基于实测数据的机载sar成像与运动补偿-研究

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ABSTRACTAsanactivewayofremotesensingdetection,syntheticapertureradar(SAR)hastheall-weather,day/night,high-resolutionandlongrangeimagingcapabilities.Insomecomplexenvironment,SARimagingcanobtainbetterresultsthanopticalimagingandinfraredimaging.Therefore,SARimagingisahotresearchtopicinradarcommunityandhasfoundwideapplicationsinmilitaryandcivilianarea.Duetoatmosphericturbulence,airborneSAR,especiallythelow-altitudeUAVplatform,undergoesgreatdeviationsfromtheidealstraighttrajectory.Ifmotioncompensationisnotappliedforimageformation,theimagequalitywillleadtoaseriousdegradation.SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChinaunderGrantNo.11176022,thispaperprovidesadetailedinvestigationonradarimagingalgorithmsandcompensationtechniquesforrawdata.Thisthesisisorganizedasfollows:Firstly,thebasicsofSARimagingandseveralevaluationmetricsareintroduced.Then,twoclassicalimagingalgorithms,i.e.,Range-Doppleralgorithm(RDA)andChirpScalingalgorithm(CSA),areinvestigatedbyprovidingdetailedtheoreticalderivationandpointtargetssimulationresults,whichprovidesatheoreticalfoundationforthefollowingmotioncompensation.Basedontheanalysisofthemotionerrormodelforbroad-sidelookingSAR,detailsofthemotioncompensationispresented.ThemethodsforestimatingtheDopplercentroid,theDopplerrate,motionparametersarediscussed.Then,basedontherawdata,themotionerroralongthelineofsightandtheazimuthdirectionarewellcompensated.Further,thephasegradientautofocus(PGA)methodisemployedtoremovetheresidualthreeorhigherorderphaseerror.Sinceaunifiedphaseiscompensatedforazimuthmotion,theinducedgeometricdistortionswouldposeagreathindrancetoSARimageinterpretation.Therefore,acorrectionmethodbasedoninterpolationisprovided.Theexperimentalresultsonsimulateddataandrealdatashowthevalidityoftheproposedmethodsinthisthesis.Keywords:SyntheticApertureRadar(SAR)motioncompensationparameterestimationphasegradientautofocus(PGA)geometricdistortioncorrection万方数据 目录摘要ABSTRACT目录第一章绪论..............................................................................................................11.1研究背景及意义............................................................................................11.2机载SAR发展概况......................................................................................21.3机载SAR成像算法及运动补偿概述...........................................................31.4本文研究内容................................................................................................4第二章SAR成像基础..............................................................................................72.1SAR工作模式................................................................................................72.2SAR成像几何模型........................................................................................82.3脉冲压缩原理................................................................................................92.3.1线性调频信号.....................................................................................92.3.2脉冲压缩过程...................................................................................112.4成像效果评估指标......................................................................................122.5本章小结.....................................................................................................13第三章SAR成像算法............................................................................................153.1距离多普勒算法..........................................................................................153.1.1距离多普勒算法推导.......................................................................153.1.2正侧视RD成像算法........................................................................183.1.3斜视RD成像算法............................................................................233.2ChirpScaling算法........................................................................................263.2.1CS算法推导......................................................................................263.2.2CS算法点目标仿真..........................................................................293.3本章小结.....................................................................................................31第四章基于实测数据运动补偿方法.....................................................................334.1SAR运动误差模型分析..............................................................................344.2多普勒参数估计..........................................................................................354.2.1多普勒中心频率估计.......................................................................354.2.2多普勒调频率估计...........................................................................394.3垂直于航向运动补偿..................................................................................414.3.1基于多普勒参数估计的运动参数估计.............................................41万方数据 4.3.2基于估计参数的垂直航向运动补偿.................................................434.4沿航向运动补偿..........................................................................................454.5相位梯度自聚焦算法(PGA)........................................................................494.5.1PGA算法流程...................................................................................494.5.2PGA实测数据处理...........................................................................514.6本章小结......................................................................................................53第五章沿航向几何形变.........................................................................................555.1沿航向几何形变的产生..............................................................................555.2沿航向几何形变的校正..............................................................................575.2.1仿真数据几何形变校正....................................................................575.2.2实测数据几何形变校正....................................................................595.3本章小结......................................................................................................60第六章结束语........................................................................................................616.1工作总结......................................................................................................616.2工作展望......................................................................................................62致谢........................................................................................................................63参考文献....................................................................................................................65作者在攻读硕士学位期间（合作）的研究成果......................................................69万方数据 第一章绪论1第一章绪论1.1研究背景及意义二战期间，为了满足军事上的迫切需求，雷达技术获得了快速的发展和广泛[1]-[2]的应用。