的稀疏度K需要满足如下条件：1K(3-12)2当测量信号y包含有噪声时，范数约束的重构算法精确恢复信号，其稀疏1度需要满足如下条件：1K(3-13)4（2）稀疏重构算法：稀疏重构算法是解决压缩感知理论问题的重要途径。对于求解稀疏信号，至今已有多种不同类型的稀疏重构算法，这些算法大致可表示成以三类：（1）贪婪追踪类算法，（2）凸函数优化算法，（3）混合上面两种方法的算法HHS追踪算法。稀疏重构算法都有固有的优点与缺点，在实际应用中根据不同具体问题选择相应的稀疏重构算法解决稀疏重构问题。3.3基于分维重建的圆周SAR三维成像算法由于现有的稀疏重构算法计算过程复杂，运算量巨大。因此，本节提出了一种基于分维重建的圆周SAR三维成像算法。与现有的稀疏重构算法相比，该算法大大的提高了成像效率。本节将对该算法进行详细的介绍，并通过仿真和实测数据验证该算法的有效性。3.3.1圆周SAR测量矩阵由公式（2-12）可以得到经过距离压缩后的圆周SAR回波公式，当雷达运动到方位角时，回波公式可以表示为：n30 第三章圆周SAR三维成像方法研究SnnexpjkRn(3-14)其中，是当前目标的后向散射系数（RCS），k2fc，R是当前雷达nn到场景目标的距离历史，nN1,2,...,。将观测场景空间均匀划分成大小相等的立体单元格DDD，距离压缩xyz后的回波公式可以表示为：DXDYDZSmn,xyzexpjkRmxyzn(3-15)x1y1z1其中，Smn,为第m个频率，第n个方位角上的回波信号，mM1,2,...,，Rxyzn为雷达在第方位角所在位置到第xyz个单元格的距离历史。n对于圆周SAR回波数据稀疏成像处理，为了方便计算，回波信号模型可以简单写为：yΦΨnΘn(3-16)s其中，y表示圆周SAR距离压缩后的回波信号，Φ为观测矩阵，Ψ为回波信号的s测量矩阵，为距离压缩后场景目标的散射系数向量，n为信号ys的测量噪声。因此，圆周SAR回波信号的测量矩阵Ψ，表达式为：expjkR11111expjkR11121expjkR1xyz1expjkR21111expjkR21121expjkR2xyz1(3-17)ΨexpjkRM1111expjkRM1121expjkRMxyz1expjkR11112expjkR11122expjkR1xyz2expjkRM111NexpjkRM112NexpjkRMxyzN3.3.2OMP算法OMP算法是最早被学者提出求解压缩感知问题的经典算法之一，该算法的核心思想是通过迭代运算使残差最小化。OMP算法因算法原理简单、运算量小而颇受关注。OMP算法是MP算法的改进型，该算法的基本原理是在每次算法循环中，对所选定的信号残差最匹配的单位进行正交化（最小二乘法），让循环成果达到最好。相比于其他稀疏重构算法，OMP算法的收敛速度较快，并且能以简单的迭代形式实现。OMP算法具体步骤如下：输入参数：31 电子科技大学硕士学位论文初始化观测矩阵y，初始化传感矩阵Θ，初始化稀疏度参数K，初始化门限参数0输出参数：稀疏向量的估算值ˆ初始化参数：目标向量0ry0，空间集00，残差向量Ω，循环次数n0算法循环开始（1）计算机计数增加：nn1nnT1（2）找寻信号残差最大相关单元索引值：kargmaxrkkM1,2,,2nn1n（3）更新索引集:ΩΩkn†n（4）用最小二乘方法估计信号:Θy，0nnn（5）更新信号残差向量:nnryΘ（6）迭代判定:若nK且nr，则nn1，重复(1)-(6)；否则，02循环迭代终止。循环迭代结束n结果输出：ˆOMP算法是一种经典的贪婪迭代追踪算法，主要用来解决以下复数域0范数最小化问题：ˆmins.tyΘ(3-18)N102当测量矩阵满足约束等距性质时，在无噪声条件下OMP算法测量矩阵采样数N只需满足NKlogMK就可以极大概率实现稀疏信号的精确重构，并且信号的稀疏度系数K满足：11K1(3-19)2Θ其中Θ为测量矩阵Θ互相干系数。综上所述，基于分维重建的圆周SAR三维成像算法的主要步骤如下：步骤1：初始化系统参数；步骤2：获得圆周SAR原始回波信号并对其进行距离压缩。步骤3：对三维场景进行等距离划分，得到每个等距离单元离散化沿航迹-切航迹向二维平面观测场景；根据相关参数在每个等距离单元内构造测量矩阵Θ，将对应的等距离单元内回波数据向量化排序为观测向y。步骤4：OMP算法处理32 第三章圆周SAR三维成像方法研究步骤4.1：初始化目标散射系数向量0ry0、初始0、初始化残余误差化索引集合Ω0、初始化目标稀疏度系数K、初始化残差门限系数、初始0化迭代次数n0。步骤4.2：第n次迭代后，在测量矩阵Θ中寻找残余误差n1r的最大相关项nnT1kargmaxr(3-20)kk2步骤4.3：运用步骤4中的nΩnk更新索引集合nn1nΩΩk(3-21)步骤4.4：根据步骤5中求得的索引集合Ωn，利用最小二乘算法重构nn†nΘy，0(3-22)ΩnnΩΩn步骤4.5：更新重构残余误差向量nrnnryΦΨ(3-23)步骤4.6：迭代条件判定，若nK且nr，则nn1，重复步骤4.2-4.6，02否则终止迭代，获得每一个沿航迹-切航迹向平面中稀疏散射系数向量ˆ。步骤5：对圆周SAR所有等距离单元进行成像处理，并合并各个等距离单元的成像结果，最终得到圆周SAR图像。综上所述，基于分维重建的圆周SAR三维成像算法流程图如下图所示：33 电子科技大学硕士学位论文回波信号距离压缩第1个距离单元第2个距离单元第M距离单元切片切片切片构造测量矩阵构造测量矩阵构造测量矩阵和观测向量和观测向量和观测向量初始化初始化...初始化OMP算法OMP算法OMP算法全场景成像最终三维成像结果图3-2基于分维重建的圆周SAR三维成像算法流程图3.3.3仿真成像结果为了验证基于分维重建的圆周SAR三维成像算法的可行性，本节首先利用仿真数据进行成像分析，实验中雷达平台工作在X波段，观测场景中的目标为6个单点目标，本实验中的仿真参数如表3-1所示：实验场景中6个点的坐标分别为（-2，2，2）、（2，2，2）、（-2，0，0）、（2，0，0）、（-2，-2，-2）、（2，-2，-2），目标场景大小为10mmm1010，图3-3为点目标的三维原始图像。34 第三章圆周SAR三维成像方法研究表3-1仿真数据参数仿真参数数值雷达带宽600MHz雷达载频10GHz平台飞行高度5000m平台飞行半径10000m距离向采样点数128方位向采样点数128目标点散射系数150Z/m-5-50505-5X/mY/m图3-3三维原始图像图3-4为BP算法三维成像结果，目标场景的单元格划分为5050100，由成像结果可以发现BP算法三维成像结果周围具有较高的旁瓣，影响成像效果，使其无法达到理想的分辨率。35 电子科技大学硕士学位论文50Z/m-5-50505-5X/mY/m图3-4BP算法三维成像结果图3-5为基于分维重建的圆周SAR三维成像算法成像得到的结果，该算法利用OMP算法对场景进行重构。本次实验中，OMP算法残差门限设为0.0001，0回波数据样本采样率为10%。050Z/m-5-50505-5X/mY/m图3-5基于分维重建的圆周SAR三维成像算法成像结果通过图3-4和图3-5的对比，可以发现基于分维重建的圆周SAR三维成像算法比BP三维成像算法的成像效果好。利用压缩感知理论的圆周SAR成像算法得到的成像结果目标点周围的旁瓣远远低于BP算法的成像结果，能够更精确的反应目标点的基本特性，由此证明了该算法的有效性。36 第三章圆周SAR三维成像方法研究为了更有效的对比两种算法的成像效果，将BP三维成像算法和基于分维重建的圆周SAR三维成像算法结果的切片图进行比较。505044-5-53322-10-10110-150-15Y/mY/m-1-1-20-2-20-2-3-3-25-25-4-4-5-30-5-30-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345X/mX/m（a）BP算法（b）基于分维重建的圆周SAR三维成像算法图3-6zm2切片图成像结果由图3-6可以看出，BP算法成像结果具有很高的旁瓣，成像结果较差；而利用基于分维重建的圆周SAR三维成像算法得到的圆周SAR成像结果几乎没有旁瓣，成像结果较好。因此，用基于分维重建的圆周SAR三维成像算法得到的成像结果要优于BP算法得到的成像结果，该算法有效的提高了成像效果。3.3.4实测数据验证为了验证基于分维重建的圆周SAR三维成像算法的有效性，本节将利用一组圆周SAR实测数据进行分析。本次实验运用的数据为2007年美国空军实验室公布的GOTCHA圆周SAR实测数据。由于实验中的观测目标为一个多点目标，在三维空间满足稀疏性，因此可以运用本节提出的算法进行成像。表3-2为实测数据的主要参数，图3-7为场景中目标的光学图像。