高考一轮作业学案：动能定理的应用

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1、第4课时　动能定理的应用基础知识归纳1.用动能定理求变力的功在某些问题中，由于F的大小或方向变化，不能直接用W＝Flcosα求解力的功，可用动能定理求解，求出物体　动能　变化和其他　恒力　的功，即可由ΔEk＝W1＋W2＋…＋Wn求得其中变力的功.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.物体系的动能定理问题物体间的一对相互作用力的功可以是　正值，也可以是　负值　，还可以是　零　.因此几个物体组成的系统所受的合外力的功不一定等于系统动能的　变化量　.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3.动能定理分析复杂过程问题物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过

2、程)，此时可以　分段　考虑，也可对　全程　考虑，对整个过程列式可使问题简化.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。重点难点突破一、用动能定理求解变力做功的注意要点1.分析物体受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力.2.找出其中恒力做的功及变力做的功.3.分析物体初、末状态，求出动能变化量.4.运用动能定理求解.二、用动能定理解决问题时，所选取的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统.当选取物体系统作为研究对象时，应注意以下几点：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1.当物体系统内的相互作用是杆、绳间的作用力，或是静摩擦力，或是刚性体元之间相互挤压而产生的力，作用力

3、与反作用力的总功等于零，这时列动能定理方程时可只考虑物体系统所受的合外力的功即可.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。2.当物体系统内的相互作用力是弹簧、橡皮条的作用力，或是滑动摩擦力，作用力与反作用力的总功不等于零，这时列动能定理方程时不但要考虑物体系统所受的合外力的功，还要考虑物体间的相互作用力的功.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3.物体系统内各个物体的速度不一定相同，列式时要分别表达不同物体的动能.三、多过程问题的求解策略1.分析物体运动，确定物体运动过程中不同阶段的受力情况，分析各个力的功.2.分析物体各个过程中的初、末速度，在不同阶段运用动能定理求解，此为分段

4、法.这种方法解题时需分清物体各阶段的运动情况，列式较多.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。3.如果能够得到物体全过程初、末动能的变化，及全过程中各力的功，对全过程列一个方程即可，此方法较为简洁.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。典例精析1.用动能定理求解变力做功【例1】如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑.两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连.此时A、B均处于静止状态，已知：OA＝3m，OB＝4m.若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1m(取g＝10m/s2)，那么鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。

5、(1)该过程中拉力F做功多少？(2)若用20N的恒力拉A球向右移动1m时，A的速度达到了2m/s，则此过程中产生的内能为多少？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。【解析】(1)用力F缓慢拉A球时，分析可知F的大小发生变化，把A、B看做整体，由平衡条件知，A受杆的支持力FN＝mg＋mg＝2mg不做功，摩擦力Ff＝μ·2mg为恒力.对于A和B组成的系统，由动能定理可得預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。WF－2μmgl－mghB＝0①因绳长L＝5m保持不变，当A移动的距离l＝1m时，设B升高了hB.由几何关系可知：(3＋1)2＋(4－hB)2＝52所以hB＝l＝1m代入①式，可得

6、WF＝2μmgl＋mgl＝mgl(2μ＋1)＝1×10×1×(2×0.2＋1)J＝14J②渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。(2)如右图所示，若以F＝20N的恒力拉A球，AB绳所受拉力及A所受摩擦力均为变力.在A移动1m的过程中，对于A和B球组成的系统，由动能定理得铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。Fl－Wf－mghB＝mv＋mv－0③注意到内能Q＝Wf④且在同一时刻，A、B两球沿绳方向的分速度相等.即vAcos∠OA′B′＝vBcos∠OB′A′则vA·＝vB·⑤由⑤式得vB＝vA，代入③式得Q＝4.4J⑥【思维提升】本题涉及的知识面较大，其中受力分析是解答本题的基础，

7、功的计算与速度分解都是解答本题的关键.其次理解题目中“缓慢”的含义，在动能定理问题中，“缓慢”表示动能始终为零，物体处于静止状态.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。【拓展1】剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作—“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18岁的布莱士)成功完成.“爱因斯坦空翻”简化模型如图所示，质量为m的自行车运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t.由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W，空气

8、阻力忽略不计，重力加速度为g，试求：自行车运动员从B到C至少做多少功？贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。【解析】设运动员从C点冲出的速