由于雷达发射的电磁波通常在微波频段，而微波频段的电磁波在大气中传播时衰减很小，所以雷达的探测距离通常可以达到几百甚至上千公里。早[3]期的雷达系统功能比较单一，主要用来探测目标的速度、位置和角度。伴随着雷达技术的不断发展，对波束照射区域内不同目标进行精确描述，实现对观测目标的高分辨率成像，成为了雷达研究新的发展方向，合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar，简写为SAR)的概念就是在这种应用需求下提出来的。与被动成像的光学传感器不同，合成孔径雷达自身发射电磁波，所以它是一种主动式成像[4]系统。在云雾天气，无光照条件下，合成孔径雷达成像结果几乎不受影响，能和光学成像系统起到很好的互补作用，有时甚至比光学传感器具有更好的目标表[5]征能力。合成孔径雷达，顾名思义，就是把真实小孔径天线合成一个等效大孔径天线的雷达。类似于光学图片，合成孔径雷达能对探测区域内的目标实现二维高分辨[1]率成像。其中距离向上的高分辨率是通过雷达发射大带宽的线性调频信号，然后对接收到的目标回波进行脉冲压缩获得；而方位向上的高分辨率则是通过雷达在不同位置对同一目标得到的回波信号，进行相干积累得到的。[4]合成孔径雷达具有全天时、全天候、远距离、高分辨和宽测绘带等优势，在目标跟踪与识别、灾情评估、动目标显示、农作物产量估计、高程测量、环境[2]变化和水污染检测等各个领域都有广泛的应用。由于雷达信号能够穿透一些干砂类的物质，在SAR图像中，也能检测到一些地下特征：如美国发射的星载合成孔径雷达SIR-A通过对地球表面进行测绘，发现了埋藏在撒哈拉沙漠下的古河道，[6]引起了世界的震惊。机载SAR平台在飞行过程中，容易受到气流的影响，导致飞机的飞行轨迹偏[7]离理想的航迹，这会对SAR的高分辨成像带来很大的影响，为了获得理想的SAR成像结果，需要对录取的原始回波进行运动补偿。常用的运动补偿方式有两[8]种：基于高精度惯导的直接运动补偿方法和基于原始回波数据的运动补偿方式，由于受到技术的制约，国内飞机平台上挂载的惯导精度普遍较低，所以基于数据的运动补偿方式是目前雷达高分辨成像的一个研究热点，本文采用的就是基于数据的运动补偿方式，通过回波数据对多普勒参数以及运动参数进行估计、补偿，从而获得高质量的SAR图像。万方数据 2基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究1.2机载SAR发展概况[9]合成孔径的概念是在20世纪50年代初提出来的。早期雷达的分辨能力很[10]低，为了能对观测目标更好的识别、分类，增强对观测对象的表征能力，必须提高雷达的两维分辨率。纵向高分辨率的获得相对容易一些，可以通过增大发射信号的带宽实现，由分辨率公式cB2可知，要达到亚米级的分辨率，只需要发射几百兆赫兹带宽的信号；而横向分辨的提高，则比较困难，因为它需要雷达[11]天线拥有极大的孔径，当要求横向分辨率为米级时，理论上雷达的实际孔径通常要达到几百米，如此大孔径的天线，很难实现在运动平台上的挂载。1951年美国的CarlWiley等人提出可以通过利用回波的多普勒来改善雷达的[4]方位分辨率；1953年夏，在美国Michigan大学的一个讨论会上，与会的学者提[8]出了合成孔径的概念，真正开启了合成孔径雷达的研究；到1957年Michigan[1]大学雷达和光学实验室就获得了第一张聚焦型SAR图像。接下来的十余年间，军方的需求不断推动着SAR技术的发展。20世纪70年代以后，由于计算机性能的提高，以及更加高效算法的提出，SAR成像技术开始了突飞猛进的发展，尤其是近些年来，国际上各种型号的机载SAR系统层出不穷，如德国DLR研制的E-SAR、美国Sandia国家实验室的Mini-SAR、丹麦的KRAS、美国休斯公司研制的HISAR、德国FGAN研制的PAMIR等。美国桑迪亚国家实验室研制的Mini-SAR，工作在Ku波段，重量轻，非常适合无人机的搭载。图1.1是机载Mini-SAR对地面坦克目标的观测结果，分辨率达到了0.1m×0.1m。图1.1Mini-SAR成像结果自上世纪70年代，我国也开始了关于机载SAR成像技术的研究，经过近四十年的发展在多功能雷达系统设计、实时成像算法实现、参数估计等技术方面取万方数据 第一章绪论3得了巨大进步。2010年国内多家单位联合研制的小型机载SAR系统进行了多次试飞，得到了分辨率达到0.15m的机载SAR图像；2011年，国内科研人员历时三年成功研制了“机载多波段多极化干涉合成孔径雷达测图系统”，这套测图系统使我国在复杂地形测图方面突破了恶劣气象环境和复杂地理条件的限制，真正做到了动态监测地理国情。图1.2为国内某单位机载SAR成像结果，其雷达工作在X波段，成像分辨率为3m×3m。图1.2国内机载SAR成像结果1.3机载SAR成像算法及运动补偿概述在机载SAR录取回波的过程中，雷达波束照射区内的任意一个目标与雷达的瞬时斜距在不断变化，斜距的改变会导致脉冲压缩后，同一个目标分布到不同的距离单元，也就是所谓的距离单元徙动(RangeCellMigration,RCM)。为了实现目标在方位向的精确聚焦，需要对距离徙动进行校正，而对距离徙动校正的不同实[12]现方式正是区分不同成像算法的关键。机载SAR常用的成像算法有极坐标算[13][16][18]法(PFA)、距离多普勒算法(RDA)、距离徙动算法(RMA)和线频调变标算法[20](CSA)等，本节将针对这四种常用的成像算法做一个简单的概述。PFA是一种经典的高分辨成像算法，最早在医学成像中使用，后来被广泛应用到在机载聚束SAR成像中，该算法对回波数据使用了平面波假设，所以只适用[14]-[15]于小场景的成像。RDA是上世纪70年代为了处理SEASAT-SAR数据而提出的一种距离和方位分离处理的算法，该算法把回波数据转化到距离多普勒域进[17][19]行处理，具有简单、高效的特点。RMA起源于地震信号的处理，利用STOLT万方数据 4基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究插值来消除距离徙动的影响，RMA是SAR成像的最优实现，但是该算法需要复杂的插值操作，处理效率偏低。CSA是20世纪90年代初由R.K.Raney等人提出[21]-[22]的一种避免插值的成像算法，该算法通过在原始回波中乘上一个小的线性调频信号，从而使点目标压缩的位置发生改变，满足了距离徙动校正空变性的特点，[23][24]但斜视角很大时，该算法会失效。后来又有学者提出了非线性CS(NCS)算法、[25]频率变标(FS)算法，NCS算法适用于大斜视角直采数据的处理，而FS则主要用来处理以dechirp方式接收的回波数据。常规SAR成像算法都是假设雷达平台沿理想轨迹运动，由于卫星轨道平稳，星载SAR近似满足该条件；但是针对机载SAR平台，考虑到气流不稳定因素，以及其他的一些外界干扰，很难保证载机沿理想航迹飞行，运动误差不可避免。运动误差会破坏SAR回波信号的相干性，给机载SAR高分辨成像带来困难。[26]-[29]机载SAR运动误差的补偿方式大致分成两种：基于惯导参数补偿和基[30]-[34]于回波数据自适应处理。基于高精度惯导的运动补偿方法是国外机载SAR最常用的运动补偿方式，但是由于国内机载SAR系统的惯导系统精度相对较低，所以本文重点研究基于回波数据自适应运动补偿方法。文献[35]通过反射率偏移法(RDM)从原始回波数据中提取载机的运动参数信息，实现基于数据的运动补偿。文献[36]提出的相位梯度自聚焦(PGA)基于非参数化相位误差模型，通过加权相加和迭代来提高相位误差估计的准确性。文献[47]针对地形起伏较大的场景提出了一种与地形和孔径相关的新的运动补偿策略。文献[37]把相位误差作为一个优化问题进行考虑，通过粒子群优化方法对相位误差进行估计，从而对SAR图像进行重构。文献[38]通过加权相位梯度自聚焦(WPGA)估计出子孔径中与距离无关的相位误差，然后再通过局部最大似然WPGA搜索出与距离相关的相位误差，对得到的回波数据进行运动补偿。1.4本文研究内容本文主要对机载合成孔径雷达成像的原理、成像算法和运动补偿方法等进行了深入研究。对常用的RDA，CSA等成像算法做了详细理论推导，并给出了仿真数据成像处理结果。对于SAR运动补偿方法，结合实测数据的处理给出了运动补偿的完整流程，详细推导了由运动补偿和不均匀采样带来的几何形变问题，提出了基于插值处理的几何形变校正方法，机载SAR实测数据处理结果验证文中所述方法的有效性。本文共分六章，各章主要内容如下：第一章为绪论，首先简述了课题研究的背景及意义，叙述了国内外机载SAR的发展概况，介绍了常用成像算法和运动补偿方法及其发展现状，最后给出本文万方数据 第一章绪论5研究内容的结构。第二章为合成孔径雷达成像基础，首先介绍了SAR的几种常用工作模式，接着介绍了SAR的二维高分辨原理以及成像基本模型；最后给出了后续处理中常用到的一些术语的定义。第三章为合成孔径雷达成像算法，基于正侧视和斜视两种情况下给出了RD和CS两种成像算法的理论推导，并分别利用仿真数据进行了成像算法验证。第四章为基于实测数据的机载SAR运动补偿方法，结合实测数据的处理对基于回波数据的机载SAR运动补偿进行深入研究，详细介绍了多普勒中心和多普勒调频率等多普勒参数的估计方法。并建立了机载SAR运动误差的信号模型，从沿航向和垂直于航向两个方面对运动误差进行分析。为了满足成像质量要求更高的成像需求，本章详细介绍了相位梯度自聚焦(PGA)的方法，给出了PGA的处理流程以及实测数据的处理结果。第五章为沿航线几何形变校正，由于在做沿航向运动补偿时采用的是统一相位补偿的方式，这种方式会引入沿方位向空变的几何形变。另外回波在方位向的采样不均匀，也会引入方位向的几何形变。所以本章对方位向的几何形变校正问题进行了理论分析和仿真，并给出了实测数据几何形变校正的处理结果。最后，在第六章中对全文所做工作进行总结，并对下一步工作做了安排。万方数据 6基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究万方数据 第二章SAR成像基础7第二章SAR成像基础合成孔径雷达本质上仍是一种相干宽带雷达，其具体硬件结构和一般的相干[4]雷达没有任何区别。在SAR数据分析过程中，通常将沿雷达平台运动的方向称为方位向或沿航向，将与其垂直的方向称为距离向或径向。SAR通过发射宽带信号和脉冲压缩处理获得距离向高分辨率，利用雷达平台与观测目标的相对运动形成的多普勒和方位聚焦处理获得方位向高分辨率，因此，SAR成像能实现距离和方位上的二维高分辨。另外，SAR信号处理也是一个典型的逆问题，可以利用回[39]波和匹配滤波器重构来观测场景区域的散射特性。2.1SAR工作模式[2]SAR按照波束的扫描方式可以分为三类：条带式SAR、聚束式SAR和扫描式SAR，图2.1是三种工作模式的示意图。条带式SAR聚束式SAR扫描式SAR图2.1SAR工作模式示意图条带式SAR(StripmapSAR)：在这种工作模式下，天线的指向不随雷达平台的移动发生改变，天线以恒定速度扫过目标区域，对观测区域的一定宽度进行成像。条带的长度取决于雷达录取数据的长度，合成孔径的长度决定了方位向的分辨率。聚束SAR(SpotlightSAR)：SAR成像原理中可以通过增大目标区域的照射波束宽度，增大等效的合成孔径长度，从而提高方位分辨率。增大合成孔径长度有两种方式，第一种方法是通过改变雷达本身的波束宽度，第二种方式是采用聚束模式。雷达工作在聚束模式下天线波束的指向，会随着雷达飞行而逐渐调整，从而使波束始终指向目标区域。但是这会导致波束在地面的覆盖区域是不连续的，即一次只能对一个有限的目标区域成像，该成像模式适合于小场景高分辨率成像情况。万方数据 8基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究扫描式SAR(ScanSAR)：这种模式与条带式比较相似，两者最大的不同在于天线会在一个合成孔径时间内沿着距离向多次扫描。在该模式下，雷达的方位分辨率等于扫描条带数与条带式下的方位分辨率的乘积。该成像模式适合于大场景低分辨率的普查成像情况。