表3-2圆周SAR实测数据参数载频9.6GHz带宽640MHz雷达俯仰角45°方位角360°雷达平台飞行高度7000m雷达平台飞行半径7000m37 电子科技大学硕士学位论文图3-7实测物体光学图像图3-8后向投影算法成像结果210Z/m-1-2-22-20-1826-162422-142018-1216X/mY/m图3-9基于分维重建的圆周SAR三维成像算法结果38 第三章圆周SAR三维成像方法研究图3-8后向投影算法成像结果，图3-9为基于分维重建的圆周SAR三维成像算法结果。实测物体在实验中会产生二次反射效应，因此实测物体的圆周SAR三维成像结果为一个圆环。由成像结果可以看出，后向投影算法成像结果具有较高的旁瓣，然而本节提出的方法成像结果几乎没有旁瓣，能够真实的反映出被观测物体的三维特性。证明了该方法能够有效的处理圆周SAR实测数据。2602602424-10-102222-20-202020Azimuth(m)Azimuth(m)-30-30181816-4016-40-22-20-18-16-14-12-22-20-18-16-14-12Range(m)Range(m)（a）BP算法（b）基于分维重建的圆周SAR三维成像算法图3-10圆周SAR三维成像算法成像结果切片图图3-10（a）为BP算法成像结果的切片图，图3-10（b）为基于分维重建的圆周SAR三维成像算法结果的切片图。由上面的结果可以发现，BP算法成像结果有较高的旁瓣，严重影响成像效果；而基于分维重建的圆周SAR三维成像算法结果几乎没有旁瓣，能够很好的反映出被观测目标的基本特性。可以看出，基于分维重建的圆周SAR三维成像算法能够有效的对圆周SAR实测数据进行处理。3.4基于GPU加速的圆周SAR三维后向投影算法3.4.1GPU基本架构GPU（GraphicsProcessingUnit）是一种专门用来处理图形运算的微处理器，GPU是显卡的核心部分，其在显卡中的地位相当于CPU在计算机中的地位。本文使用的GPU是NVIDIA公司开发的CUDA（ComputeUnifiedDeviceArchitecture）平台进行并行程序的开发，下面将具体阐述NVIDIA公司有关产品的硬件架构[46][47][48]。1.Tesla构架Tesla构架的主要组成模块为：流结构处理阵列（SPA）、主机接口、任务调度和存储器,其中，流结构处理阵列是NVIDIAGPU的核心部分，包含有八个纹理/39 电子科技大学硕士学位论文处理簇（TPC），1个TPC包含了2个流多处理器（StreamingMultiprocessor，SM），1个SM包含了8个流处理器（StreamingProcessor，SP）。流处理阵列主要负责执行大量的逻辑运算和算数运算。系统总线主机输入编辑器栅格化模块顶点任务分配器像素任务分配器计算任务分配器流处理阵列纹理/处理簇纹理/处理簇……共计8个纹理/处理簇互联网络渲染输出二级渲染输出二级渲染输出二级……单元缓存单元缓存单元缓存显存显存显存图3-11Tesla体系架构框图2.Fermi体系架构Fermi架构主要组成模块包括：1个主机接口、1个Giga线程引擎、4个图形处理器（GPC）、6个存储控制器和1个片上共享二级读写缓存。SM单元主机接口指令缓存图形处理簇图形处理簇WarpWarp存存储栅格引擎栅格引擎储分配单元分配单元控控制SMSMSMSMSMSMSMSM制寄存器单单单单单单单单元元元元元元元元特存读殊存储写函储处理核二级缓存单数控控×32元单制制×元图形处理簇图形处理簇16×4栅格引擎栅格引擎存存储储SMSMSMSMSMSMSMSM互联网络控控单单单单单单单单制元元元元元元元元制缓存器/共享存储器多边形引擎图3-12Fermi体系架构框图40 第三章圆周SAR三维成像方法研究与Tesla架构相比，Fermi拥有以下优势：（1）Fermi架构内核更为强大，可以对32位浮点乘加单元外和含有32位整数和逻辑单元进行运算，两者均可并行处理，浮点计算精度达到32位。（2）在线性程序的管理方面，Fermi架构中1个流多处理器包含2个线程数调度以及2个命令分享单位，使得GPU芯片的硬件资源得到充分利用。（3）在存储器管理上，Fermi架构拥有6个存储控制器提供了384bit的存储器接口，带宽速度达到148Gbyte/s。3.4.2GPU编程原理NVIDIA公司开发的GPU一般是在CUDA平台上进行编程实现，CUDA平台能够很好的兼容开放运算语言（OpenCL）、Microsoft'sDirectCompute等计算机编程规范和Python，Java，C，C++和MATLAB等常用的计算机编程语言。本文中主要是在CUDA平台上运用C语言编辑程序。CPUCUDA应用程序CUDA库函数CUDA运行时APICUDA驱动APIGPU图3-13CUDA软件运行流程和构架CUDA软件体系主要由3个部分组成：驱动API（DriverAPI）、运行API（RuntimeAPI）、库函数（Library）。在GPU上运行程序时，需要借助驱动API或者运行API来实现，并且每次只能使用其中一种类型的API。在CUDA程序运行中，CPU一般被称为主机（Host），其主要工作是CUDA程序的调节和对设备的通信与管理。GPU则通常作为设备（Device），在一个系统中1个主机会管理1个或多个设备。通常一个CUDA程序由串行和并行两部分组成，在程序运行过程中，一般将串行部分交CPU执行，而将并行部分交给GPU41 电子科技大学硕士学位论文执行。主机端（Host）CPU内存外设Device0Device0显存（GlobalMemory）……Grid0GPUBlock<0,0>Block<1,0>SM单元1Block<0,1>Block<1,1>共享存储器内核内核内核内核Grid1内核内核内核内核……SM单元2……ThreadTTTSM单元3TTT设备端（Device）图3-14CUDA编程模型在GPU上执行的程序叫做核心程序（kernel），核心程序在编程的过程中一般需要区别不同的线程。CUDA线性程序管理采用层级结构依次为：网格（Grid）、线程块（Block）和线程（Thread）。一个线程块运行在一个流多处理器上，同一个流多处理器可以执行多个线程块；同一个CUDA核上可以通过时分复用方式执行多个线程。在CUDA语言中定义了各线程变量的名称，二维数组表示为：Blockldx.x和Blockldx.y；三维数组表示为:Threadldx.x、Threadldx.y和Threadldx.z。二维结构变量表示为：GridDim.x和GridDim.y；三维结构变量表示为:BlockDim.x、BlockDim.y和BlockDim.z。因此，运用上面所述的几种结构变量可以唯一确定一个线程。3.4.3基于GPU并行化的圆周SAR三维快速后向投影成像算法基于GPU并行化的圆周SAR三维快速后向投影成像算法步骤主要由两大部分组成：（1）获得圆周SAR回波数据；（2）利用GPU并行化原理运用BP算法处理圆周SAR回波数据得到成像结果。由于本文第二章中已经详细的阐述了圆周SAR系统回波模型，因此本节只对GPU并行化后向投影算法原理进行介绍。我们由后向投影算法（BP）的基本理论可以知道，该算法主要是由两大部分42 第三章圆周SAR三维成像方法研究构成：反向投影与距离压缩，下面我们将逐一对这2个方面的相关内容和实现方法进行详尽的讨论和研究。3.4.3.1后向投影算法距离压缩并行化实现距离压缩是回波信号与参考函数在距离向进行匹配滤波的过程，距离压缩主要由以下3个方面构成：（1）回波信号和参考函数在距离向上进行快速傅里叶变换（FFT）；（2）原始回波和对应的参考函数进行复指数乘法运算；（3）复指数乘法运算后得到的数据进行逆快速傅里叶变换（IFFT）。因为CUDA语言函数库中本身就自己带有FFT函数，使得距离压缩并行化实现提供了极大的方便，降低了实现的复杂程度。因此，GPU并行化实现具体实施步骤如下：步骤一：在图形处理器中为初始化输入数据和最后的运行结果预留出运行空间，并将这些数据一起传到图形处理器的全局存储器中；步骤二：利用CUDA编程语言中快速傅里叶变换库里的一维快速傅里叶变换函数，对回波的对照函数作一维快速傅里叶变换运算，然后对回波信号数据作并行距离向一维快速傅里叶变换运算，最后将结果存入距离压缩数据空间；步骤三：利用CUDA语言中的kernel函数编写程序，实现距离压缩空间数据与参考数据的复乘，并将结果存入距离压缩空间；步骤四：利用CUDA语言中FFT库里提供的相关函数对复数乘积运算后的结果作逆傅里叶变换运算，并将原来GPU中的数据释放，最后完成后向投影算法的距离压缩运算。步骤五：将距离压缩后的结果传给主机，并释放掉所有显存空间。距离压缩并行化实现流程图如图3-15所示：43 电子科技大学硕士学位论文回波数据参考函数FFT参考函数全局存储器数据回波数据方位FFT距离压缩CUFFTKernel函数函数库实现复乘全局存储器复乘后各方（距离压缩位向数据数据）IFFT图3-15距离压缩并行化实现流程图3.4.3.2后向投影并行化实现通过第二章对后向投影算法原理的介绍，我们知道后向投影算法处理得到像素点各个方位向的值都是相互独立的。