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《全国高中数空间向量与立体几何检测b卷苏教版选修》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第3章 单元检测(B卷)(时间:120分钟 满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.在以下命题中,不正确的个数为________.①
2、a
3、-
4、b
5、=
6、a+b
7、是a,b共线的充要条件;②若a∥b,则存在惟一的实数λ,使a=λb;③若a·b=0,b·c=0,则a=c;④若{a,b,c}为空间的一个基底,则{a+b,b+c,c+a}构成空间的另一基底;⑤
8、(a·b)·c
9、=
10、a
11、·
12、b
13、·
14、c
15、.2.已知a与b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是________.3.若向量a=(1,x,2),b=(2,-1,2),且a,b夹角的
16、余弦值为,则x=________.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。4.若a=e1+e2+e3,b=e1-e2-e3,c=e1+e2,d=e1+2e2+3e3({e1,e2,e3}为空间的一个基底),且d=xa+yb+zc,则x,y,z分别为__________.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。5.已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k值是________.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。6.已知a=(2,-1,2),b=(2,2,1),则以a,b为邻边的平行四边形的面积为________.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。7.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分
17、别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值为________.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。8.如图所示,∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直,E是BC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小为________.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。9.如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,AF=AB=BC=FE=-12-AD,则异面直线BF与DE所成的角的大小为________.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。10.已知四面体ABCD的六条棱长都是1,则直线AD与平面ABC的夹角的余弦值为________.11.已知四边形AB
18、CD中,=a-2c,=5a+6b-8c,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则=__________.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。12.如果向量a=(1,0,1),b=(0,1,1)分别平行于平面α,β且都与此两平面的交线l垂直,则二面角α—l—β的大小是________.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。13.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,二面角B—A1C1—B1的正切值为________.14.已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B=________.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨
19、。二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.(14分)如图所示,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,连结PA、PB、PC、PD,点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心,应用向量共面定理证明:E、F、G、H四点共面.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。-12-16.(14分)如图,已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H、M、N分别是正方体六个表面的中心,试确定平面EFG和平面HMN的位置关系.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。-12-17.(14分)如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,AB=BC=,BB1=3,D为A1C1的中点,F在
20、线段AA1上,铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。(1)AF为何值时,CF⊥平面B1DF?(2)设AF=1,求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.-12-18.(16分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF∥AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。(1)求证:FH∥平面EDB;(2)求证:AC⊥平面EDB;(3)求二面角B—DE—C的大小.19.(16分)已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,∠A为直角,AB∥CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BC1与DC
21、所成角的余弦值.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。-12-20.(16分)在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。-12-第3章 空间向量与立体几何(B)1.4解析 ①不正确,由
22、a
23、-
24、b
25、=
26、a+b
27、知a与b反向,a与b共线,但a与b共线不一定有
28、a
29、-
30、b
31、=
32、a+b
33、;②不正确,应加上条件b≠0;③不正确,当b=0时,a