由于条带模式是目前遥感合成孔径雷达的主流模式，同时为其它工作模式提供参考，所以本文只重点介绍条带模式下SAR数据处理方法。2.2SAR成像几何模型雷达轨迹BW0测绘带宽HRRS0O图2.2机载SAR成像几何模型图2.2是机载条带式SAR成像的几何模型。其中，雷达平台到地面的垂直距离H表示平台的飞行高度，平台的飞行轨迹到场景中心的垂直距离R表示雷达平0台到场景中心的最近距离，R与H的夹角表示雷达的俯仰角，R表示雷达平台0S到场景中心的斜距，R与R的夹角表示波束射线指向的斜视角，当的角度S000为零时，RR，此时雷达处于正侧视状态。表示波束宽度，当雷达的波长S0BW一定时，波束宽度直接决定了雷达方位向的分辨率。为了满足合成阵列的要求，雷达以速度V沿直线航线飞行(不考虑运动误差)，并发射和接收周期性的宽带线性调频信号，以快时间tˆ(对应光速c)和慢时间t(对应飞行速度V)录取数据，因m为雷达的飞行速度V相对于光速c很小，所以在一次回波内由雷达的飞行速度V引起的相位变化可以忽略不计，这就是所谓的“一步一停”假设条件。万方数据 第二章SAR成像基础9载机的航迹与斜距组成的平面称为数据录取平面，对波束照射区域内的任意一个目标点，其回波的录取都会投影到该平面进行记录。换句话说，SAR在三维空间里只能实现二维的高分辨。图2.3为雷达数据录取平面示意图，对于场景内的任意一点在波束照射过程中，如果把雷达每次采样的位置当成一个阵元，所有[9]阵元可以形成一个虚拟的大孔径天线，这也就是合成孔径名称的由来。z数据录取平面线航y0场景中心线（基准线）x图2.3雷达数据录取示意图2.3脉冲压缩原理2.3.1线性调频信号前面已经介绍过，SAR距离上的高分辨是由于雷达发射宽带信号，对回波进行匹配滤波得到的。而线性调频信号是SAR系统中应用最广泛一种信号形式，其瞬时频率是时间的线性函数。在时域中线性调频脉冲信号的复数表达式为t2strectexpj2ftjt(2-1)Tcp其中TP1...tt2rect(2-2)TTPP0...t2T为脉冲持续时间，rect是脉冲的矩形包络，f是信号的载频，是线性调pc频率。为了分析的方便，假设信号的载频为零，则信号的表达式为t2strectexpjt(2-3)Tp万方数据 10基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究图2.4给出了一个线性调频信号的示例，信号的带宽为200MHz，脉冲持续时间为10s。由图2.4(a)和图2.4(b)可以明显看出，实部和虚部均为震荡函数，离时间原点越远，震荡频率越大。式(2-3)中的指数项代表相位，单位是弧度2tt(2-4)图2.4(c)中脉冲相位为时间的二次函数。对时间微分后的瞬时频率为211dtdtft(2-5)22dtdt瞬时频率的单位是Hz，由式(2-5)可以看出线性调频信号的瞬时频率f是时间t的线性函数，斜率是。信号的带宽就是调频斜率的绝对值与信号持续时间的乘积BT(2-6)p信号带宽是一个重要的参数，通过后面的分析可以得到，发射信号的带宽直接决定了雷达距离上的分辨率。110.50.500幅度幅度-0.5-0.5-1-1-505-505时间(s)时间(s)(a)信号的实部(b)信号的虚部010050斜率=-5000弧度MHz-1000-50-1500-100-505-505时间(s)时间(s)(c)信号的相位(d)信号的频率图2.4线性调频脉冲示意图万方数据 第二章SAR成像基础112.3.2脉冲压缩过程在雷达探测系统中，常用的方式是通过发射脉冲信号对远场目标的距离、速度、形状进行测量。为了保证测量有效，接收脉冲必须具有足够强的能量和足够高的分辨率。足够强的能量意味着接收信号的SNR必须足够高，而足够高的分辨率又意味着每个目标回波的持续时间必须足够短。所以为了同时满足以上两个要求，在不做任何处理的情况下，雷达必须发射峰值功率非常高的窄脉冲，而这在工程上是很难实现的。通常采用的方法是雷达发射信号长度远高于分辨率所要求的脉冲长度的信号，通过对接收到的回波进行脉冲压缩处理，从而得到一个峰值功率足够高的窄脉冲。脉冲压缩是一种广泛用于雷达、声呐、地震、和其他探测系统的信[4]号处理技术。脉冲压缩的效果由脉冲压缩比来表示，它是雷达发射脉冲信号的长度与压缩后脉冲信号的长度之比。常用的线性调频信号的脉冲压缩比可达几百甚至几千量级。线性调频信号的脉冲压缩过程，实际上是一个匹配滤波的过程。设发射信号st为式(2-1)，则t0时延后的接收到的目标回波可表示为tt2strect0expjtt(2-7)r0TP由匹配滤波理论可知，将回波信号压缩到t的匹配滤波器ht的时域表达式0为发射信号st时间反褶后的复共轭t2htrectexpjt(2-8)TP匹配滤波的输出结果为souttstrht(2-9)suhtudur通过驻定相位点法，得到压缩后的输出结果近似为sinc函数sTsincTtt(2-10)outPP0图2.5示意了基带信号的匹配滤波过程。图2.5(a)给出的是去除时延后点目标回波信号的实部，图2.5(b)为经过脉冲压缩之后回波信号的幅度。仿真过程中假设接收到的原始回波信号的长度为10s，则经过脉冲压缩后信号的3dB宽约为0.005s，压缩比近似为2000。万方数据 12基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究10000180000.560000幅度幅度4000-0.52000-10-505-505时间(s)时间(s)(a)信号的实部(b)压缩后的信号图2.5基带线性调频信号的匹配滤波2.4成像效果评估指标冲激响应宽度(IRW)：冲激响应3dB主瓣的宽度，在SAR成像中又称为图像的分辨率。距离分辨率c(2-11)r2其中c是光速，是线性调频信号经脉冲压缩之后的3dB主瓣的宽度，由于信号的双程传播，所以等效速度为c2。由式(2-10)可知线性调频信号经过脉冲压缩之后是sinc函数，信号的时宽带宽积近似为1，即B1。所以距离向的分辨率为cc(2-12)r22B同样的道理，方位分辨率Vt(2-13)amV是雷达的速度，t是方位压缩之后信号的3dB主瓣的宽度。经过分析知m道，方位向信号近似为线性调频信号，所以方位向信号压缩之后也是一个sinc函数，多普勒带宽近似为2Vf(2-14)dDD为天线的实际孔径，所以经过方位压缩之后方位向的分辨率VDVt(2-15)amf2d峰值旁瓣比(PSLR)：峰值旁瓣比是指最大旁瓣与主瓣的高度比，以分贝(dB)万方数据 第二章SAR成像基础13表示。峰值旁瓣比的表达式AsidelobePSLR20log(2-16)10AmainlobeA表示第一旁瓣的幅度，A表示主瓣的幅度。在不加窗的情况下，sidelobemainlobe理想条件下，脉冲压缩后PSLR约为-13.2dB。SAR图像中的PSLR需要小于该值，否则弱目标会被邻近的强点目标所掩盖。在实际数据处理过程中，为了降低PSLR，需要使用锐化窗，常用的锐化窗函数有海明窗，汉宁窗等。积分旁瓣比(ISLR):虽然图像是二维的，但通常做法是在一维上分析旁瓣的功率。积分旁瓣比通过对点目标剖面图的峰值周围信号功率进行积分得到。积分旁瓣比的表达式为PPtotalmainISLR10log(2-17)10PmainP为点目标响应的总功率，P为主瓣功率。主瓣的宽度以峰值为中心，totalmain相邻零点为主瓣的宽度，ISLR不应过大，否则SAR图像中的暗回波区会被强邻[2]近散射区所污染。不加窗的情况下典型一维ISLR约为-10dB，加窗之后ISLR约为-17dB。峰值位置：峰值位置是指SAR图像中点目标冲激响应最大值的位置。该参数一般用于SAR图像的几何定标(即图像的相对以及绝对几何定位精度)。SAR图像作为一种重要的遥感测绘手段，最终处理出的图像一般要加注经度和纬度等地理位置信息。为了获得测量的绝对精度，可以将图像中的特殊目标与地图或勘测位置进行对比。相对精度反映了场景中不同点之间的间隔，而与图像的固定偏移和旋转无关，换句话说，图像中目标的形状应该是地面上目标形状的真实反映，测量出的目标尺寸应和地图上标注的尺寸一致。在第五章中讨论的图像的几何形变校正，确定的主要是图像的相对精度。2.5本章小结本章主要介绍了合成孔径雷达成像的一些基本理论，为后面机载SAR成像的仿真和实测数据的处理打下基础。本章首先介绍了SAR的三种工作模式，分别是条带式、聚束式、扫描式；接着介绍了成像的几何模型，回波数据录取的过程，以及快时间，慢时间的基本概念。然后对算法中用到的脉冲压缩技术进行了介绍，对线性调频信号的时域表达式进行了详细的分析，仿真了线性调频信号的示意图；对脉冲压缩的过程进行了详细的推导，同时给出了线性调频信号经距离压缩之后的完整表达式，并通过图像，对压缩前后的结果进行了对比。最后，介绍了一些万方数据 14基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究常用的概念及图像的评估指标，包括分辨率、积分旁瓣比、峰值旁瓣比、图像峰值位置等。万方数据 第三章SAR成像算法15第三章SAR成像算法合成孔径雷达与常规脉冲雷达在系统构造和工作方式上大致相同，自从合成孔径雷达的概念提出以后，快速而高效的成像算法及其相关问题一直是合成孔径[5]雷达研究的热点。绪论中已经对成像算法做了简单地介绍，本章将重点讨论两种最常用的算法：距离多普勒算法、ChirpScaling算法。3.1距离多普勒算法距离多普勒算法(RDA)是在20世纪70年代为处理SEATSAT-SAR数据而提[17]出来的，该算法于1978年处理出第一幅机载SAR数字图像。RD算法利用了距离和方位上速度的巨大差别，在两个一维操作之间使用距离徙动校正(RCMC)，对距离和方位进行了近似的分离处理。1984年，JPL对RD算法进行了二次距离[16]压缩(SRC)改进，以处理中等斜视下的回波数据。本节将针对正侧视和斜视两种情况下对距离多普勒算法进行推导和仿真。3.1.1距离多普勒算法推导为了推导公式的方便，先给出SAR与点目标的几何关系图，如图3.1所示，点线表示雷达照射区域大小。假设目标区域内有一个强点目标P，雷达到该点的最近距离为R，虚线R表示瞬时斜距，当波束中心通过P时，雷达与P的距离为BR，为了具有一般性，假设雷达工作于斜视模式下，斜视角为，当波束中心线00通过目标P时为方位慢时间t的起点。mRtanB0PR0RRB00AVtAtm(X)m图3.1SAR与点目标几何关系万方数据 16基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究22RtR;RVtRtan(3-1)mBBmB0雷达在ttˆ域接收到的基频回波是m2;RtRmBsttRˆ,;mBAwt0rˆwtamc(3-2)22;RtRmB4πexpjπtˆexpjRtRmB;c其中，A表示接收信号的幅度；tˆ代表距离向快时间；t表示方位向慢时间；0mwtrˆ代表距离向包络(矩形窗函数)；wtam代表方位向包络(sinc平方型函数)；代表发射脉冲的波长；代表距离向脉冲的调频率；R代表雷达到点目标的最近B斜距；RtR;代表雷达到点目标的瞬时斜距。mB首先要进行距离向匹配滤波，基频回波做快时间域tˆ的傅里叶变换S1ftRr,;mBFTSttRrˆ,;mB(3-3)SttRˆ,;mBexpj2ftdtrˆˆ时域信号的相位形式如式(3-4)所示22,RtRmB4tˆtˆ2;ftrˆRtRmB(3-4)c对tˆ关于tˆ求导可得2,RtRmB'tˆ2tˆ2f(3-5)rc'()tˆ*0得到驻相点令ˆ*fr2,RtRmBt(3-6)c将式(3-6)代入式(3-3)得到回波信号的距离向傅里叶变换为S1ftRr,;mBFTSttRrˆ,;mB2ffrrwrmwtexpj44expjRtRm;BfrexpjRtRm;Bc2ff4wrwtexpjrexpjRtR;ff(3-7)rmcmBcr万方数据 第三章SAR成像算法17再对方位向进行傅里叶变换SffR,;FTSftR,;21raBarmBSftR,;expj2ftdt(3-8)1rmBamm方位向傅里叶变换式中的相位是2fr4ffcrtmRtRm;2Bftam(3-9)c把式(3-1)代入式(3-9)，并对相位t关于慢时间t求导可得mm24fcfVrtmRBtan0Vtf2(3-10)ma22cRBVtmRBtan0*令t0得到方位向驻相点m*cRfBaRBtan0t(3-11)mcf22V21ffV2acr224Vfcrf*把方位向驻相点t代入式(3-8)，并令tRtanV，得到mcB0fRfrBaS(,ffR;)wwt2raBra222c2V(1ff)(ff)rcaaM2frexpjπexpj2ft(3-12)ac22fffexpjR4craBcV2式中fV2表示回波的最大多普勒。在整个推导过程中，只是用了驻相aM点法，没有做任何近似，所以SffR(,;)是回波信号二维频域的精确表达。因2raB2为ff，在窗函数中近似认为(1ff)=1。rcrc瞬时多普勒的表达式fV2sin，其中为照射波束的瞬时斜视角，所a以sinff(3-13)aaM2cos1ff(3-14)aaM以后在公式推导中使用的sin，cos均是指这两个表达式。式(3-12)中第三个指数项包含了方位向调制、距离向和方位向的耦合，为了给出不同相位项的显万方数据 18基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究式表达，式(3-12)的相位可以重写为以下的形式22fffcraffR,;4RraBBcV224Rcos2ffBrr1(3-15)222ffcoscoscc对相位ffR,;在f0处进行泰勒级数展开raBr2frfr,fRa;B01fRa;BfRa;Bfr(3-16)2323fRa;;BfrfRaBfr其中4RRBBcos222fR;ff(3-17)0aBaMaV44RRBB1fRaB;cccos1(ff)2aaM(3-18)2sinfR;2R(3-19)2aBB23ccos22sinfR;2R(3-20)3aBB35ccos..