因此，算法的这一特点，为后向投影算法并行化实现提供了先决条件。后向投影算法在GPU中实现一般采用图像像素点并行化处理，方位向循环执行的方法。因此，利用共享存储器（sharedmemory）的后向投影并行化实现具体实现步骤如下：步骤一：初始化GPU和雷达系统初始数据，划分三维成像场景空间；步骤二：确定kernel函数的线程数，线程总数不能超过GPU硬件本身设定的最大值，并且将其划分为16或32的倍数，然后确定线程块的各维度单元格个数；步骤三：把雷达天线相位中心（APC）在空间中的位置数据载入到计算机内存中，然后将这些数据传送到GPU全局存储器中；步骤四：计算GPU线程块中数据的偏移量；步骤五：对GPU中kernel函数进行编程，实现后向投影并行化；步骤六：将最终的成像结果重新写入到CPU里面，然后放出GPU中的存储空间，最终完成基于GPU并行化的后向投影运算。后向投影并行化实现流程图如图3-16所示：44 第三章圆周SAR三维成像方法研究APC数据距离压缩数据全局存储器系统参数数据搜索ID读取数据共享存储器寄存器（block使常数存储器（共享存（中间变量）储器）用数据）Sinc插值线程线程1线程2线程3。。。n相位补偿全局存储器（成像结果）图3-16后向投影并行化实现流程图综上所述，基于GPU并行化的圆周SAR三维快速后向投影成像算法主要步骤如下：步骤1：初始化雷达系统参数和GPU环境，划分三维观测场景空间；步骤2：将圆周SAR系统的天线相位中心（APC）数据载入到内存中；步骤3：存储圆周SAR原始回波数据，利用GPU并行化原理对圆周SAR回波数据进行距离压缩；步骤4：利用GPU并行化原理对圆周SAR距离压缩后的回波进行后向投影处理；步骤5：将整个成像场景的所有回波数据都处理完成后，获得场景的三维成像结果。3.4.4仿真数据验证下面我们利用圆周SAR仿真数据对成像结果进行分析，并对基于GPU并行化的圆周SAR三维快速后向投影成像算法在应用中出现的问题进行分析。本实验45 电子科技大学硕士学位论文中的仿真参数如表3-3所示：表3-3圆周SAR仿真数据参数仿真参数数值雷达带宽30MHz雷达载频10GHz平台飞行高度1500m平台飞行半径3000m距离向采样点数2048方位向采样点数7200目标点散射系数1本节首先运用该算法对场景空间中的单个点目标进行成像，并对结果进行分析。图3-17为基于GPU的圆周SAR后向投影算法对单个点目标三维成像结果，图3-18点目标成像结果三维分辨率。135130Z/m125120135120130125130125135120Y/mX/m图3-17点目标成像结果46 第三章圆周SAR三维成像方法研究0-10-20-30/dB-40归一化幅度-50-60-70-80050100150200250X轴坐标分辨单元个数（a）X轴方向分辨率0-10-20-30/dB-40归一化幅度-50-60-70-80050100150200250Y轴坐标分辨单元个数（b）Y轴方向分辨率0-5-10-15/dB-20-25归一化幅度-30-35-40-45050100150200250Z轴坐标分辨单元个数（c）Z轴方向分辨率图3-18点目标成像结果三维分辨率47 电子科技大学硕士学位论文单点目标所在空间的坐标为（128，128，128），仿真图坐标轴单元格间的距离分别为X1/m格，Y1/m格，Z5/m格，场景空间每一维单元格个数均为256，旁瓣门限为-30dB。由图3-17可以看出应用基于GPU的圆周SAR后向投影算法成像结果周围旁瓣较低，成像结果有较好的分辨率，并且完成整个场景成像仅用66.77秒，极大提高了圆周SAR成像的效率。下面对面目标进行仿真实验，实验中原始场景目标选择Matlab中peaks数字高程图面目标模型成像，场景是一个4040的山谷，并对成像结果进行分析。本次仿真实验参数与点目标仿真参数一致如表3-3所示，图3-19为peaks面目标原始模型，图3-20为基于GPU的圆周SAR后向投影算法对peaks面目标成像结果。60504030Z/m20100200180150160140140130120120110100100Y/mX/m图3-19peaks面目标原始模型图3-20peaks面目标成像结果48 第三章圆周SAR三维成像方法研究面目标peaks所在空间的中心坐标为（128，128），仿真图坐标轴单元格间距离分别为X1/m格，Y1/m格，Z2/m格，场景空间大小为256256256，旁瓣门限为-30dB。由图3-12可以看出应用基于GPU的圆周SAR后向投影算法成像结果较好，能够对场景目标进行成像，并且仅用70.39秒完成整个场景空间成像，说明了本文提出的算法具有非常高的效率。表3-4GPU和CPU圆周SAR后向投影算法运行时间比较空间划分像素点个数GPU成像时间tsCPU成像时间ts加速比tt12211616160.36236.9658.13232322.081894.8910.964646410.3715159.31461.812812812822.64121274.85356.725625625668.71970204.114120.3表3-4为圆周SAR后向投影算法在GPU和CPU上运行时间对比。由表3-4中数据所示，可以看出场景空间划分的像素点数越多，在GPU与CPU上的圆周SAR后向投影算法加速比越大，本节提出的成像算法效率越高。3.4.5实测数据验证图3-21基于GPU并行化的圆周SAR三维快速后向投影成像算法实测数据处理结果本节运用与3.3.4节相同的实测数据，图3-21为基于GPU并行化的圆周SAR三维快速后向投影成像算法实测数据处理结果，场景空间大小为128128128。由成像结果可以看出该算法能对目标进行准确的成像，并且该算法仅用时101.51s，49 电子科技大学硕士学位论文而传统的后向投影算法得到该结果需要一天左右的时间，因此与传统的后向投影算法相比，大大提高了成像效率，证明了该算法在处理圆周SAR实测数据方面具有明显的优势。3.5本章小结本章首先提出了一种基于分维重建的圆周SAR三维成像算法。该算法运用回波分维重建的思想，并利用OMP算法对每一维上的数据进行稀疏重构，能够有效的对目标进行三维成像并很好的抑制旁瓣，提高成像的分辨率。本章通过仿真数据和实测数据，并与传统的后向投影算法进行对比，证明了该算法的优势。然后，针对后向投影算法成像效率低，运算量大的缺点，将基于GPU的二维后向投影算法扩展到三维，完成了一种基于GPU并行化的圆周SAR三维快速后向投影成像算法。该算法利用GPU并行化原理，对后向投影算法进行并行化处理，极大的提高了其运算效率，使其能够有效的应用于具有大量回波数据的圆周SAR成像系统。本章最后部分通过仿真数据和实测数据验证了该算法的优势。50 第四章圆周SAR运动补偿方法研究第四章圆周SAR运动补偿方法研究4.1引言圆周SAR与传统SAR成像一样，运动补偿是其实现高分辨率成像的一个重要因素。然而，不同于传统SAR成像，其运动误差校正在直线轨迹上，圆周SAR运动轨迹的复杂性导致其运动补偿问题更复杂。所以，需要研究出能够应用在圆周SAR系统上的运动补偿方法。目前，针对SAR运动补偿问题，国内和国外雷达学者常用的方法是自聚焦成像算法。到目前为止，国内外雷达学者已经提出了多种基于不同优化准则的自聚焦算法应用在SAR成像领域，例如相位梯度自聚焦算法（phasegradientautofocusing，PGA），基于最小熵的自聚焦算法（minimumentropyautofocusing，MEA），基于图像锐度最大化的自聚焦算法（maximumsharpnessautofocusing，[49][50][51][52]MSA）和稀疏自聚焦算法（sparseautofocusing，SA）等。但是，由于圆周SAR在实际观测中，观测场景中目标的后向散射系数会随雷达观测角度不同而发生变化，以及圆周SAR实测数据量较大等特点，使得现有的自聚焦算法不再使用于圆周SAR成像系统。本章首先对圆周SAR运动补偿问题，建立相应的运动误差模型，并讨论运动误差对圆周SAR成像的影响。然后，本章针对原有的圆周SAR后向投影自聚焦算法不能准确对圆周SAR实测数据成像、运算效率低等缺点，提出了一种基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦算法，该算法能够精确、高效的对圆周SAR实际观测数据进行成像。最后，本章提出一种改进的基于图像最小熵自聚焦算法，该算法能够解决圆周SAR运动补偿问题。4.2圆周SAR系统运动误差模型运动补偿问题是影响圆周SAR系统成像的一个重要因素，有效的运动补偿方法可以极大的提高圆周SAR系统的成像分辨率。本节主要针对圆周SAR的运动特点建立相应的运动误差模型。