线段的比和黄金分割阶段检测测验

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1、线段的比黄金分割导航理解线段的比，比例线段的概念；掌握比例的基本性质，会进行简单的比例变形和计算；了解黄金分割的意义．一、选择题1．等边三角形的一边与这边上的高的比是_________．[]A．∶2B．∶1C．2∶D．1∶2．下列各组中的四条线段成比例的是_________．[]A．a=，b=3，c=2，d=B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=，c=2，d=D．a=2，b=3，c=4，d=13．已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是_________．[]A．a∶d=c∶b

2、B．a∶b=c∶dC．d∶a=b∶cD．a∶c=d∶b4．若ac=bd，则下列各式一定成立的是_________．[]A．B．C．D．5．已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是_________．[]A．AM∶BM=AB∶AMB．AM=ABC．BM=ABD．AM≈0．618AB二、填空题6．在1∶500000的地图上，A、B两地的距离是64cm，则这两地间的实际距离是________．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。7．正方形ABCD的一边与其对角线的比等于________．8．若2x－5y=0，则

3、y∶x=________，=________．9．若，则=________．10．若，且AB=12，AC=3，AD=5，则AE=________．三、解答题11．已知，求．12．在同一时刻物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，同时高为1．5m的测杆的影长为2．5m，那么古塔的高是多少?聞創沟燴鐺險爱氇谴净。13．在△ABC中，D是BC上一点，若AB=15cm，AC=10cm，且BD∶DC=AB∶AC，BD－DC=2cm，求BC．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。14．现有三个数1，，2，请你再添上一个数写出一个比

4、例式，这样的比例式唯一吗？*15．如果一个矩形ABCD(AB＜BC)中，≈0．618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感．在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE(如图1)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。图1参考答案一、1．C2．C3．B4．B5．C二、6．320km7．1∶8．2∶59．10．三、11．12．30m13．10cm14．，1，，2成比例；1，2也成比例，比例式不惟一15．矩形ABFE是黄金矩形由于，设AB=(－1)k，BC

5、=2k，所以FC=CD=AB，BF=BC－FC=BC－AB=2k－(－1)k=(3－)k，彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。所以，所以矩形ABFE是黄金矩形．