全国高中数苏教版选修 末检测b 时作业

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com第3章　数系的扩充与复数的引入(B)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x的值是________．2．复数1＋＝__________.3．如图，设向量，，，所对应的复数分别为z1，z2，z3，z4，那么z2＋z4－2z3＝______________.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。4．已知z是纯虚数，是实数，那么z＝__________.5．设z＝1＋i(i是虚数单位)，则z＋z＋＝_

2、_____.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。6．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝4＋2i的复数z为________．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。7．若(m＋i)3∈R，则实数m的值为________．8．设复数z满足条件

3、z

4、＝1，那么

5、z＋2＋i

6、的最大值为________．9．若是方程x2＋px＋1＝0的一个根，则p＝________.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。10．在复平面上复数－1＋i、0、3＋2i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD的长为________．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。11．在复平面内，复数对应点的坐标为________．12．下

7、列命题，正确的是________．(填序号)①复数的模总是正实数；②虚轴上的点与纯虚数一一对应；③相等的向量对应着相等的复数；④实部与虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数．13．设z1＝1＋i，z2＝－2＋2i，复数z1和z2在复平面内对应点分别为A、B，O为坐标原点，则△AOB的面积为________．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。14．若复数z＝2＋2i对应的点为Z，则向量所在直线的倾斜角θ＝________.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)计算＋(5＋i19)－22.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。http://www

8、.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】16．(14分)已知复数x2＋x－2＋(x2－3x＋2)i(x∈R)是4－20i的共轭复数，求实数x的值．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。17．(14分)实数k为何值时，复数(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)满足下列条件？(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数．18．(16分)在复平面内，点P、Q对应的复数分别为z1、z2，且z2＝2z1＋3－4i，

9、z1

10、＝1，求点Q的轨迹．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。19．(16分)已知1＋i

11、是方程x2＋bx＋c＝0的一个根(b、c为实数)．(1)求b，c的值；(2)试说明1－i也是方程的根吗？20．(16分)已知复数z1＝i(1－i)3，(1)求

12、z1

13、；(2)若

14、z

15、＝1，求

16、z－z1

17、的最大值．http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】第3章　数系的扩充与复数的引入(B)答案1．1解析∵(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，∴∴x＝1.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。2．1＋2i解析1＋＝1－＝1＋2i.3．0解析∵z2＋z4－2z3＝z

18、2－z3＋(z4－z3)，而z2－z3对应的向量运算为：－＝－＝，z4－z3对应的向量运算为：－＝，又∵＋＝0，∴z2＋z4－2z3＝0.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。4．－2i解析设z＝bi(b≠0)，则＝＝＝.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。因为是实数，所以2＋b＝0，∴b＝－2，∴z＝－2i.5．4解析z＋z＋＝(1＋i)(1－i)＋1＋i＋1－i擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。＝2＋2＝4.6．3－i解析＝zi＋z＝z(1＋i)＝4＋2i，贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。∴z＝＝＝＝3－i.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。7．±解析因为(m＋i)3∈R，(m＋i)3＝m3－3m＋(3m2－1)

19、i，所以3m2－1＝0，解得m＝±.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。8．4解析复数z满足条件

20、z

21、＝1，z所对应的点的轨迹是单位圆，而

22、z＋2＋i

23、即表示单位圆上的动点到定点(－2，－1)的距离．買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。从图形上可得

24、z＋2＋i

25、的最大值是4.9．1解析已知是方程x2＋px＋1＝0的一个根，则x＝满足方程，綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。代入得2＋p·＋1＝0，驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。整理得(1－p)＋＝0，解得p＝1.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。10．http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.

26、eywedu.net【全免费】解析对应的复数为－1＋i，对应的复数为3＋2i，∵