圆周SAR飞行平台运动过程中受到不稳定气流、天气环境和电磁波在空气中传播等外部因素影响，导致雷达接收到观测场景中目标的回波信号存在误差，使得成像结果不再准确。根据第二章圆周SAR成像模型中的斜距公式2-10可知，这些由于飞行平台未知运动导致回波信号的误差可以表示为雷达平台到场景中目标51 电子科技大学硕士学位论文斜距的变化量，因此，当雷达平台运动到第n个方位角时n，在理想条件下有运动误差的雷达平台到场景中目标的斜距可以表示为:RnRnRn(4-1)其中R为运动误差导致的斜距变化量。将公式4-1带入公式2-9可以得到距离压缩后的回波公式为：4fR()n(4-2)SnnSexpjc其中Sn为没有运动误差情况下的回波信号；因此，有运动误差的回波信号可以表示为没有运动误差情况下的回波信号乘上一个误差相位，称这个为误差相位，则可以得到：4fRn(4-3)njc最后的图像矩阵为每一方位角上的回波信号相干累加的结果，因此有相位误差的图像矩阵I可以表示为：NISn(4-4)n1由于回波信号中存在相位误差，使得回波信号相干累加时能量无法积累，图像无法实现聚焦。因此，在相干累加前，应该先对每个方位角上的回波信号进行相位补偿，才能得到准确的相关累加结果：NISjnnexp(4-5)n1其中n为第n个方位角估计的相位误差。4.3运动误差对圆周SAR成像的影响这部分主要研究运动误差对圆周SAR成像的影响，将采用美国空军实验室在2007年对外开发布的GOTCHA圆周SAR实际观测数据。实验中雷达发射信号为线性调频信号，雷达信号载频为9.6GHz，雷达信号极化模式为HH，具体实验参数如表4-1所示。实验中，圆周SAR成像系统对美国某个城市中的某个露天停车场中的小汽车和实验标识物体进行360°全方位角的观测，停车场的面积约为100mm100。图4-1所示为观测场景的光学照片。52 第四章圆周SAR运动补偿方法研究表4-1圆周SAR实测数据参数载频9.6GHz带宽640MHz雷达系统工作波段X波段雷达俯仰角45°方位角360°雷达平台飞行高度7000m雷达平台飞行半径7000m航过次数1图4-1目标场景照片500-5-10-150-20y(m)-25-30-35-50-40-50050x(m)图4-2实验室提供数据精确成像结果53 电子科技大学硕士学位论文500-5-10-150-20y(m)-25-30-35-50-40-50050x(m)图4-3有运动误差成像结果图4-2为实验室提供数据精确的圆周SAR成像结果，图4-3为有运动误差时圆周SAR的成像结果，该运动误差为实验中机载平台抖动产生的误差。由成像结果可以发现，没有运动误差的圆周SAR系统成像结果较好，可以在图像中清楚地看到停车场中车辆、道路和散射特性物体等所在的位置。而有运动误差的圆周SAR系统成像结果成像效果极差，图像中没有反应出停车场中任何一个目标物体。所以，应该研究出有效的适用于圆形SAR系统的运动补偿方法，对观测场景中的目标进行有效的成像。4.4基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦算法4.4.1子孔径划分在实际观测中，圆周SAR为大观测角SAR成像系统，观测场景中目标的后向散射系数会随雷达观测角度不同而发生变化。在直线SAR成像系统中观测目标的后向散射系数保持一致。因此，传统直线SAR成像系统运动补偿方法将不再适用于圆周SAR成像系统。然而，当圆周SAR运动的方位角较小时，可以将圆周运动近似看作为直线运动。所以，首先将圆周SAR在方位向上作子孔径划分，于是回波信号可以表示为以下形式：TSSS...S(4-6)12M其中SS...S为第1,2,...,M个子孔径的回波数据，M为划分子孔径数目，一般每12M54 第四章圆周SAR运动补偿方法研究个圆周SAR子孔径包含的方位角范围一般不超过20°，在这个方位角区间内观测场景中目标的散射系数近似认为不变。因此，回波数据经过后向投影算法处理后得到图像矩阵可以表示为：TAAA12...AM(4-7)其中AA...A为第1,2,...,M子孔径的回波数据经过后向投影算法处理后得12M到的图像矩阵。4.4.2选择强散射点由于基于几何法求解的后向投影自聚焦算法需要对场景中每个像素点进行相位误差估计，运算量十分巨大，运算效率低。为了减少运算量，提高运算效率，该算法仅对图像矩阵中部分强散射点进行相位误差估计。在图像中选择强散射点的主要步骤如下：步骤1，首先将图像中每个像素点强度进行归一化处理；步骤2，选择合适的门限；步骤3，将符合步骤2条件的散射点筛选出来。4.4.3算法流程综上所述，基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦算法步骤如下：步骤1，将圆周SAR回波数据划分为多个合适的子孔径；步骤2，对每个子孔径包含的回波信号进行距离压缩后，将每个子孔径中的回波数据进行后向投影成像处理，得到的图像矩阵分别储存在矩阵AA...A中；12M步骤3，在每个子孔径数据成出的图像矩阵中选取出若干符合门限要求的强散射点；步骤4，运用基于几何求解的后向投影自聚焦算法，对每个子孔径所对应的图像矩阵进行处理，估计出每个子孔径的相位误差Φ,Φ,...,Φ；12M步骤5，将每个子孔径估计的相位误差按划分孔径的顺序从低到高拼接成全孔径估计的相位误差Φ，即：TΦΦΦ...Φ(4-8)12M步骤6，利用估计的全孔径随机相位误差向量Φ进行运动补偿，并运用后向投影算法进行处理，得到最终的成像结果。下面为基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦算法流程图：55 电子科技大学硕士学位论文全孔径回波第1子孔径回波第2子孔径回波第M子孔径回波后向投影算法处理后向投影算法处理后向投影算法处理选择强散射点选择强散射点...选择强散射点后向投影自聚焦算后向投影自聚焦算后向投影自聚焦算法估计相位误差法估计相位误差法估计相位误差ΦΦΦ12MΦ聚焦图像图4-4算法流程图4.4.4仿真数据验证仿真数据实验一本节首先采用仿真数据对基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦算法进行验证。成像场景中的目标为一个半径为2m的圆环，实验场景划分像素点个数为201201，仿真目标具有与真实场景目标相似的特性。在仿真实验中，每个方位角混入相位误差，相位误差服从2,2的均匀随机分布。实验中选用均方根误差（meansquareerror，MSE）作为评判自聚焦算法优劣的指标，均方根误差的定义如下：56 第四章圆周SAR运动补偿方法研究IIao2MSE(4-9)Io2I为未加入相位误差时的成像结果，I为自聚焦后的成像结果，MSE的值越小说oa明成像效果越接近理想的成像结果，自聚焦算法聚焦效果越好。表4-2为本次仿真实验中雷达平台的各项参数。表4-2仿真实验一中各项参数带宽600MHz载频10GHz雷达俯仰角30°方位角360°雷达平台飞行高度500m雷达平台飞行半径1000m方位向采样点40965050-10-100-200-20Y(m)Y(m)-30-30-5-40-5-40-505-505X(m)X(m)（a）无相位误差后向投影算法成像结果（b）有相位误差后向投影算法成像结果5050-10-100-200-20Y(m)Y(m)-30-30-5-40-5-40-505-505X(m)X(m)（c）后向投影自聚焦算法成像结果（d）基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法成像结果图4-5仿真实验结果图57 电子科技大学硕士学位论文图4-5为本次仿真实验结果图；图4-5（a）为未加入相位误差时后向投影算法的成像结果；图4-5（b）为加入服从2,2均匀分布的随机相位误差时后向投影算法的成像结果，与图（a）的均方根误差为0.7109；图4-5（c）为后向投影自聚焦算法的成像结果，与图（a）的均方根误差为0.9589；图4-5（d）为基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法成像结果，与图（a）的均方根误差为0.2778，本次实验中将每个子孔径包含的方位角为5°。通过图4-5中四幅结果图对比可知，运用传统的后向投影自聚焦算法对圆周SAR系统成像，与未加相位误差的成像结果相比均方根误差较大，成像质量很差；而运用基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法对圆周SAR系统成像，与未加相位误差的成像结果相比均方根误差较小，成像效果很好。由此证明了该算法的有效性。5系统混入的相位误差4子孔径后向投影自聚焦算法估计的相位误差传统后向投影自聚焦算法估计的相位误差321(rad)0-1相位误差-2-3-4-5100110120130140150160170180190200方位向点数图4-6相位误差对比图由图4-6所示，选择了第100到第200个方位向上的相位误差和估计的相位误差进行对比。