…式(3-16)中，相位fR;代表方位向的调制，fR;表示的是距离徙动，0aB1aB是需要校正的部分，fR;则源自距离和方位的交叉耦合，交叉耦合项对于2aB大斜视角下目标的聚焦尤其重要。当在正侧视或小斜视时，由于此时二次以上相位很小，所以此时只考虑二次及以下相位，当斜视角很大时，为了保持良好的聚焦效果，必须考虑三次相位fR;。3aB从下面的分析可知，RD成像算法中，不同斜视角下的成像算法就是对二维频谱相位ffR,;的不同近似。raB3.1.2正侧视RD成像算法匹配滤波时，距离向包络的宽度及位置由发射脉冲的宽度和回波的时延决定，方位向包络的宽度与位置由雷达的方位波束宽度及斜视角决定，两者对成像的质量没有影响，所以为了分析方便假设距离和方位向包络仍用w和w表示。ra当SAR工作在正侧视或小斜视的情况下tan0，此时不考虑式(3-16)中的0万方数据 第三章SAR成像算法19三次及以上相位，对式(3-12)进行重写SffR(,;)wfrwRfBa3raBra2221VfafaM2fRrB222expjexpjffVaMa(3-21)24RBsin2expjfexp2RfrB23rccosccos对式(3-21)进行距离向傅里叶逆变换得到距离多普勒域的表达式2(;RfRaaBB)RfStfR4(,ˆa;B)wtrˆwac2V221(ff)aaM(3-22)2(;RfR)22expˆaBexp22jetjRBfaMfacV式中111(3-23)eSRC212sinRB23ccosSRC(3-24)RfR(,)RcosaBB(3-25)由式(3-22)可以看到，在距离多普勒域，距离向的调频率由变为了。调频e率的改变是由于距离和方位向存在耦合，斜视角越大，与的差别也越大。换e句话说，在f越大的地方，距离和方位的耦合现象越严重，所以当正侧视但波束a宽度很大，或是在斜视的情况下，为了保证精确的聚焦，在距离压缩之后，需要通过二次压缩(SRC)滤波器来校正耦合造成的散焦，在距离多普勒域SRC滤波器的调频率就为。SRC在正侧视和小斜视的前提下，瞬时斜距通过泰勒展开可以满足如下近似2RfR(,)RcosR1(ff)aBBBaaM22faRR(3-26)BB28V其中等式右边的第二项代表距离徙动量，可以很明显看到距离徙动具有空变性。当测绘带宽很大时，在整个测绘带宽内距离徙动量变化很大，通常的做法是在距离多普勒域用插值来消除其影响，对应的回波信号二维频域表达式为万方数据 20基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究fRfrBaSf(,fR;)ww5raBra222V1(ff)aaM224RfBaexpjRf(3-27)Br2cV82fr222expjexpjRffBaMaeV由式(3-24)可以看出，SRC补偿项是R和f的函数，即SRC和RCM一样也Ba是空变的。在大场景、宽测绘带时需要考虑SRC的空变性，从而保障处理的精度。理论上为了精确补偿SRC，应该在回波进行距离脉压之后，在距离多普勒域中将SRC函数合并进RCMC插值函数中，但是由于合并后的滤波器，在长度上比RCMC插值函数长，增大了时间复杂度，同时SRC与R是弱相关的，通常的做B法是不考虑二次距离压缩项的空变性，在二维频域上进行距离脉压和SRC补偿。R对应载机到场景中心距离的垂直RBs212sinR(3-28)s23ccosSRC在二维频域进行距离压缩，式(3-27)需要乘以一个参考信号，考虑到距离和方位的耦合，距离压缩和二次距离压缩同时进行，此时参考信号在的调频率为(,fR)。参考信号的表达式为eas12HffR(,;)expjf(3-29)1rasr(,fR)eas距离压缩及二次相位补偿之后，通过距离向的逆傅里叶变换将信号变换到距离多普勒域(,ˆ;)sincˆ2(RRB)exp222StfRftjRff(3-30)6aBnrBaMacV式(3-30)中的R是距离脉压之后的距离徙动项，其表达式对应式(3-26)中等式右边的第二项，f表示发射信号的带宽，V表示雷达平台的速度，为了分析方r便，距离脉压后的幅度统一用表示。为了保证同一个点目标的回波都在同一个n距离单元内，接下来要通过sinc插值对距离徙动进行校正，校正后的信号在距离多普勒域的表达式为(,ˆ;)sincˆ2RBexp222StfRftjRff(3-31)7aBnrBaMacV式(3-31)中的最后一个指数项是方位需要补偿掉的相位，在方位多普勒域构造万方数据 第三章SAR成像算法21脉压函数222HtfRˆ,;expjRff(3-32)2aBBaMaV将HtfRˆ,;与式(3-31)相乘，对结果进行方位向的傅里叶反变换得到压缩2aB后的图像2RSttR(,;ˆ)sincftˆBsincft(3-33)0mBramc式(3-33)中，表示方位脉压后信号的幅度，f表示多普勒带宽。至此正侧a视下及小斜视下RD算法已经推导完了，图3.2(a)是正侧视RDA的流程图，图3.2(b)是斜视状态下RDA的流程图，斜视状态下RDA的推导将在下节给出。原始数据原始数据距离向FFT距离向FFT方位向FFT方位向FFT三次相位补偿距离压缩距离压缩SRC相位补偿SRC相位补偿距离向IFFT距离向IFFT插值校正距离徙动插值校正距离徙动方位匹配滤波方位匹配滤波方位向IFFT方位向IFFTSAR图像SAR图像(a)正侧视RDA流程图(b)斜视RDA流程图图3.2RD成像算法流程图正侧视RDA的推导过程已经在前面给出，下面通过仿真对成像算法进行验证，表3.1是正侧视仿真参数，图3.3是仿真结果。万方数据 22基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究表3.1正侧视仿真参数脉冲宽度5s信号带宽150MHz重复频率250Hz载机速度160m/s波长0.1225m天线尺寸1.8847m采样率200MHz到场景中心斜距8000m斜视角0目标间隔200m400200500(m)01000距离距离向-2001500-4002000-400-200020040050010001500方位(m)方位向(a)点目标位置分布图(b)点目标回波图95095010001000距离向距离向10501050110011005001000150050010001500方位向方位向(c)SRC后场景中心距离多普勒域图(d)场景中心距离徙动校正结果400350200300(m)0250距离距离向-200200-400-400-2000200400200250300350方位(m)方位向(e)点目标成像结果(f)场景边缘目标等高线图图3.3正侧视仿真结果示意图观察图3.3中的仿真结果，图(c)是距离脉压和二次距离压缩之后的结果，图中存在很严重的距离徙动，图(d)是通过sinc插值进行距离徙动校正的结果，可以万方数据 第三章SAR成像算法23看到，通过插值能够有效的校正距离徙动。图(f)是场景边缘目标的等高线图，为了观察方便，做了8倍的插值，该点目标距离向的峰值旁瓣比为-13.2940dB，积分旁瓣比为-9.9051dB，分辨率0.9375m；方位向的峰值旁瓣比为-13.2528dB，积分旁瓣比为-10.1092dB，分辨率0.9600m，成像处理过程中未对数据加窗，点目标成像结果良好。3.1.3斜视RD成像算法在正侧视RD成像算法的讨论中，通过泰勒展开，对式(3-16)做了两方面的近似。第一，忽略了相位项中三次及以上相位，当斜视角很大时这样的近似会导致距离脉压后，距离向图像不对称；第二，在距离徙动校正的过程中只考虑距离等式二次分解项，距离等式被近似为抛物线方程式，这种近似在窄波束、低斜视角的情况下是成立的。当斜视角很大时，这种近似存在严重的误差。随着斜视角的增大，距离和方位的耦合现象更加严重，综合以上两点因素，本节将讨论一种在斜视情况下仍然可以使用的RD成像算法。由前面的分析可知式(3-12)是二维频谱的精确表达。为了能够在斜视的情况下使用，在考虑三次相位的前提下对式(3-12)进行重写StfR(,ˆ;)wfrwRfBa3aBra2221VfafaM2fRrB222expjexpj2ftacexpjfaMfa(3-34)eV224RRBB2sin3expjfexpjfrr35ccosccos正如在正侧视RDA中分析的一样，三次相位和SRC项都是随目标距离空变的，但是由于它们和距离是弱相关的，所以为了提高处理的效率，在距离脉压的过程中均选取场景中心的距离R来代替空变的距离RsB221232RssinHffR(,;)expjfexpjf(3-35)1rasr35re(,fRas)ccos距离压缩及三次相位补偿之后，通过距离向的逆傅里叶变换将信号变换到距离多普勒域2RcosStfR(,ˆ;)sincftˆB4aBnrc(3-36)222expj2ftacexpjRBfaMfaV万方数据 24基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究RDA中的RCMC在距离多普勒域中进行，当波束中心指向目标时，雷达与目标的距离为参考斜距，即RCMC后目标距离向的位置，由式可(3-36)得到RCMRRBBR(3-37)RCMcoscos0在大斜视的情况下不能再对R项进行抛物线近似，这里直接用式(3-37)，RCM通过插值对距离徙动量进行校正得到2RcosStfR(,ˆ;)AsincftˆB05aBrc(3-38)222expj2ftacexpjRBfaMfaV接下来的处理结果和正侧视的类似，进行方位向压缩，参考函数为ˆ,;exp2exp222HtfRjftjRff(3-39)2aBacBaMaV方位匹配滤波后进行方位向逆傅里叶变换得到结果如式(3-33)所示，下面通过仿真对斜视RD成像算法进行验证，表3.2是斜视仿真参数，图3.4是仿真结果。表3.2斜视RDA仿真参数脉冲宽度5s信号带宽150MHz重复频率250Hz载机速度160m/s波长0.1225m天线尺寸1.8847m采样率200MHz到场景中心斜距8000m斜视角20目标间隔200m400500200(m)01000距离距离向-2001500-4002000-400-200020040050010001500方位(m)方位向(a)点目标位置分布图(b)目标回波图万方数据 第三章SAR成像算法2550050010001000距离向距离向15001500200020005001000150050010001500方位向方位向(c)脉压及三次相位校正后距离多普勒域结果(d)插值进行距离徙动校正结果400350200300(m)0250距离距离向-200200-400150-400-2000200400150200250300350方位(m)方位向(e)点目标成像结果(f)点目标等高线图图3.4斜视RDA仿真结果图3.4(c)中，距离脉压及三次相位校正后，在距离向有明显的距离走动现象，走动量可能达到数百个距离单元，所以必须对距离压缩后的结果进行距离徙动校正，校正结果如图3.4(d)所示。图3.6(f)中，由于存在斜视角，所以旁瓣会出现倾斜，计算积分旁瓣比和峰值旁瓣比时，需要先对数据进行旋转。点目标距离向的峰值旁瓣比为-13.3447dB，积分旁瓣比为-10.6652dB，分辨率为1.0313m；方位向的峰值旁瓣比为-13.2630dB，积分旁瓣比为-10.2873dB，分辨率为0.8800m。处理过程中未对数据加窗，成像结果良好。本节所采用的斜视RD成像算法，在斜视角小于30，中等测绘带宽内都是适用的。当斜视角很大时(40以上)该算法的适用性会受到很大的限制。这里主要有两方面的原因：一方面随着斜视角的增大，距离和方位的耦合增强，此时式(3-16)中更高次的相位会对聚焦产生很大的影响；另一方面由于在三次相位处理和SRC过程中，未考虑距离的空变性，在大斜视角、大测绘带宽下，这种近似会导致场景边缘处有很大的残余相位，从而使场景边缘目标有很大的散焦。万方数据 26基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究3.2ChirpScaling算法[5]RD算法是为民用星载SAR开发的第一个成像算法，它具有简单，高效的特点，至今仍在广泛使用。但是RD算法是通过插值来完成距离徙动校正(RCMC)的，为了提高距离徙动校正的精度，必须提高插值的精度，而插值的精度是由插值核决定，插值核越长，精度越高，相应的运算量也就越大。CS算法避免了RCMC中的插值操作，该算法通过在原始回波中乘上一个小的线性调频信号，从而使点[20]目标压缩的位置发生改变，满足了距离徙动校正空变性的特点。3.2.1CS算法推导由前面RDA的推导过程可知式(3-12)是回波信号在二维频域的精确表达式。为了能让CS算法在斜视角较大时也能使用，类似斜视下RDA的推导过程，在CS算法的推导过程中也考虑三次相位。与RDA不同的是在二维频域只进行三次相位的滤波，参考函数为222Rssin3HffR(,;)expjf(3-40)1ras35rccos用式(3-34)与式(3-40)相乘，并变换到距离多普勒域得StfRˆ,;wtˆ2RfRaB;wRfBardaBrac2221VffaaM2exp;ˆ2RfRaB;jeafRBt(3-41)c222expj2ftacexpjRBfaMfaV其中RRBBRfR;(3-42)aBcos1ff2aaM由式(3-42)所示，目标在距离多普勒域的斜距是关于最近距离R和多普勒频B率f的函数。为了分析的方便，在图3.5给出了距离多普勒域中RCM及其校正a示意图。在图3.5中，横轴表示斜距，纵轴表示多普勒，实线表示近距、场景中心、远距处目标在距离多普勒域的目标轨迹，虚线表示场景中心处的目标斜距在该点处的投影。R是场景中心的最近距离，假设雷达斜视角为，当波束中心照S0射到目标时，此时对应的多普勒位置就是图3.5中f所在的水平直线。由图3.5dc万方数据 第三章SAR成像算法27可以看到，在距离多普勒域中RCM存在明显的空变性，距离越远，RCM越大，这给RCMC带来了难度。