全国高中数苏教版选修 圆锥曲线与方程 检测b卷

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com第2章　单元检测(B卷)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．以x轴为对称轴，抛物线通径长为8，顶点在坐标原点的抛物线的方程为__________．2．双曲线9x2－4y2＝－36的渐近线方程是__________．3．若抛物线y2＝2px上的一点A(6，y)到焦点F的距离为10，则p＝________.4．已知双曲线－＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆＋＝1的离心率为__

2、______．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。5．设F1、F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是________．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。6．过双曲线M：x2－＝1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且AB＝BC，则双曲线M的离心率是________．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。7．双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离

3、心率为________．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。8．椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为________．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。9．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m＝________.10．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是__________．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。11．在平面直角坐标系中，椭圆＋＝1(a>b>0)的焦距为2，以O为圆心，a为半径作圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。12．椭圆＋＝1(a

4、>b>0)的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若MN≤2F1F2，则该椭圆离心率的取值范围是________．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。13．若点M是抛物线y2＝4x到直线2x－y＋3＝0的距离最小的一点，那么点M的坐标是__________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。14．过双曲线－＝1的焦点作弦MN，若MN＝48，则此弦的倾斜角为________．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知双曲线与椭圆＋＝1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程

5、．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】16.(14分)抛物线y2＝2px(p>0)有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是y＝2x，斜边长是5，求此抛物线方程．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】17．(14分)设P是椭圆＋

6、y2＝1(a>1)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求PQ的最大值．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。18.(16分)点A、B分别是椭圆＋＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.求点P的坐标．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】19．(16分)已知抛物线y2＝2x，直线l过点(0,2)与抛物线交于M，N两点，以线段MN的长为直径的圆

7、过坐标原点O，求直线l的方程．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。20.(16分)已知抛物线C：y＝2x2，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。(1)证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】(2)是否存在实数k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。第2章　圆锥曲线与方程

8、(B)1．y2＝±8x解析2p＝8，抛物线开口向左或向右．2．y＝±x3．8解析∵6＋＝10，∴p＝8.4.解析∵＝2＝＝，∴＝.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。∴椭圆＋＝1的离心率为.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。5．1解析由题意，得PF1－PF2＝±4，PF＋PF＝5×4＝20.∴2PF1·PF2＝20－16＝4，∴S△F1PF2＝PF1·PF2＝1.6.解析直线l的方程是y＝x＋1，两条渐近线方程为y＝±hx，由AB＝BC，可得B是A、C的中点，＝－1＋，解得h＝0(舍去)或h＝3，故e＝＝.