图中蓝色实线为实验中加入方位向上的随机相位误差；红色实线为基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法估计的相位误差；绿色虚线为原有的后向投影自聚焦算法估计的相位误差。由图4-6可知，基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法能够准确的估计出圆周SAR系统的相位误差，而原有的后向投影自聚焦算法无法准确的估计出圆周SAR系统的相位误差。因此，本节提出的方法能够准确的估计出圆周SAR系统的相位误差，并能够对圆周SAR系统进行精确的成像，证明了该方法的有效性。58 第四章圆周SAR运动补偿方法研究仿真数据实验二本节将采用美国某科研单位公布的圆周合成孔径雷达仿真数据对基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦算法进行仿真验证。场景中目标是丰田牌凯美瑞小轿车，场景图像划分像素点个数为501501。每个方位向混入相位误差服从2,2的随机分布仿真，实验中雷达平台工作在X波段，仿真实验参数如表4-3所示。表4-3仿真实验参数载频9.6GHz带宽5.35GHz雷达系统工作波段X波段雷达俯仰角30°方位角360°方位向采样点409650504-54-533-10-1022-15-15110-200-20y(m)y(m)-1-1-25-25-2-2-30-30-3-3-4-35-4-35-5-40-5-40-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345x(m)x(m)（a）无相位误差后向投影算法成像结果（b）有相位误差后向投影算法成像结果50504-54-533-10-1022-15-15110-200-20y(m)y(m)-1-1-25-25-2-2-30-30-3-3-4-35-4-35-5-40-5-40-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345x(m)x(m)（c）后向投影自聚焦算法成像结果（d）基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法成像结果图4-7仿真实验结果图59 电子科技大学硕士学位论文本次实验依然用均方根误差作为自聚焦图像质量的评判准则。图4-7为本次仿真实验结果图；图4-7（a）为未加入相位误差时后向投影算法的成像结果；图4-7（b）为加入服从,均匀分布随机相位误差时后向投影算法的成像结果，与图（a）的均方根误差为3.0733；图4-7（c）为后向投影自聚焦算法的成像结果，与图（a）的均方根误差为0.8286；图4-7（d）为基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法成像结果，与图（a）的均方根误差为0.5656，本次实验中每个子孔径包含的方位角为10°。通过图4-8中四幅图对比可知，运用原有的后向投影自聚焦算法对圆周SAR系统成像，与未加相位误差的成像结果相比均方根误差较大，与图（a）成像结果有相似度较低，成像结果质量很差；而运用基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法对圆周SAR系统成像，与未加相位误差的成像结果相比均方根误差较小，与图（a）成像结果相似度较高，成像质量很好。由此证明了该算法的有效性。4.4.5实测数据验证本节为了验证基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法能够应用于圆周SAR实测数据处理，将采用美国空军实验室在2007年公开发布的GOTCHA圆周SAR实测数据。实验中雷达发射信号为线性调频信号，雷达信号带宽为640MHz，雷达信号工作在X波段，发射电磁波的极化模式为HH。实验参数如表4-1所示，实验场景为一个停车场里面的部分车辆和预先放置的具有散射特性的物体，如图4-1所示。实验场景划分像素点个数为501501，实验结果如图4-9所示。500500-5-5-10-10-15-150-200-20y(m)y(m)-25-25-30-30-35-35-50-40-50-40-50050-50050x(m)x(m)（a）后向投影算法精确成像结果（b）有相位误差后向投影算法成像结果60 第四章圆周SAR运动补偿方法研究500500-5-5-10-10-15-150-200-20y(m)y(m)-25-25-30-30-35-35-50-40-50-40-50050-50050x(m)x(m)（c）后向投影自聚焦算法成像结果（d）基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法成像结果图4-9实验数据结果图实测数据验证依然用均方根误差作为自聚焦图像质量的评判准则。图4-9为实测数据验证结果图；图4-9（a）为后向投影算法精确成像结果；图4-9（b）为未补偿观测时产生的相位误差时后向投影算法的成像结果，与图（a）的均方根误差为6.3928；图4-9（c）为直接利用全孔径实测数据的后向投影自聚焦算法成像结果，与图（a）的均方根误差为0.7980；图4-9（d）为基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法成像结果，与图（a）的均方根误差为0.5564，本次实验中每个子孔径包含的方位角为10°。通过图4-9中四幅图对比可知，运用原有的后向投影自聚焦算法对圆周SAR系统成像，与未加相位误差的成像结果相比均方根误差较大，与图（a）成像结果有相似度较低，成像结果质量很差；而运用基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法对圆周SAR系统成像，与未加相位误差的成像结果相比均方根误差较小，即与图（a）成像结果相似度较高，聚焦质量很好。由此证明了本文所提出的算法能够有效的应用在圆周SAR实测数据处理。4.5基于子图像合成的最小熵自聚焦算法由于基于子孔径合成的后向投影自聚焦算法采用图像锐度作为评判标准，因此只有当图像中有明显强点的情况下，该算法才能有效的对图像聚焦。然而，在实际中，不是每幅图像都有明显强点。本节将提出一种基于子图像合成的最小熵自聚焦算法，该方法能够在图像没有明显强点的情况下对图像聚焦，将运用仿真数据和实测数据验证该方法的有效性。61 电子科技大学硕士学位论文4.5.1子图像分割首先将圆周SAR在方位向上作子孔径划分，因此回波信号可以表示为以下形式：TSˆSSˆˆ...Sˆ(4-10)12K其中SSˆ,ˆ,...,Sˆ为第1,2,...,K个子孔径的回波数据，K为划分子孔径数目，一般12K每个圆周SAR子孔径包含的相干角度范围一般不超过20°，在这个相干角度范围内目标的雷达后向散射系数看作不变。因此，回波数据经过后向投影算法处理后得到图像矩阵可以表示为：TIII...I(4-11)12K其中II,,...,I为第1,2,...,K子孔径的回波数据经过后向投影算法处理后得到的12K子图像矩阵。4.5.2图像聚焦圆周SAR回波信号经过后向投影算法处理后的图像矩阵如公式4-11所示。因此，第k个子图像归一化图像矩阵可以表示为如下形式：2IkI(4-12)k2Ik其中I为第k个子图像，II。因此第n个子图像归一化图像的图像熵函数可以kk描述为：KEkIkInIk(4-13)k1根据图像熵的评判准则，当图像熵达到最小的时候图像的聚焦程度最好。因此，第n个子图像中估计的相位误差Φ可以表示为：kΦkkargminEΦ(4-14)Φ将估计的相位误差补偿到第k个子图像，得到第k个子图像的聚焦图像，即：IIˆkkexpjΦk(4-15)最后，将每个子孔径自聚焦后的精确子图像进行相干叠加，并得到最终的成像结果Iˆ，即：KIIˆˆ(4-16)kk162 第四章圆周SAR运动补偿方法研究4.5.3算法流程基于子图像合成的最小熵自聚焦算法具体实施步骤如下：步骤1，将圆周SAR回波信号数据划分成若干个合适的子孔径；步骤2，对每个子孔径包含的回波信号数据运用后向投影算法处理，得到每个子孔径图像矩阵II,,...,I；12K步骤3，利用归一化公式得到每个子孔径图像归一化图像矩阵II,,...I；12K步骤4，运用图像熵最小准则估计得到每个子孔径图像的相位误差，并补偿到每幅子图像中，获得自聚焦后的精确子图像。步骤5，将每个子孔径自聚焦后的精确子图像进行相干叠加，并得到最终的成像结果。图4-10为基于子图像合成的最小熵自聚焦算法流程图：全孔径回波第1子孔径回波第2子孔径回波第K子孔径回波后向投影算法处理后向投影算法处理后向投影算法处理归一化图像归一化图像...