RDA是通过插值实现RCMC的，但是插值的运算量大，处理效率低，实时实现较为困难。本节的CS算法则避免了插值，它的基本思想是回波信号乘以一个变标方程，让场景中的所有目标的RCM补偿到和场景中心的RCM一致，即由P所在的实线校正到P所在的虚线。然后对整个场景进行统12一的RCMC，就可以把目标轨迹校正到图中的点线位置，即由P所在的虚线，校2正到P所在的点线，从而完成整个场景的RCMC。3faRfRaB;RfRas;P3P2P1fdcRSRBcos0cos0RsRBRfa图3.5距离多普勒域RCM及其校正示意图[2]在这里给出如下定义：整体RCM：相对于多普勒中心处的整体距离徙动RRBBRCMfR;(3-43)totalaBcoscos0一致RCM：场景中心处的RCM即为一致RCMRRSSRCMf(3-44)bulkacoscos0补余RCM：场景中的任意点目标的补余RCM由式(3-43)所示的整体RCM减去式(3-44)中的一致RCM得到RCMdifffRa;;BRCMtotalfRaBRCMbulkfaRRRRBBSScoscoscoscos00cosRR0BS1(3-45)coscos00cos万方数据 28基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究在式(3-45)中第一个因子项就是接下来的变标方程中使用到的变标因子。与前面的RDA类似，在CS算法中距离向上仍使用场景中心的调频率fR;代替eaS场景中随距离空变的调频率fR;，用变标因子构造线性调频变标方程eaB2cos02;RfRaSHtfˆ,expjfR;1tˆ(3-46)1aeaBcosc把式(3-41)与式(3-46)相乘，做距离向傅里叶变换，得到二维频域的表达式S11fr,faFTHtfrˆ,aSrdtfRˆ,a;BAW1rfWrafafdc4RBcoscos2expjexpjffR;cosreaB04RexpjBfexpj2ft(3-47)racccos0411expjRfccoscosSr024;efRaBcosRBRSexpj1c2coscoscos0为了分析方便用Wf，Wff分别代表距离和方位频谱的包络。式rraadc(3-47)中的六个指数项解释如下：第一个指数项中包含方位项调制，这一项也是在方位压缩时需要补偿掉的方位匹配滤波项。第二个指数项表示变标后的距离调制，它是f的二次函数。r第三个指数项表征点目标的压缩位置，距离压缩后，目标的峰值出现在此处。第四个指数项是由于斜视造成的目标在方位向上的几何平移，这和第五章分析的几何形变不是同一个概念。第五个指数项是式(3-44)所示的一致RCM，通过变标方程去除了随距离变化的补余RCM，遗留了由一致RCM表征的不随距离变化的RCM。第六个指数项包含一个附加相位，它是距离和方位的函数，将在方位处理时予以补偿。距离向上的滤波信号为cos2411HexpjfexpjRf(3-48)2fR;cosrccoscosSreaB00通过相位相乘同时完成距离压缩，SRC，以及一致RCM，补偿掉式(3-47)中的第二和第五个指数项得到式(3-49)万方数据 第三章SAR成像算法29S21fr,faAWrfWrafafdc4RRcos4BBexpjexpjfrexpj2ftac(3-49)ccos024;efRaBcosRBRrefexpj12ccos0coscos前面假设fR;是不随距离变化的，但实际中并非如此，因此通常使用测eaB绘带中心处的fR;以使误差最小化。通过距离向的IFFT完成所有距离处理，eaS得到距离多普勒域的信号2RcosStfˆ,AsincBtˆB0Wff32aaadcc4RBcosexpjexpj2ftac(3-50)24;efRaBcosRBRSexpj12ccos0coscos其中，A是一个由A和距离向傅里叶变换共同引入的复常数。距离向的包络21是一个sinc函数。至此，只剩下与距离相关的方位调制和附加相位未被补偿。下面作方位压缩处理，并补偿变标引起的剩余相位函数，只需要乘以两个指数项的复共轭，然后进行方位向的IFFT4RBcosH3expjexpj2ftac(3-51)24;efRaBcosRBRSexpj12ccos0coscos方位匹配滤波后进行方位向的逆傅里叶变换得到处理结果如式(3-33)所示。3.2.2CS算法点目标仿真下面通过仿真对斜视CS成像算法进行验证，表3.3是斜视仿真参数，图3.6是CS算法仿真结果。表3.3斜视CS仿真参数脉冲宽度5s信号带宽150MHz重复频率250Hz载机速度160m/s波长0.1225m天线尺寸1.8847m采样率200MHz到场景中心斜距8000m斜视角20目标间隔200m万方数据 30基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究400200500(m)距离01000距离向-2001500-4002000-400-200020040050010001500方位(m)方位向(a)点目标位置分布图(b)点目标回波图120012001250125013001300距离向距离向13501350140014005001000150050010001500方位向方位向(c)只进行一致RCMC结果(d)整体RCMC结果400350200300(m)0250距离距离向-200200-400150-400-2000200400150200250300350方位(m)方位向(e)点目标成像结果(f)点目标等高线图图3.6CS算法成像结果点目标距离向的峰值旁瓣比为-13.2715dB，积分旁瓣比为-9.9711dB，分辨率为0.9375m；方位向的峰值旁瓣比为-13.2541dB，积分旁瓣比为-10.2717dB，分辨率为0.9600m。处理过程中未对数据加窗，成像结果良好。类似于RD成像算法，CS算法中，SRC过程中未考虑调频率的空变性。当雷达工作在中等斜视、中等测绘带宽时，这种近似对成像结果影响不大，但是当用于大斜视、大测绘带宽的数据处理时，这样的近似会导致场景中心的目标能够精确的聚焦，而场景边缘处万方数据 第三章SAR成像算法31的目标会出现残余相位，不能精确聚焦，从而影响图像的质量。针对CS算法，为了解决这个问题，有学者提出了非线性ChirpScaling(NCS)算法，即把变标方程设计为非线性从而满足调频率空变性的条件，这里不再详细讨论，有兴趣的读者可以查阅文献[24]。3.3本章小结本章主要介绍了两种常用的成像处理算法：RDA和CSA。3.1节首先介绍了RDA的发展历史，接着对RDA的二维频域表达式给出了详细的理论推导，然后针对正侧视和斜视两种不同的工作模式下，给出了RDA的完整的处理流程，包括距离压缩、二次距离压缩、RCMC、方位压缩等等，最后通过仿真对理论推导过程进行了验证。虽然RDA形式简单，容易理解，但是由于RDA在RCMC过程中需要进行插值，而插值本身是一项非常耗时的操作，这对算法实时性的实现是一个巨大的挑战。所以3.2节介绍了另外一种无需插值的成像算法CSA。CSA是通过构造频率变标方程，把不同距离单元的RCM校正成和场景中心一致的RCM，然后通过相位相乘校正整个场景的RCM，由于这个处理过程仅需FFT和相位相乘，所以CSA在实现上很方便。在3.2节对CSA给出了详细的理论推导和仿真。万方数据 32基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究万方数据 第四章基于实测数据运动补偿方法33第四章基于实测数据运动补偿方法第二章介绍了SAR成像的基本原理，第三章讨论了SAR成像的常用算法。前面已经提到，在整个分析过程中，均假设雷达平台是工作在理想环境下的。而雷达平台尤其是中低空机载雷达在录取回波的过程中，由于气流不稳定，沿理想[40]航迹的匀速直线运动是很难实现的。如图4.1所示为国内某机载SAR某批次录取数据时惯性测量单元(InertialMeasurementUnit，IMU)测得的雷达平台运动状态示意图，和惯性导航单元(InertialNavigationSystem，INS)安装在载机的质心位置不同，IMU安装在机载雷达的正上方，可以精确地测量雷达所在机身位置的运动状态。图4.1(a)是载机的姿态采样示意图，三幅图从上到下依次是横滚角、俯仰角、航向角；图4.1(b)是载机的速度采样示意图，三幅图从上到下依次是正北速度、正东速度、向上速度。其中采样率为1000Hz，总共记录了大约33s。本章后续处理的原始回波数据也是基于此批次录取的数据。36.2)362.65(度35.8(m/s)2.62.5535.62.5横滚角35.4正北速度2.4535.20510152025303505101520253035时间(s)时间(s)0.3-154.4)0.2-154.5(度(m/s)0.1-154.6俯仰角0-154.7正东速度-0.105101520253035-154.805101520253035时间(s)时间(s)271.61)271.4(度(m/s)0.5271.20航向角271向上速度270.8-0.50510152025303505101520253035时间(s)时间(s)(a)姿态采样示意图(b)速度采样示意图图4.1机载雷达运动误差示意图在图(4.1)中，明显可以看到，机载SAR在数据录取过程中，平台存在运动误差。而运动误差直接反映到回波的相位和包络上，如果不对误差进行补偿，有可能会导致成像质量严重下降。本章将结合实测数据的处理过程，研究一下合成孔径雷达运动补偿方法。目前，机载SAR运动误差的补偿方法大致分成两种：基于高精度惯导参数的万方数据 34基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究补偿和基于回波数据自适应处理。前者主要依靠配备高精度的惯性导航单元和全球定位系统(GlobalPositionSystem，GPS)测量载机的实时精确运动参数达到高精[41]度运动补偿的效果，这种补偿依赖于惯导精度，如果惯导精度不足以满足高分辨成像的要求，得到的SAR图像质量会很差。相比之下，此时基于回波数据自适应处理补偿方法的精度比较高。雷达在录取回波过程中，偏离理想航线的运动误差会在录取的回波数据的相位以及包络中体现出来。例如，多普勒中心频率反映[34]了垂直于航线的速度，而多普勒调频率则与沿航向的速度有关。通常多普勒参数都是通过相位估算的，因此基于回波数据估计运动误差的自适应方法其精度可以达到与波长同样的数量级。4.1SAR运动误差模型分析为了对回波数据进行精确补偿，首先要了解SAR的运动误差模型。图4.2是机载雷达运动误差的几何示意图，雷达工作在正侧视条件下。图中X轴所在的虚线对应载机的理想航迹，实线代表载机的实际航迹。由于受到气流的影响，实际航迹在理想航迹周围来回的波动。为了分析的方便，以载机理想航迹为X坐标轴，垂直理想航迹为Y坐标轴，Z轴满足右手定则，建立如图4.2所示的坐标系，图中的O点对应方位慢时间的起点，图中的A点Xt(),Yt(),Zt()对应雷达相mmm位中心在t时刻所在的位置，观测区域内有一点目标PXYZ,,，那么在t时mnnnnm刻从雷达天线相位中心Xt(),(),()YtZt到第PXYZ,,的斜距Rt()可以表mmmnnnnm示为ZXYXt,,YtZtoAmmm理想的航迹真实的航迹HRRBPXYZnn,,nn图4.2载机运动误差模型万方数据 第四章基于实测数据运动补偿方法35222Rt()mXt()mXnYt()mYnZt()mZn22222Xt()XYt()Zt()2YtY()2ZtZ()YZ(4-1)mnmmmnmnnn22由图4.2中的几何关系可以明显得到RYZ，用最近斜距R和侧视BnnB角代表式(4-1)中的Y，Z得到nn2222Rt()mXt()mXnRBYt()mZt()2mYtR()mBsin2ZtR()mBcos22Xt()mXnRB2YtR()mBsin2ZtR()mBcos22Xt()mXnRBYt()sinmZt()cosm(4-2)当雷达工作在窄波束，正侧视条件下，式(4-2)中的近似还是比较精确的。式(4-2)中第一项反映了雷达沿航向的运动状态，当雷达沿航向的速度V存在波动时，Xtm不再是严格意义上随tm变化的线性函数，这将在后边沿航向的运动补偿中详细讲解。式中的Yt，Zt对应的是载机在垂直于航线上的波动，当载mm机在理想航迹上运动时Yt，Zt都应该为零。所以式(4-2)中的后两项反mm映的是垂直于航线沿雷达视线方向上的位置偏移。r()tYt()sinZt()cos(4-3)LOSmmm对式(4-3)两端同时进行二次求导，得到视线方向加速度为a()tat()sinat()cos(4-4)LOSmYmzm其中at()和at()分别为Y和Z方向上的加速度，在下面的分析中将给出Ymzm多普勒调频率与视线方向加速度的关系，并根据估计的多普勒调频率对加速度进行估计。4.2多普勒参数估计由于载机在运动过程中，受到气流的影响会出现颠簸，另外加上飞控系统可能存在的误差，如果直接读取IMU中的参数计算多普勒参数，很难满足高分辨成[42]像的要求。本节将基于回波数据对多普勒参数进行估计。4.2.1多普勒中心频率估计多普勒中心频率是SAR精确成像处理中所需要的重要参数。前面已经提到，理论上讲它可以通过IMU中的姿态信息和速度信息直接计算得到，但由于雷达系统的指向误差，以及运动误差造成的多普勒中心偏移，所得到的多普勒中心在精万方数据 36基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究度上通常无法满足精确成像的要求。此时可以通过回波数据对多普勒中心进行精[43]-[46]确的估计。由于方位信号是离散采样的，采样率为PRF，当雷达工作在斜视状态下时，多普勒中心的绝对值可能会大于PRF2。频域信号的周期性导致在多普勒谱中观测到的频点限制在PRF/2~PRF/2范围内，不在观测范围内的频率会以PRF为周期，折叠到PRF/2~PRF/2范围内。