归一化图像估计相位误差估计相位误差估计相位误差聚焦子图像1聚焦子图像2聚焦子图像K聚焦图像图4-10基于子图像合成的最小熵自聚焦算法流程图63 电子科技大学硕士学位论文4.5.4仿真实验验证本节首先采用仿真数据对基于子图像合成的最小熵自聚焦算法进行验证。成像场景中的目标与4.4.4节仿真实验一中的一样，为一个半径为2m的圆环，实验场景划分像素点个数为201201，仿真目标与真实场景目标特性相似。雷达信号工作在X波段，实验参数如表4-4所示：表4-4仿真实验参数载频10GHz带宽600MHz雷达俯仰角30°方位角360°雷达平台飞行半径1000m雷达平台飞行半径500m方位向采样点40965500Y(m)Y(m)-5-5-505-505X(m)X(m)（a）后向投影算法（b）有相位误差后向投影算法5500Y(m)Y(m)-5-5-505-505X(m)X(m)（c）后向投影自聚焦算法（d）基于子图像合成的最小熵自聚焦算法图4-11仿真数据结果图64 第四章圆周SAR运动补偿方法研究图4-11为本节仿真实验结果图；图4-11（a）为未加入相位误差时后向投影算法的成像结果，旁瓣门限为-40dB；图4-11（b）为加入-7dB高斯复噪声相位误差时后向投影算法的成像结果，旁瓣门限为-40dB；图4-11（c）为后向投影自聚焦算法的成像结果，算法运行时间为3441.58秒，旁瓣门限为-40dB；图4-11（d）为基于子图像合成的最小熵自聚焦算法结果，算法运行时间为133.27秒，旁瓣门限为-40dB。本次实验中每个子孔径包含的方位角为5°。通过图4-11中四幅图对比可知，运用传统的后向投影自聚焦算法对圆周SAR系统成像与图（a）成像结果有相似度较低，因此成像结果质量很差，并且运算时间长，算法效率低；而运用基于图像熵最小的自聚焦算法对圆周SAR系统成像，与图（a）成像结果相似度较高，因此成像质量很好，并且运算时间短，算法效率高。由此，证明了该算法的有效性和高效性。4.5.5实测数据验证为了验证基于子图像合成的最小熵自聚焦算法的有效性，本节将利用一组圆周SAR系统实测数据进行分析。实测数据为2007年美国空军实验室发布的GOTCHA圆周SAR系统实测数据，雷达系统工作在X波段，表4-5为实测数据的主要参数。表4-5圆周SAR系统实测数据参数载频640MHz带宽9.6GHz极化模式HH雷达俯仰角45°方位角360°雷达平台飞行高度7300m雷达平台飞行半径7300m航过次数165 电子科技大学硕士学位论文260260-5-52424-10-1022-1522-15-20-20y(m)y(m)2020-25-25-30-301818-35-3516-4016-40-22-20-18-16-14-12-22-20-18-16-14-12x(m)x(m)（a）后向投影算法（b）有相位误差后向投影算法260260-5-52424-10-1022-1522-15-20-20y(m)y(m)2020-25-25-30-301818-35-3516-4016-40-22-20-18-16-14-12-22-20-18-16-14-12x(m)x(m)（c）传统后向投影自聚焦算法（d）基于子图像合成的最小熵自聚焦算法图4-12圆周SAR实测数据验证结果图图4-12为圆周SAR实测数据验证结果图；图4-12（a）为未加入相位误差时后向投影算法的成像结果；图4-12（b）为加入服从2,2均匀分布的随机相位误差的后向投影算法成像结果，有随机误差的成像结果旁瓣很高；图4-12（c）为后向投影自聚焦算法的成像结果；图4-12（d）为基于子图像合成的最小熵自聚焦算法成像结果，本次实验中每个子孔径包含的方位角为10°。通过图4-12中四幅图对比可知，运用传统的后向投影自聚焦算法对圆周SAR实测数据成像，获得结果与图（a）成像结果有相似度较低，成像结果质量很差；而运用基于子图像合成的最小熵自聚焦算法对圆周SAR实验数据成像，获得结果与图（a）成像结果相似度较高，成像质量很好。由此证明了该算法能有效的应用在圆周SAR实测数据处理中。4.6本章小结本章主要对圆周SAR运动补偿相关问题进行研究。首先对圆周SAR系统运动66 第四章圆周SAR运动补偿方法研究补偿问题建立相应的运动误差模型，并讨论运动误差对圆周SAR系统成像质量的影响。然后，提出了一种基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦算法，该算法解决了在圆周SAR成像中，目标雷达散射系数随观测角变化导致后向投影自聚焦算法成像分辨率差的问题，通过仿真数据和实测数据得到成像结果，并与后向投影自聚焦算法成像结果进行比较，验证了该在实际应用中具有优势。最后，本章提出一种基于子图像合成的最小熵自聚焦算法，该算法能够在没有明显强点的情况实现图像聚焦，并通过仿真实验和实测数据验证了该算法在圆周SAR成像上具有优势。67 电子科技大学硕士学位论文第五章总结与展望5.1论文总结圆周SAR成像系统是一种新兴的三维微波成像系统，是现代微波遥感技术的重要组成部分，具有广阔的应用前景。但是作为一种微波成像系统，其理论还有很多地方需要完善，面临着许多需要解决的问题。因此有必要对圆周SAR成像系统进行研究。本文主要针对圆周SAR系统成像和运动补偿问题方面进行了相关研究，主要工作如下：1、本文首先对圆周SAR成像系统的基本原理进行了介绍，介绍了在远场平面波假设下圆周SAR时域和频域的回波模型；然后，介绍了圆周SAR成像系统的三维分辨率；重点介绍了两种常用的圆周SAR成像算法，基于波前重建的成像算法和后向投影算法；最后，介绍了后向投影自聚焦算法。2、提出了基于分维重建的圆周SAR三维成像算法。本文对压缩感知的基本理论进行了介绍，介绍了压缩感知重构条件，介绍了稀疏重构算法的流程和特点，建立了圆周SAR系统的测量矩阵，进而提出了基于分维重建的圆周SAR三维成像算法，并通过仿真数据和实测数据证明了该算法在处理圆周SAR数据中的优势。3、研究了基于GPU的圆周SAR三维快速成像算法。本文介绍了GPU并行化技术的相关理论，将原有的基于GPU的二维后向投影算法扩展到三维空间，提出了基于GPU的圆周SAR三维快速成像算法，并通过仿真数据和实测数据证明了该算法的优势。4、提出了两种适用于圆周SAR成像系统的自聚焦算法。本文对圆周SAR运动补偿问题进行了分析，构建了运动误差模型，最后讨论运动误差问题对圆周SAR成像的影响。然后，提出了一种基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦算法，该算法解决了在圆周SAR成像中，目标雷达散射系数（RCS）随观测角变化导致后向投影自聚焦算法成像分辨率差的问题，通过仿真数据和实测数据得到成像结果，并与后向投影自聚焦算法成像结果进行比较，验证了该在实际应用中具有优势。最后，本文提出一种基于子图像合成的最小熵自聚焦算法，该算法能够在图像中没有明显强点的情况下对图像进行聚焦，并通过仿真和实测数据证明了该算法的优势。68 第五章总结与展望5.2前景展望本文针对圆周SAR的成像算法和运动补偿问题进行了研究，本文的研究内容可以在一定程度上解决相应的问题，但是还有很多问题需要解决，这些问题可以包括以下几个方面：1、圆周SAR实时成像技术研究：圆周SAR实际应用中，回波数据量大，虽然本文提出的快速成像算法能够高效的对圆周SAR成像，但是离实时成像还有一定的差距。因此，需要研究出一种更为高效的算法，使其能够在圆周SAR系统实际观测的同时对场景中目标进行成像。2、圆周SAR快速运动补偿方法研究：虽然本文提出的自聚焦算法能够有效的解决圆周SAR运动补偿问题，但是本文提出的方法运算效率较低。因此，需要研究出高效的圆周SAR运动误差补偿方法。3、目前国内大部分圆周SAR研究限于理论阶段，仅中科院电子所进行过圆周SAR实际实验研究。因此，需要国内科研究机构多进行圆周SAR实验，获得更多的实测数据，进一步提高国内圆周SAR研究水平。69 电子科技大学硕士学位论文致谢时间过得很快，转眼又到了毕业季。本科硕士七年的时光即将走到尾声，这七年的时间中让我在成电学到了许多有用的知识，认识了许多良师益友，留下许多美好的回忆。首先要感谢我的导师张晓玲教授，张老师严谨的工作作风，勤奋的工作态度是我们每个学生的榜样。作为她的学生，我感到十分的骄傲，在此特别感谢张老师！同时，我还要感谢韦顺军讲师，师君副教授（博导）。在硕士生三年中，这两位老师给予了我极大地帮助，使我能够顺利地完成一个又一个研究课题。感谢胡克彬博士，在这三年中给予我的帮助，感谢吴文俊，范小天，刘嘉宁，郭立文，吴喜亮，秦靖尧，宋佳庆，唐欣欣，丁仁欢，轩丹妮，俞咏江同学，很荣幸能与诸位同窗三年。感谢李想老师，何书航老师，马琳慧老师在硕士期间给予我的帮助。最后，感谢我的父母在我硕士期间的支持与鼓励！70 参考文献参考文献[1]L.J.Cutrona.Syntheticapertureradar[M].Skolnik,McGraw-Hill,NewYork,1990[2]皮亦鸣,杨建宇,付毓生等.