所以当斜视角很大时，多普勒频率有两部分组成：位于PRF/2~PRF/2范围内的基带频率f和除去基带频率后多普dc勒的模糊数NPRF，即ambffNPRF(4-5)dcdcamb因此，对多普勒中心的估计分为两部分：多普勒基带中心频率f的估计和dc多普勒模糊数N的估计。amb1.多普勒基带中心频率估计常用的多普勒基带中心频率估计方法主要有基于幅度的估计方法和基于相位[2]的估计方法两种。基于幅度估计法通过对观测到的频谱能量进行拟合，得到功率谱峰值处的多普勒频率，由于受到波束方向图的调制，功率谱是关于多普勒中心对称的，所以峰值处的频率即是多普勒中心频率。但是由于峰值处比较平坦，所以估计的精度相对较低。基于相位的估计方法，是利用回波数据进行自相关，来估计基带中心，该方法又称为相关函数法。由于该方法估计精度高，可以适合于大多数均匀场景的多普勒中心精确估计，所以本节将基于这种方法对多普勒中心进行估计。令srt,为某一距离单元的方位回波，则由回波可以估计出相关函数在处mk的取值为Rˆ()srtsrt(,)(,*)(4-6)hkkmkrm,假设雷达工作在正侧视理想航迹条件下，回波在方位向的功率谱为Sf()，0在没有多普勒中心偏移时，相关函数R()为实函数。在有多普勒中心偏移时，则0回波的功率谱Sf()Sff，所以由傅里叶变换公式可得b0dcR()R()expj2f(4-7)b0dc所以其相关函数在处的取值为kRRexpj2f(4-8)bk0kdck由于方位采样信号的离散性，所以k1PRF，为了计算的方便这里选取kk1于是从R()的相角可以估计出fb1dc万方数据 第四章基于实测数据运动补偿方法37fRˆPRFargˆ()(4-9)dcb12上式中arg[]表示求相位操作，不论是基于幅度还是相位的多普勒中心估计，都要求估计的场景尽量是均匀的。如果场景中含有散射特性变化很大的多种目标区域(如建筑物和湖面)，那么估计的精度会大大降低。另外为了提高估计的精度，在实测数据处理中，通常会选取多个距离单元进行估计，然后取平均，如图4.3所示，在对1024个距离单元做平均后得到的多普勒基带中心约为50.32Hz。110.80.80.60.60.40.40.20.20002004000200400(a)一个距离单元回波功率谱(b)16个距离单元回波功率谱平均110.80.80.60.60.40.40.20.20002004000200400(c)128个距离单元回波功率谱平均(d)1024个距离单元回波功率谱平均图4.3不同数量距离单元的回波得到的功率谱2.多普勒模糊数估计式(4-9)中由指数求得的相位范围为(,]，如果f12(有时会远大于dc112)，则估计的结果只是多普勒中心的基带部分，所以还需要对多普勒模糊数进行估计。与基带中心频率估计一样，通过姿态测量可能无法得到准确的多普勒模[2]糊数，因而提出了基于数据的改进方法，典型的多普勒模糊解算方法(Dopplerambiguityresolver，简称DAR)有波长差异法，多视互相关法，以及多视差频法。这里重点介绍波长差异法。波长差异法通过估计多普勒中心与距离频率的变化关系，进而得到绝对的中心频率，下面详细给出斜率求解多普勒中心的方法。万方数据 38基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究22VVffsinsin(4-10)dc00c其中，V为载机速度，为雷达波长，为斜视角，c为光速，f为绝对多0dc普勒中心频率，f表示发射信号的瞬时频率，有fff，其中f为载频，f为crcr距离频率。由式(4-10)可知多普勒中心是瞬时频率的线性函数即fKfKfffKf(4-11)dccrdccr2VKsin(4-12)0c其中f表示频率为载频f时对应的多普勒中心，是一个常数，对式(4-11)dccc两端同时求导dfdcK(4-13)dfr在实测数据处理中，常用的方法是首先估计出不同距离频率f上的多普勒中r心频率f，然后对曲线进行拟合得到斜率K，最后根据K可以得到多普勒中心dc的估计值fˆ。通常使用波长差异法估计出的多普勒中心频率fˆ的误差比较大，dcdc但误差不会超过一个PRF，因此在实测数据处理中经常使用的是采用波长差异法作粗估计，得到模糊数N，而用相关函数法作精估计得到基带中心频率。amb最后得到精确的无模糊的多普勒中心频率为ffroundfˆPRFPRF(4-14)dcdcdc本批次实测数据为正侧视，多普勒模糊数为零，这里不再对实测数据进行多普勒模糊数的估计。在实测数据处理过程中，会将录取的方位数据进行分块，每块数据均进行了多普勒中心的估计。图4.4是多普勒中心分块估计结果。90807060504030多普勒中心估计值20100020406080100120方位单元分块序号图4.4多普勒中心估计结果万方数据 第四章基于实测数据运动补偿方法394.2.2多普勒调频率估计除了多普勒中心频率外，SAR成像处理的另一个重要多普勒参数是方位调频率。它直接影响SAR图像的聚焦效果，所以多普勒调频率的估计也是SAR成a[45]像处理中的关键环节。多普勒调频率的估计主要有图像偏移算法(MD算法)，最小熵方法和对比度[2]方法等。MD算法的思想是先从原始回波中提取一部分数据，分成前后两个子孔径，由于这两部分孔径照射的场景几乎重合，并且对重合场景中任意目标，存在固定的时延差T，所以频谱存在很大的相关性。通过找到频谱相关的最大位置，就可以估算出调频率。由于MD计算量小，估计精度高，MD算法是最常用的a一种调频率估计方法，本节将对MD算法进行理论推导，并给出实测数据的估计结果。LLAOBC图4.5调频率估计示意图如图4.5所示，子孔径分别是AO段和OB段，L表示合成孔径的长度。L表示两个子孔径完全重合的区域。设L内任意点目标，其在AO段的表达式为2s()twt()expjt(4-15)OAmamam那么该点目标在OB段的表达式可以写为2sOB()tmwta(mT)expjamt(4-16)在式(4-16)中令tT,则式(4-16)可以重写为m2sOB()wa()expjaT22wa()expjaexpj2aTexpjaT2sOAexpj2aTexpjaT(4-17)对式(4-17)两端关于做傅里叶变换万方数据 40基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究2SfSfTexpjT(4-18)OBaOAaaa式(4-18)中的指数项是一个常数相位，当两个子孔径的频谱做幅值相关时，这个相位对结果是没有影响的。假设两个子孔径间频谱的移动量为f，在离散频域对应的间隔为n，每个子孔径的采样点数为N2，则2PRFTfn(4-19)aN由于有NT(4-20)2PRF则的估计值为a24PRFˆn(4-21)a2N在调频率估计的过程中，必须保证前后子孔径具有很强的相关性。实测数据处理时，子孔径时间长度通常取为一个合成孔径时间的五分之一到十分之一。如果孔径选取过大则前后子孔径的相关性会减弱；如果孔径选取过小则会导致分辨率不高，估计误差增大。由图4.5可以看出，当雷达在C点时，它与AO段的场景不存在重合区域，也就是说两部分场景的回波是完全独立的随机过程，不能用来进行调频率的估计。另外为了保证估计的精度，通常的做法是先根据惯导参数求出一个粗估计结果，用这个粗估计结果对回波进行解线调频处理，然后再用相a0关法求出前后子孔径的频谱移动量，这个频谱偏移量与的和就是所需估计的多a0普勒调频率。和多普勒中心估计类似，在对多普勒调频率进行估计时，也要对录取的方位数据进行分块，针对此批数据，在方位向每256次回波为一个方位块单元，总共分成了124块数据，每块数据均进行了调频率的估计。图4.6是利用本节算法估计的场景中心的调频率结果，其中，实线代表估计的调频率，点线代表载机理想飞行时的调频率。万方数据 第四章基于实测数据运动补偿方法41-85估计调频率理想调频率-90-95调频率-100-105-110020406080100120方位单元分块序号图4.6调频率分块估计结果4.3垂直于航向运动补偿4.3.1基于多普勒参数估计的运动参数估计本章主要论述在惯导精度难以满足高分辨率成像的情况下，基于实测数据的自适应运动补偿。所以应该建立载机的运动参数和从数据中可估计的多普勒参数间的关系。多谱勒调频率是一个常用的重要参数，它和运动误差存在一定的对应关系。对式(4-2)进行泰勒展开22RtXtXRYtsinZtcosmmnBmm2Xt()mnXRBYtmsinZtmcos(4-22)2RB对式(4-22)两端同时求二阶导数得到22dRVtmXt()mXatnxm2tm2aLOStm(4-23)dtRRmBB由式(4-23)可以看出，多普勒调频率的变化和前向速度及雷达视线加速度均有关联。atatsinatcos，为雷达视线方向加速度。at为沿LOSmymzmxm航向方向加速度，由于载机的机械惰性大，沿航向的速度变化慢，同时又和最近斜距R成反比，所以这一项对调频率的贡献很小，为了计算的方便，可以舍去。B对式(4-23)进行重写为万方数据 42基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究2Vtm2tmaLOStmRB2Vt22RH22HmBatYmaZtmRRRBBB222Vtm2HHat()1at()(4-24)Ym2ZmR2RRBBB由于雷达有一定的测绘带宽，视线方向的加速度是随距离空变的，通常的补[48]-[49]偿方法分为两步，第一步是对整个场景按场景中心线位置的视线方向加速度进行一致的包络和相位补偿。第二步对加速度空变部分造成的相位误差进行补偿。对式(4-24)继续改写22Vtm22tmatImaIItmR(4-25)RRBS其中2HHaItmatYm12aZtm2RRSS(4-26)2HHaIItmatYm2aZtmRRSS式(4-25)中的R代表距离向的采样间隔。式(4-25)的推导过程中，利用11R112R了，RRR，1和1的近似关系(场景宽度一BS22RRRRRRBSSBBB般远小于场景中心到航线的最近距离，有RR)。S式(4-25)中的at表示场景中心视线方向的加速度，at表示视线方向的ImIIm加速度导致的调频率距离向空变系数。由式(4-25)可以看出，在前向速度已知的情况下，雷达的瞬时调频率可以近似为距离变化量R的线性函数。在实测数据处理过程中，如果载机没有配备惯导，处理方法是首先通过MD算法估计出不同距离单元的调频率，然后再通过线性拟合估计出at，通过高通和低通滤波器估Ym[7]计出at和Vt，经过多次迭代得到三个参数比较精确的估计结果。将估计Zmm出的at和at代入式(4-26)可以得到与距离无关的加速度部分at和随YmZmIm距离空变的加速度部分at，而估计出的前向速度Vt将用于接下来的沿航IImm向的运动补偿。如果载机配备了惯导，通常的做法是选取惯导的地速为初速度，对估计出的运动参数进行校正，从而减小参数估计迭代的次数。万方数据 第四章基于实测数据运动补偿方法43-40-50-60-70-80-90调频率估计值-100-110-120-130010203040506070距离单元分块序号图4.7子孔径不同距离单元估计调频率图4.7是在对距离向分块后，对一个方位子孔径内不同距离单元调频率估计结果。这里距离向分块需要满足聚焦深度的要求。在对加速度进行估计之前，需要去除调频率估计中的坏值，图4.8是利用本节算法，估计出的加速度结果，其中图4.8(a)是at估计结果，4.8(b)是at估计结果。ImIIm0.20.30.20.10.100-0.1-0.1加速度估计值加速度估计值-0.2-0.2-0.3-0.3-0.402550751001250255075100125方位块标号方位块标号(a)at()估计结果(b)at()估计结果ImIIm图4.8垂直于航线加速度估计结果4.3.2基于估计参数的垂直航向运动补偿从式(4-24)可知视线方向加速度是随距离单元空变的，由于雷达到场景中心的距离远大于照射场景宽度，在式(4-25)中将视线方向加速度分解为两部分：相对场景中心线的分量at和距离空变部分at。从原始回波数据中估计出atImIImIm和at后，对at二阶积分就可得到一阶运动补偿分量IImImtsrLOSI_tauIddus(4-27)00万方数据 44基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究对at进行二阶积分可以得到剩余的二阶运动补偿分量IImtsaIIuRrLOSII_tddus(4-28)00RS通常，rtrt，所以由rt引起的相位和包络误差都要考LOSI__LOSIILOSI_m虑。而rt只考虑对相位的影响。所以通常的做法是先进行一次分量包络移LOSII_动rt，以及相位t4rt的补偿，在二次补偿的过程只LOSI_mLOSI__mLOSIm补偿二次分量的相位误差t4rt，包络移动rt就忽LOSII__mLOSIImLOSII_m略了，垂直航向运动补偿的流程如图4.9所示。录取数据4expjrLOSI_r包络移动补偿LOSI_距离压缩距离徙动校正4expjrLOSII_方位压缩SAR成像图4.9SAR垂直航线运动补偿流程图图4.10是实测数据垂直航向运动补偿的中间过程示意图，4.10(a)是补偿前后的加速度对比，由图示可以看到，运动补偿后加速度明显减小，图4.10(b)是补偿后估计加速度局部放大图，如果为了结果更加精确可以增加迭代估计次数，但是迭代次数越多，需要的时间也就越长。图4.10(c)和(d)是补偿前后场景中心调频率的对比，补偿后估计的调频率虽然还存在随机误差，但是相对于补偿前已经有了很大的改善，误差的大小和信噪比以及场景的均匀性有关。这个误差可以通过PGA进行消除。对于沿航向的速度Vt的估计如图4.10(f)所示，该结果将用于m沿航向的运动补偿。万方数据 第四章基于实测数据运动补偿方法450.20.030.020.1)2)0.0120(m/s(m/s0-0.1加速度-0.01加速度-0.2-0.02补偿前估计加速度补偿后估计加速度-0.3-0.0302550751001250255075100125方位块标号方位块标号(a)补偿前后加速度估计结果(b)补偿后加速度估计结果放大图-85-91-90-92-95-93调频率-100调频率-94-105-95补偿前估计调频率补偿后估计调频率-110-9602550751001250255075100125方位块标号方位块标号(c)补偿前后场景中心调频率估计结果(d)补偿后场景中心调频率估计结果放大图155迭代一次估计速度迭代两次估计速度154.9迭代三次估计速度(m/s)154.8航向速度154.7154.6154.5020406080100120方位块标号(f)沿航向速度估计结果图4.10实测数据垂直航向运动补偿的中间过程示意图4.4沿航向运动补偿在分析沿航向运动补偿的过程中，假设垂直于航向运动误差已精确补偿。由万方数据 46基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究于沿航向加速度较小，这里仍不考虑沿航向加速度对调频率的影响，式(4-25)可以写为222Vtm2VVtmattmaam(4-29)RRBB式中22VaRB(4-30)242VVtmmVtamtRB式(4-29)中第一项是沿航向的平均速度产生的调频率；第二项为沿航向速度的变化引起的调频率偏差项，其与散射点方位空间位置无关，V相当于理想航迹的速度。沿航向的运动补偿就是补偿t引起的相位误差。一般是选取场景中am心处为补偿的起点。新的慢时间以t表示，即ft0，t0，mamtm0amtm0则补偿相位t如式(4-31)所示mtsmt2ududs(4-31)ma00估算出t后，需要对沿航向的数据进行相位的补偿，补偿的方法就是实m测信号与exp[jt()]相乘。运动补偿后，可以利用常规的成像算法，直接对方m位向进行聚焦，得到清晰的二维图像。由于本次使用实测数据沿航向运动误差较小，为了能清晰观察补偿前后的变化，所以先对沿航向的补偿进行仿真介绍。图4.11是沿航向运动补偿的仿真结果，发射电磁波为X波段，雷达距离场景中心的最近距离为10km,重复频率为1000Hz。图4.11(a)对应场景中9个点目标位置。这9个目标在距离和方位上的间隔均为200m，假设垂直于航线的运动误差已被精确补偿，即不存在垂直于航向偏离理想航迹的速度和加速度。沿航向的平均速度为160m/s，由于气流的作用，速度有一个随时间正弦变化的扰动，扰动的幅值2m/s，周期为5s，如图4.11(b)所示。选取纵坐标为200m位置的三个点目标进行分析，未进行运动补偿方位聚焦结果如图4.11(c)所示；进行运动补偿后方位聚焦结果如图4.11(e)所示。为了观察的方便选取右侧边缘处的目标进行放大，由图4.11(d)和(f)的对比，可以看出沿航向运动补偿对聚焦效果有很大改善。在图4.11(f)中经过运动补偿后，场景边缘处目标偏离了实际位置，产生了平移，这是由于沿航向的运动补偿导致的几何形变，关于几何形变的问题将在下章中详细讨论。万方数据 第四章基于实测数据运动补偿方法4740042002(m)0(m/s)0速度纵坐标位置-200-2-400-4-400-2000200400-3-2-10123横坐标位置(m)时间(s)(a)点目标位置分布图(b)扰动速度505040403030幅度幅度2020101000-400-2000200400180190200210220(c)未进行运动补偿方位聚焦结果(d)场景边缘处目标的放大图505040403030幅度幅度2020101000-400-2000200400180190200210220(e)进行运动补偿后方位聚焦结果(f)场景边缘处目标的放大图图4.11沿航向运动补偿仿真图至此沿航向和垂直于航向的运动误差都已经做完了。图4.12是实测数据采用本章算法运动补偿前后结果的对比，图4.12(a)和(b)是补偿前后全孔径成像结果，(c)和(d)是(a)和(b)中白色虚线方框内局部图像的放大图。雷达工作在C波段，发射信号带宽为200M，脉冲宽度为10s，重复频率为1000Hz，考虑到方位单元和距离单元的尺寸比例，方位向进行了两视，距离和方位进行脉压过程中均进行了加窗处理，图像的分辨率约为1m×1m。万方数据 48基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究距离方位(a)运动补偿前成像结果距离方位(b)运动补偿后成像结果距离距离方位方位(c)运动补偿前子孔径成像结果(d)运动补偿后子孔径成像结果图4.12运动补偿前后成像结果对比万方数据 第四章基于实测数据运动补偿方法494.5相位梯度自聚焦算法(PGA)前面几节已经对沿航向和垂直于航向的运动误差进行了补偿，在进行参数估计时，受到场景的不均匀性，信噪比，以及估计数据长度的限制，估计误差是不可能避免的。当载机的运动误差很大或者对成像结果要求比较高的场合，这些误差会对成像质量有很大的影响。相位梯度自聚焦(PGA)是目前SAR/ISAR成像处理领域应用最广泛的一种残余相位补偿方法，该算法的独特之处是它不像MD方法一样，对相位误差进行多项式假设，相位梯度自聚焦(PGA)是一种非参数模型算法。该算法基于最大似然估计理论对相位误差进行最优估计，充分利用多个距离单元上的相位误差信息，提高了估计结果的稳健性，被公认是一种适合大多数[50]-[51]成像场景的、稳健的高分辨SAR残余相位补偿方法。4.5.1PGA算法流程[36]1．循环移位PGA算法的第一个步骤是在图像域的n个距离单元上选取强散射点a，并将n它循环移位到图像的中心。循环移位不仅保留了不同距离单元中散射点的相位误差信息，还去除了由于特显点的位置信息引起的线性相位。2．数据加窗加窗可以保留散焦的特显点单元导致图像模糊的相位误差信息，同时丢弃那些不能为相位误差估计带来帮助的杂波数据(例如树木，草地等等)。这使得相位误差估计使用的输入数据有高的信噪比。加窗的一个关键问题是如何确定窗的尺寸，如果窗宽过大，会引入非常大的背景噪声，导致估计精度的下降，如果窗宽过窄，那么不能包含特显点足够的散焦信息，也会导致估计精度的下降。为了解决这个问题，不同的成像场景需要不同的加窗方法。1)对于包含许多强散射物体，如建筑物，车辆，金属结构等，信杂比足够高的场景通常的做法自适应估计窗宽：2Sxsxn(4-32)n式中sx表示第n个距离单元图像域的数据。由于在第一步中已经把峰值位n置移到了图像域的中心，所以S0肯定是一维数据Sx的峰值位置。取峰值下降10dB的间隔，并乘以2作为窗宽。每重复一次PGA，窗宽就会减小，当算法最终收敛时，窗宽通常只有几个像素的大小。2)当成像场景中没有特别强的散射点，几乎完全是由类杂波，缺乏明显特万方数据 50基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究征的目标(例如树木，农田)构成时，由于图像的对比度低，确定窗宽阈值自动估计窗宽会非常困难。此时可采用递减窗宽的做法，即选择可能的散焦宽度(一般为几百个单元)作为初始窗宽，每次重复PGA窗宽减为原来的20%。3．相位梯度估计图像域数据经过循环移位和加窗后，就可以对相位梯度进行估计了。首先假设移位和加窗后的图像域数据为gx。其傅里叶变换代表数据域数据nGunGunexpjunu。nu表示对应距离单元上的相位函数。u代表与距离单元无关的相位误差。Eichel等人在1989年已经证明了相位误差u梯度的线性无偏最小方差估[53]计为*2ImGuGunnGunnuˆNNlumvuu(4-33)22GunnGuNNˆ由式可以看出估计的相位梯度u是真实相位梯度u和一个小相位误lumv差项之和。这个误差项已经在循环移位和加窗处理两个操作下变得非常小。在式中涉及求和，微分等多种运算，该方法在对相位误差梯度进行估计时往往需要很多的迭代次数。后来，Jakowatz等人利用特征矢量法得到了相位梯度的[54]最大似然估计ˆargFuuFu*(4-34)MLnnn式中u表示采样间隔。该方法计算简单，估计稳健，在实测数据中是最常采用的方式。通过式(4-34)离散域的表达式，得到了所有相邻采样点间的相位差，经过求和就可以得到每个采样点需要补偿的相位，其中起始点ˆ00mˆml(4-35)MLl0[51]4．迭代相位校正把相位误差估计的结果和距离压缩后的数据域数据复共轭相乘，就可以去除图像的相位误差，提高图像的质量。为了保证能够充分去除残余相位，估计和校正过程需要迭代多次。随着图像质量的逐渐改善，特显点的聚焦程度也会逐渐提高，变得更加紧凑，此时可以进行更加精细的循环移位，同时窗宽也可以逐步减小，以提高信杂比。一般4~6次迭代就可以达到良好收敛，完整的算法流程图如图4.13所示。万方数据 第四章基于实测数据运动补偿方法51复图像数据循环移位各距离单元上的最强点确定窗宽方位向IFFT变换到数据域估计相位误差YES<=门限NO相位误差校正结束FFT回到图像域图4.13PGA算法流程4.5.2PGA实测数据处理前面给出了PGA算法的详细步骤，但是在实测数据处理过程中，如果按上述方法处理，会存在两方面的问题：一是，如果对所有的距离单元都进行上述四步操作，需要很大的计算量；二是，场景中存在有很强后向散射系数的分布式目标，导致场景中特显点不是孤立的，会对相位误差的估计带来很大的干扰。对于第一个问题，在实测数据处理中会对所有的距离单元按能量进行排序，能量高的距离单元含有特显点的可能性大，而能量低的单元主要以背景噪声和杂波为主，所以只选取能量高的单元，一般选取距离单元总数的5%即可；对于第二个问题，由于某个距离单元内存在孤立的特显点时，回波序列的幅度近似为常[55]数，Steinberg提出用归一化幅度方差来衡量，其定义为222uunnun1(4-36)un22uunn式(4-36)中横线代表一个距离单元内所有方位采样点取平均，u代表第n个距n2离单元所有方位采样点幅度的均值，u是u的均方值。因为归一化幅度方差越小，nn存在孤立特显点的可能性越大，所以在进行第三步相位梯度估计时，可以用归一化幅度方差的倒数再归一化后对各个距离单元加权。下面针对实测数据进行PGA处理，图4.14是PGA前后成像结果的对比。图万方数据 52基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究4.14(a)是运动补偿前成像结果，图4.14(b)是PGA前的子块成像结果，图4.14(c)是PGA后的成像结果。对比这三幅图可以看到，运动补偿前特显点散焦现象严重，运动补偿后还存在轻微的散焦，经过PGA后散焦现象几乎不存在了。为了更加清晰的说明PGA前后成像结果的变化，选取右下角的一个特显点目标进行分析，在图中用圆圈做了标示。图4.14(d)、(e)和(f)是该特显点目标点散布函数分析结果，图中进行了8倍的插值，在方位聚焦时，对数据进行了加窗处理。表4.1是该特显点目标成像效果评估结果，PGA前方位向的峰值旁瓣比约为-14.6dB，3dB宽度对应的分辨率约为1.4m，PGA后峰值旁瓣比为-28.2dB，3dB宽度对应的分辨率为1m。通过对比PGA前后点散布函数可以看到，经过PGA处理，点散布函数的副瓣会明显下降，同时对点目标残余相位造成的散焦也有明显的改善。图4.15是PGA后全孔径成像结果。距离距离距离方位方位方位(a)运动补偿前成像结果(b)运动补偿后结果(c)PGA后成像结果000-10-10-10-20-20-20(dB)-30(dB)-30(dB)-30幅度幅度幅度-40-40-40-50-50-50-60-60-60020040060080010000200400600800100002004006008001000(d)补偿前点散布函数(e)补偿后点散布函数(f)PGA后点散布函数图4.14PGA前后成像结果对比表4.1特显点目标成像效果评估峰值旁瓣比/dB积分旁瓣比/dB3dB分辨率/m运动补偿前-2.7688-3.13032.0925运动补偿后-14.5902-14.38871.4337PGA后-28.2785-16.25900.9525万方数据 第四章基于实测数据运动补偿方法53距离方位图4.15PGA后全孔径成像结果4.6本章小结本章主要介绍了基于数据的自适应运动补偿方法。4.1节给出了SAR运动误差的模型以及斜距的表达式，为后面补偿方法的推导给出了理论基础。4.2节给出了多普勒参数的估计方法，包括多普勒中心估计和多普勒调频率估计，多普勒参数是SAR精确处理的重要参数，所以对多普勒参数的估计精度决定了SAR成像的质量。4.3和4.4节是运动补偿的主体部分，包括垂直于航向的补偿和沿航向的补偿，垂直于航向的补偿分为一次补偿和二次补偿，而沿航向的运动补偿，采用的是统一相位补偿的方式。两维运动补偿后，对于成像要求高的场合，需要进行PGA处理，以去除残余的高次相位，从而得到聚焦良好的SAR图像。万方数据 54基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究万方数据 第五章沿航向几何形变55第五章沿航向几何形变第四章从理论推导和数据处理两方面对实测数据的运动补偿做了分析。虽然经过运动补偿，可以得到聚焦良好的图像，但是在沿航向运动补偿过程中，采用的是统一相位补偿的方式。该方法假设了一个慢时间起点，补偿的相位值只是对起点法平面内的散射点回波是正确的，对于其它散射点，会残余一个线性相位，该线性相位虽然不会影响图像的聚焦，但是会使散射点在图像域有一个横向平移，[1]从而导致成像的结果在方位向有一个几何形变，形变量的大小和该点到参考点的时间差，以及调频率的变化有关。本章将对沿航向的几何形变进行理论分析并给出仿真和实测数据处理结果。5.1沿航向几何形变的产生在式(4-31)的推导过程中选择了一个慢时间的起点t0。现在假设场景中有m一点P，在tt时刻，载机从其正上方通过。那么由式(4-31)可得在该点的合成mn孔径时间内，任意时刻tt，需补偿的相位为mtst2ududs(5-1)a00沿航向运动补偿是在做完垂直于航线运动补偿后做的，所以此时的航向是一条直线，只是载机的速度是一个随慢时间变化的函数。