合成孔径雷达成像原理[M].成都:电子科技大学出版社,2007[3]F.M.Henderson,J.L.Anthony.Principlesandapplicationsofimagingradar.Manualofremotesensing[M].JohnWileyandsons,1998[4]Q.Zhao,J.C.Principe.SupportvectormachinesforSARautomatictargetrecognition[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,2001,37(2):643-654[5]M.Matsuoka,F.Yamazaki.UseofsatelliteSARintensityimageryfordetectingbuildingareasdamagedduetoearthquakes[J].EarthquakeSpectra,2004,20(3):975-994[6]M.Soumekh.Syntheticapertureradarsignalprocessing[M].NewYork:Wiley,1999[7]C.Elachi,T.Bicknell,R.L.Jordan,etal.Spacebornesynthetic-apertureimagingradars:Applicationstechniquesandtechnology[J].ProceedingsoftheIEEE,1982,70(10):1174-1209[8]A.L.Gray,P.J.Farris-Manning.Repeat-passinterferometrywithairbornesyntheticapertureradar[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,1993,31(1):180-191[9]D.R.Wehner.Highresolutionradar[M].Norwood,MA,ArtechHouse,1987[10]OscarMora，RomanArbiol,VicencPala,AlbertAdellandMargaTorre,“GenerationonAccurateDEMsUsingDInSARMethodology”[C],IEEELettersonGeoscienceandRemoteSensing,Vol.3,No.4,pp.551-554,October2006[11]时代奇.“基于BP的InSAR成像算法及多基线相位解缠算法研究”：[硕士学位论文]成都：电子科技大学，2014[12]保铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术[M].北京:电子工业出版社,2005[13]王银波.“新型阵列三维SAR关键技术研究”[D].电子科技大学,2009[14]M.L.Bryant,L.L.Gostin,M.Soumekh.3-DE-CSARimagingofaT-72tankandsynthesisofitsSARreconstructions[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,2003,39(1):211-227[15]D.C.MunsonJr,J.D.O'Brien,W.K.Jenkins.Atomographicformulationofspotlight-modesyntheticapertureradar[J].ProceedingsoftheIEEE,1983,71(8):917-925[16]洪文，“圆迹SAR成像技术研究进展”[J].雷达学报,2012,1(2):124-135.[17]SoumekhM.“SyntheticApertureRadarSignalProcessing”[M].NewYork,NY:John71 电子科技大学硕士学位论文Wiley&Sons,Inc.,1999:486-539[18]RandolphL.Moses,LeeC.PotterandMujdatCetin,“WideangleSARimaging”[C],Proc.SPIE5427,April2004[19]J.Klare,A.R.Brenner.“Anewairborneradarfor3Dimaging–ImageFormationusingtheARTINOprinciple”[C].USAR2006,Dresden,Germany,may2006[20]FerraraM,JacksonJA,andAustinC.“Enhancementofmulti-pass3DcircularSARimagesusingsparsereconstructiontechniques”[C].AlgorithmsforSyntheticApertureRadarImageryXVI,ProceedingsofSPIE,2009:7337-02[21]田甲申.“圆周SAR成像算法及相关技术研究”：[硕士学位论文]成都：电子科技大学，2013[22]SoumekhM.“ReconnaissancewithslantplanecircularSARimaging”[J].IEEETransactionsonImageProcessing,1996,5(8):1252-1265[23]AkiraIshimaru,Tsz-KingChan,YasuoKuga,“AnImagingTechniqueUsingConfocalCircularSyntheticApertureRadar”[J],IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,Vol.36,No.5,Pages:1524-1530,September1998[24]MehrdadSoumekh.“Asystemmodelandinversionforsyntheticapertureradarimaging”[J].IEEETransactiononImageProcessing,pp:64-76,1992[25]S.R.J.Axelsson.“Beamcharacteristicsofthethree-DimensionalSARincurvedorrandompaths”[J].IEEETransactionsongeosciencesandremotesensing,Oct.2004,vol.42,Pages:2324-2334[26]FrolindP.O.,UlanderL.M.H.,GustavssonA.,“FirstresultsonVHF-bandSARimagingusingcirculartracks.EuropeanConferenceonSyntheticApertureRadar”[C],Friedrichshafen,2008[27]OctavioPonce,PauPrats,MarcRodriguez-Cassola,etal.,“ProcessingofcircularSARtrajectorieswithfastfactorizedback-projection”[C].IEEEInternationalGeoscienceandRemoteSensingSymposium,Vancouver,Canada,July2011[28]OctavioPonce,PauPrats,MarcRodriguez-Cassola,etal.,“FullyPolarimetricHigh-Resolution3-DImagingWithCircularSARatL-Band”[C].IEEETRANSACTIONSONGEOSCIENCEANDREMOTESENSING,VOL.52,NO.6,JUNE2014[29]H.Oriot,H.Cantalloube.