对于点P来说，其实际需要补偿的相位为tst2ududs(5-2)1attnn观察式(5-1)中的t和式(5-2)中的t，两者是不同的，对两式做差得1到tt1ttsts2aaududsududs00ttnnttnnts2aaududsududstn000tnnts22tuduududs(5-3)0aa00在式(5-3)中，第二项积分是与变量t无关的常数，只与载机飞过该点的时刻tn有关。该常数相位偏差对成像没有影响，在这里不再考虑。在第一项中，相位的变化是时间t的线性函数，这个线性相位会导致点P在图像域产生一个横向的平移，假设调频率的平均值为，点P在时间上的平移量为a万方数据 56基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究1tnudu(5-4)a0a上式表明，用式(4-31)对场景中点P的相位误差作补偿是不完全正确的。虽然它并不会使P点的成像散焦，但是会使P点在方位慢时间上有一个平移，如图5.1所示，平移量的大小和该点到参考点的时间差，以及调频率的变化有关。ft()mPft()nP0tntm图5.1经过统一相位补偿后点目标几何形变的示意图4.4节已经对沿航向速度做了修正，把式(4-30)代入可得1tnudua0a2tn2VVuVudu(5-5)0V2经过式(5-5)的校正，点P压缩到了载机录取数据所在的时刻t，但是由于载n机速度不稳，使按等时间间隔采样点在沿航线的空间位置分布不均匀，此时图像上两个点的位置也不能真实反映两个目标的实际空间距离。所以应该以理想航迹的时间采样点为准才合理。采样不均匀引起的几何形变tnVuduVtntVu0n=du(5-6)VV0理想航迹与运动补偿后造成的时间偏移为2ttnn2VVuVuVududu00VV22tnVuVu=du(5-7)0VV2由时间偏移造成的位移偏移为万方数据 第五章沿航向几何形变572tnVuSV=Vudu(5-8)0V当载机是以理想航线速度飞行时，把Vt0代入式(5-7)，结果为零。m5.2沿航向几何形变的校正5.2.1仿真数据几何形变校正由前面的分析可以知道，沿航向的相位补偿方法是通过修正速度Vt计算m出离散的()t，然后将()t通过插值画成曲线，去掉它的平均值，再将余amama下的()t作二次积分，得到相位偏差值()t，接着从实测数据的相位历程中amm减去偏差值()t，最后对处理后的数据，以为多普勒调频率作方位压缩处理。ma这种处理方式会导致沿航向的几何形变，本节将给出沿航向几何形变校正的仿真结果。仿真过程仍使用4.4节的仿真参数，校正几何形变时，以场景中心点目标为参考点，所以运动补偿前后场景中心目标的压缩位置是重合的，仅需要分析场景边缘处的目标几何形变情况，所以本节只选取右上角点目标进行分析。第一步，先对沿航向运动误差做统一相位补偿，然后进行方位压缩。图5.2是运动补偿前后场景方位压缩的结果对比，实线是无运动误差情况下，点目标方位聚焦结果，由图中明显可以看到，在运动补偿后，虽然边缘处目标可以良好聚焦，但是，已经偏离了理想位置，出现了几何形变。运动补偿后目标的峰值位置为201.72m，偏离理想位置1.72m。图中进行了8倍的插值。50无运动误差运动补偿后403020100190195200205210点目标压缩位置(m)图5.2运动补偿后场景边缘目标方位压缩结果第二步，经过第一步的运动补偿可以明显看到运动补偿后场景边缘处目标存在几何形变，由上一节的推导知道，该几何形变是由两部分原因造成的。第一部万方数据 58基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究分是由统一相位补偿带来的几何形变，第二部分是由速度非均匀采样造成的几何[29]形变。在第二步中先校正第一部分，结果如图5.3所示。图中实线代表无运动误差场景边缘处目标压缩结果，点线代表对运动补偿带来的几何形变校正后结果。校正后目标位置为198.46m，偏离理想位置1.54m。50无运动误差补偿形变校正403020100190195200205210点目标压缩位置(m)图5.3校正运动补偿带来的几何形变示意图第三步，在图5.3中完成对运动补偿带来的几何形变校正后，可以看到方位点目标位置仍然不是理想位置，这是由于方位速度是一个变量，导致方位采样在空间上是不均匀的，所以还需要校正不均匀采样带来的几何形变。如图5.4所示，校正后目标位置为200.04m，偏离理想位置0.04m。50无运动误差不均匀校正403020100190195200205210点目标压缩位置(m)图5.4校正不均匀采样带来的几何形变示意图万方数据 第五章沿航向几何形变595.2.2实测数据几何形变校正前面对沿航向的几何形变校正进行了仿真，从图5.4中可以看出，本章方法能够有效的校正沿航向的几何形变。下面利用该方法对实测数据进行分析。在第四章中已经得到了沿航向的速度估计结果，如图5.5(a)所示，速度的平均值为154.824m/s。以场景中心为参考点（即方位慢时间起点t0），利用式(5-8)，得m到相对于场景中心的几何形变量，如图5.5(b)所示。1551.2154.951154.90.8(m)154.850.6(m/s)154.80.4速度154.750.2几何形变量154.70154.65-0.2-16-12-8-40481216-16-12-8-40481216时间(s)时间(s)(a)沿航向速度(b)沿航向几何形变量图5.5沿航向运动误差示意图图5.6是实测数据的几何形变校正结果，其中图5.6(a)是几何形变校正前图像，图5.6(b)是几何形变校正后图像。图中的白色虚线是选取的方位起点，同时忽略了起点附近图像，由于几何形变前后只移动了几个像素，所以肉眼很难分辨校正前后图像的尺度变化。选取图5.6中白色椭圆中的特显点来分析校正前后图像的差别。(a)几何形变校正前(b)几何形变校正后图5.6实测数据几何形变校正结果为了更加清晰的看到形变校正前后图像的变化，提取该特显点所在的距离单元的部分数据如图5.7所示。几何形变未校正前该特显点距离参考点为8341个方位间隔。为了保证一致，在形变校正前后，均选取8310~8373这64个点，结果万方数据 60基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究如图5.7(a)所示。校正前峰值的位置在33，校正后峰值的位置在38，约移动了5个方位采样单元。为了精确算出移动的方位采样单元数目，进行16倍的插值，如图5.7(b)所示。插值后，形变校正前后峰值位置移动了83点，所以插值前峰值移动的位置为5.1875个方位采样单元。因为方位向平均速度为154.824m/s，PRF为1000Hz，所以方位采样间隔为0.154824m，校正后该特显点向右移动了0.803m。由于距离向的采样间隔为0.375m，在成像的过程中，对方位向进行了两视处理，在图5.6的图像中每个像素方位间隔约为0.31m，所以校正后该特显点约向右移动了2.6个像素。25015X:38形变校正前形变校正前形变校正后X:517X:600形变校正后X:33200121509幅度100幅度6503000204060800200400600800100012001400(a)校正前后结果对比(b)16倍插值结果图5.7几何形变校正前后特显点移动示意图5.3本章小结载机的沿航向运动误差将使SAR成像质量严重下降，但是由于在沿航向的运动补偿过程中，采用的是统一相位补偿的方式，这种方式虽然可以有效提高成像质量但是会引入方位向的几何形变，另外由于沿航向的速度不恒定，会导致SAR回波在方位向的采样不均匀，也会引入方位向的几何形变，无法对目标实现精确定位。本章首先对这两种方式引起的几何形变进行了理论分析，并给出了量化的结果。然后通过仿真数据对本章的方法进行了验证。通过几何形变校正，能有效的消除由于沿航向误差校正带来的方位向几何形变，得到了比较理想的结果。最后，实测数据处理结果验证了几何形变校正方法的有效性。万方数据 第六章结束语61第六章结束语6.1工作总结机载合成孔径雷达在军事和民用领域已获得了广泛应用，SAR成像算法与运动补偿研究具有重要的理论意义和应用前景。本文重点介绍了SAR的基本原理，以及RDA、CSA等常用的成像算法；针对实际应用需求，对基于实测数据的运动补偿技术做了详细的论述，并给出了沿航向运动补偿导致的几何形变的校正方法。本文主要工作围绕以下几个方面：1.介绍了合成孔径雷达成像的基本理论和成像几何模型，为后面机载SAR成像的仿真和实测数据的处理打下了基础。对算法中用到的脉冲压缩技术进行了论述，并对压缩前后的结果进行了对比，另外还介绍了一些常用的概念及图像的评估指标。2.基于正侧视和斜视两种情况下给出了RD成像算法的理论推导和仿真。在推导过程中，首先去除三次相位，保证了算法在斜视情况下的有效性；然后在距离脉压的过程中需要更新距离频域的调频率以实现二次距离压缩；接着数据转化到距离多普勒域通过插值进行RCM；最后通过方位向的脉压函数进行匹配滤波得到最终的聚焦良好的SAR图像结果。3.由于RD算法中，距离徙动校正插值效率较低，在实时成像系统中不易实现，本文又介绍了避免插值的CS算法，给出了CS算法的详细推导过程和斜视情况下CS算法的仿真。4.结合实测数据对SAR的运动补偿技术进行了详细的论述。给出了SAR的运动误差模型，并且在运动误差模型的基础上，给出了多普勒参数估计(包括调频率估计和多普勒中心频率估计)的方法；然后根据多普勒参数估计的结果对雷达平台的运动参数进行估计，根据估计的运动参数对SAR的原始回波数据进行垂直于航向和沿航向的运动补偿。若对于成像质量要求很高的场合，给出了相位梯度自聚焦(PGA)方法，以有效地补偿运动误差所引起的高次相位误差。5.沿航向运动补偿会引入方位向的几何形变，回波在方位向的采样不均匀，也会引入方位向的几何形变，本文论述了一种有效的几何形变校正方法，给出了几何形变量的量化结果，仿真数据和实测数据处理结果验证了该几何形变校正方法的有效性。万方数据 62基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究6.2工作展望近些年来，虽然高分辨、多波段、多极化、多时相和多基地等新体制SAR系统相继出现，但是机载SAR仍面临着许多待以解决的问题。结合本文的研究内容，对下一步的研究工作进行如下展望：1.随着机载SAR分辨率要求和测绘带宽的提高，距离徙动校正精度和多普勒空变校正精度要求越来越高，这就要求成像算法具有高精度的距离—方位解耦合能力和空变多普勒的校正能力。因此，需要结合实测数据的分析与处理，在本文基本成像算法的基础上进一步研究高效的机载SAR高分辨率成像算法。2.虽然基于数据的运动参数估计和运动补偿精度高，但是计算复杂度比较大。因此，需要进一步研究基于数据的自适应运动补偿算法的并行计算能力及其实时实现问题。3.机载SAR正向着多波段、多极化和多基线等新体制方向发展，而高精度的运动补偿技术是新体制机载SAR的关键技术。特别是，针对干涉SAR(InSAR)需要进一步研究具有保持相位能力的基于数据的自适应运动补偿技术。4.本文着重研究的是基于回波数据的运动补偿方法，随着惯导精度的提高，如何把基于惯导数据的补偿方式和基于回波数据的补偿方式联合使用，从而提高运动补偿的精度，是一个重要的研究方向。5.本文所涉及的几何形变校仅是斜距平面内的几何形变校正，没有考虑到斜距平面向着地面的映射等问题，若要满足SAR景象匹配和图像解译的需求，高精度几何形变校正还需要进一步的研究。万方数据 致谢63致谢时间如白驹过隙，转眼之间两年半的硕士生活即将结束，回望这一段美好而充实的时光，唯有感谢两个字能代表我此刻的心情。感谢研究生阶段所有老师的谆谆教诲，是你们带我加入了科研队伍，让我拥有信心从事这个神圣的行业；感谢实验室所有的师兄弟姐妹们，是你们在这两年半的生活中给我带来了无尽的快乐，让我不论遇到什么困难都能乐观、轻松地面对，这份感情我会铭记一生。首先我要由衷地感谢我的导师，周峰副教授。本文从选题到最终的完成，每一步都离不开周老师的悉心指导。周老师视野开阔，知识渊博，为人谦逊，待人真诚。科研上，无论我有什么问题，周老师总是能给我认真细致的解答，让我获益无穷；生活中，无论我遇到什么困惑，周老师总是能凭借丰富的阅历给我中肯的建议。周老师就像家人一样对我的关怀无微不至，让我十分感动，在此谨向周老师表示我个人最真挚的感谢。同时还要特别感谢保铮院士对整个雷达信号处理实验室的领导和鼓励。保老师治学严谨，重视交流，为实验室指引了先进的科研方向，并形成了活跃的学术气氛。保老师对科学真理的不懈追求和忘我的工作精神为我们展现了老一辈科学家崇高的思想境界和优秀的道德品质，是我在今后人生道路上的榜样和动力。感谢雷达信号处理国防科技重点实验室提供的良好工作环境和先进科研条件。感谢邢孟道老师、唐禹老师、李亚超老师、王虹现老师、梁毅老师、全英汇老师、白雪茹老师、陈渤老师、孙光才老师、张磊老师在我两年半的硕士研究生阶段对我学习和生活上的关心和帮助。感谢实验室陈瑞林、李兰、刘华锐、詹志伟、白洁、刘茂仓和程荣刚等老师给予的支持和帮助。感谢赵博、黄大荣、王金伟、刘俊超、王文鹏、陶明亮、刘磊、石晓然、刘妍、衡阳、赵辉、刘桂平、崔乐园、梁舒幸、王刚、孙攀歌、周铂凯、张国祥、宁宇、马建勋等同门师兄弟姐妹，感谢武江涛、李崇、朱明明、徐宗志、刘东东、沈凤阳、吕晓雷、王昭、李金强、王威、胡柏林、何挺、唐世阳等好友在生活和学习上给我的关心和帮助。与他们在一起是我一生中的美好时光，我会让这份友谊保持永远。感谢兵器206所井伟高工对论文提出的中肯建议，感谢中国航天科工集团23所和8511所的专家们，与他们的讨论和交流开阔了我的视野，使我受益匪浅。最后特别感谢我的家人，感谢疼我爱我包容我的父母，感谢母亲二十六年来含辛茹苦把我抚养长大。感谢我的姐姐、姐夫，你们对我的爱我会永远记住，谢谢你们。万方数据 64基于实测数据的机载SAR成像及运动补偿研究万方数据