“CircularSARimageryforurbanremotesensing”[C].7thEuropeanConferenceonSyntheticApertureRadar(EUSAR),2008,1-4[30]E.Ertin,C.D.Austin,andS.Sharma,etal.GOTCHAexperiencereport:Three-dimensionalSARimagingwithcompletecircularapertures[C].ProceedingsofSPIE6568,Algorithmsfor72 参考文献SyntheticApertureRadarImageryXIV,2007,1-12[31]OctavioPonce,PauPrats,RolfScheiber,AndreasReigber,AlbertoMoreira,“Multibaseline3-DCircularSARImagingatL-band”[C],9thEuropeanConferenceonSyntheticApertureRadar,pp:4,NurembergGermany,2012[32]OctavioPonce,TobiasRommel,MarwanYounis,PauPrats,AlbertoMoreira,“Multiple-InputMultiple-OutputCircularSAR”[C],15thIEEEInternationalRadarSymposium(IRS),2014,1-5[33]DemirciS,YigitE,OzdemirC.Wide-fieldcircularSARimaging:Anempiricalassessmentoflayovereffects[J].Microwave&OpticalTechnologyLetters,2015,57(2):489–497.[34]Jean-BaptistePoisson,HélèneM.Oriot,andFlorenceTupin,“GroundMovingTargetTrajectoryReconstructioninSingle-ChannelCircularSAR”[J],IEEETRANSACTIONSONGEOSCIENCEANDREMOTESENSING,VOL.53,NO.4,APRIL2015,pp1976-1984[35]吴仁彪，苏志刚，刘家学，等，“一种基于曲线SAR的三维目标特征提取与自聚焦新算法”[J].遥感学报，2002，6(6):pp490-495[36]苏志刚，彭应宁，王秀坛，“曲线合成孔径雷达中散射点三维特征提取方法”[J]，清华大学学报，第45卷，第7期，pp22-38，2005[37]唐智，李景文，周荫清，等，“曲线合成孔径雷达信号模型与孔径形状研究”[J]，系统工程与电子技术，2006,28(8):pp1115-1119[38]LinYun,HongWen,TanWei-xian,etal.“CompressedsensingtechniqueforcircularSARimaging”[C].IETInternationalRadarConference,Guilin,2009:53.[39]YunLin,WenHong,WeixianTan,YanpingWang,MaoshengXiang,“AirbornecircularSARimaging:ResultsatP-band”[C],IEEEInternationalGeoscienceandRemoteSensingSymposium,2012:5594-5597[40]王本君，闵锐，皮亦鸣，“一种改进的基于波前重构的圆周SAR三维成像算法”[J]，电子与信心学报，第6期，2012[41]HaolinLi,LeiZhang,MengdaoXingandZhengBao,“Expeditingback-projectionalgorithmforcircularSARimaging”[J],ELECTRONICSLETTERS14thMay2015Vol.51No.10pp.785–787[42]LiYanghuan,JinTian,SongQian,“3DBack-ProjectionImaginginCircularSARwithImpulseSignal”[C],2ndAsian-PacificConferenceonSyntheticApertureRadar,2009,775-778[43]师君．“双基地SAR与线阵SAR原理及成像技术研究”：[博士学位论文]．成都：电子科技大学，200973 电子科技大学硕士学位论文[44]D.L.Donoho.“Compressedsensing”[J],IEEETransactionsonInformationTheory,2006,52(4):1289-1306[45]韦顺军．“线阵三维SAR稀疏成像技术研究”：[博士学位论文]．成都：电子科技大学，2013[46]刘斌.“机载SARBP算法成像的运动补偿及GPU并行化实现研究”：[硕士学位论文]成都：电子科技大学，2013[47]张龙.“双基地SAR快速成像方法及频域模型研究”：[硕士学位论文]成都：电子科技大学，2014[48]ShiJun,MaLong,ZhangXiaoling.“StreamingBPforNon-LinearMotionCompensationSARImagingBasedonGPU”[J].IEEEJournalofSelectedTopicsinAppliedEarthObservationsandRemoteSensing,2013,6(4):2035-2050[49]MorrisonR,MinN,andDavidC,“SARimageautofocusbysharpnessoptimization:atheoreticalstudy”[J].IEEETransactionsonImageProcessing,Vol.16,No.9,pp.2309-2321,2007[50]AshJ.“AnautofocusmethodforbackprojectionimageryinSyntheticApertureRadar”[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters,Vol.9,No.1,pp.104-108,2012[51]Shun-JunWeiandXiao-LingZhang.“Sparseautofocusrecoveryforunder-sampledlineararraySAR3-Dimaging”[J].ProgressInElectromagneticsResearch,Vol.140,pp.43-62,2013[52]Shun-JunWei,Xiao-LingZhang,andJunShi."AnautofocusapproachformodelerrorcorrectionincompressedsensingSARimaging"[C].InGeoscienceandRemoteSensingSymposium(IGARSS),2012IEEEInternational,Munich,pp.3987-3990,July201274 攻读硕士期间的成果攻读硕士期间的成果第一作者发表论文[1]Bo-JunZhang,Xiao-LingZhangandShun-JunWei,“AMULTIPLE-SUBAPERTURESAUTOFOCUSINGALGORITHMFORCIRCULARSARIMAGING”[C],2015IEEEInternationalGeoscienceandRemoteSensingSymposium（EI检索）[2]Bo-JunZhang,Xiao-LingZhangandShun-JunWei,“ACIRCULARSARIMAGEAUTOFOCUSALGORITHMBASEDONMINIMUMENTROPY”[C],2015IEEE5thAsia-PacificConferenceonSyntheticApertureRadar(APSAR)（EI检索）参与发表论文[3]ShunjunWei,XiaolingZhang,JunShi,HuKebin,ZhangBojun,“ComplexTrajectoryMillimeter-WaveInSARInterferometryusingMaximumSharpnessBPAutofocusingAlgorithm”[C],2015IEEE5thAsia-PacificConferenceonSyntheticApertureRadar(APSAR)（EI检索）[4]何蜀丰，张晓玲，师同彦，陈思远，张博军，“基于双站距离空间投影的多目标定位方法”[J],《航空兵器》申请专利[1]张晓玲，张博军，韦顺军，胡克彬，“基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦方法”，申请号：201510141020.5[2]韦顺军，张晓玲，余鹏，张博军，“基于低相干性的压缩感知LASAR稀布线阵优化方法”，申请号：201510896894.1项目经历[1]总装基金项目：MIMOXXX研究，主研[2]航空科学基金项目：基于GPU加速的机载合成孔径雷达并行处理技术，参与研究[3]横向项目：页岩气水平井产量递减分析软件研制，主研75 ＇．ｍ扁ｉ．，一，，Ｈ？？Ｉ专业学位硕±学位论文ＭＡＳＴＥＲＴＨＥＳＩＳＦＯＲＰＲＯＦＥＳＳＩＯＮＡＬＤＥＧＲＥＥ八；，－ｌｉ？＿ｔＪｔ－Ｉ：ｉＩ■■■ＪＢＩ．Ｊ…