数学科学在流域水环境监测中的应用研究new

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1、2012年第6期东北水利水电水生态环境[文章编号]1002—0624(2012)06—0025—04数学科学在流域水环境监测中的应用研究刘巍1，栾卫中2，孟庆华3(1．松辽流域水资源保护局，吉林长春130021；2．大唐长春第二热电有限责任公司，吉林长春130021；3．松辽水利委员会综合服务中心，吉林长春130021)[摘要】本文选择了数学科学有关门类，如：线性代数、集合论、概率论、模糊数学等，与监测科学进行跨学科地交叉研究，从理论与实践的结合上证明，数学就是监测学的方法论基础。在应用技术方面有创新，对流域水环境监测而言，价值巨大。意义深远。[关键词]数学科学；水环境；监

2、测；应用研究[中图分类号]X832[文献标识码】A数学涉及一切事物，关联所有领域，特别是水环境监测学中，如果没有数学科学的应用，就没有质量，没有价只要D=la21n22⋯⋯a2n值。因为水环境监测本身就是用量化的概念去研究、掌握环境质量现状、变化规律及发展趋势，所以，数学科学就是方程组均有唯一的解，即：它的方法论基础。大量科技文献证明：有下列一些数学科OI学门类，在水环境监测学中必不可少，非用不可。当然是选=，U=1，2，⋯·，n)。择运用。3)行列式有如下性质：(111a12a131线性代数转置相等：D=l0,2na在水环境监测中的点位设计、质量评价、预测预报及口3I12

3、32EL33监测管理中，有很多问题归结到求解一个线性方程的问题，常用的数学知识有：“行列式”、“向量”与“向量空间的ana21~1"13概念”、“矩阵”概念等等。转置后：Dr-Ia21：D=D1．1行列式及其性质a13a23a33线性方程组求解时，往往要用到“行列式”这个数学工Glla12GI3a310．32a33具。其要求是：交换变号：O'21口Ⅱ∞一Ia210221)对于给定的2个二元线性方程所构成的线性方程组：1231％lJalla12aj3口IlX1+口12X2b11某行乘系数与系数乘行列式相等：0,21l+X2=62Jalla12a13a11a12a13经消元法及

4、“交差相乘相减”处理后，可得二行-YUKa2l‰∞=f式，即：a31o．32a33llaMa32~33D：10l=bla=-a12b2某一行的各元素是二项之和，则可将行列式改成两个．21022I行列式之和：allO'12a13alla12a13。=l：(212：l=n一n=Ib21b22b∞al1墨a31a323~1．31a32a33。方程组唯一的一组解即为：X1O1，=al1O"12a13。l1+Ka2ta12+Ka22a12+Ka23鲁。l“22a23la2l2)对于含有n个n元线性方程的方程组，即：o¨1+ⅡI2X2+⋯⋯+ⅡlnX=b任一行(或列)中各元素与其代数余

5、子式的乘积的和+2+⋯⋯+=6211等于行列式的值，任一行(或列)的元素与另一行(或列)的对应元素的代数余子式乘积的和等于0：a1Xl+n22+⋯⋯+Ⅱ=6M·25·水生态环境东北水利水2012年第6期aaAj：+a．AAp：fO．i≠fz⋯口lV+n2iA+Al：—l1．2向量概念l⋯l在解析几何中关于向量概念的基础，根据水环境监测问题的需要，及其他重要的环境问题一样，往往需要用更多的“量”来刻画同一现象或问题，而超过三维空间就无法给予几何描述，为此，定义：把／7,个数写成一个有序的数组(m，，⋯，)，则称此数组为n维空间的一个n维向量，并A=用n表示。I三毫j．兰I曰=

6、l三：三Idld2或矿=(口l，a2，⋯。an)：●c竺an+bu量a12+b12’筹n维向量的运算法则有：设有向量口1blC1b2C2；b=-A：=IKallKa12．．．Kalnl：：●：●bC^1)若口1=61，0"2=62，⋯，an=6，则a=b；a11a12⋯a1bllb12⋯b1^at+6Ia2l⋯b2lb⋯b21．a2+62A=B=2)相力口法贝0：n+6=a1⋯b16⋯a+6Ka1Ka2则有：=3)系数相乘法则：=Ka4)交换：律：A+曰=曰+A4)零向量：各分量全为零的向量称为“零向量”5)结合律：A+(B+c)=(A+B)+c6)如果A的列数等于曰，c的

7、行数，则有O=A(日+C)=A日AC7)如果日，c的列数等于A的行数。则有(+C)A=BA+CA。向量组的线性相关性判断是：2集合论1)如果向量组，a2，⋯。nl中有一部分与向量线性相关，则全组也线性相关。集合(集)是近代数学最基本的概念，凡具有某一同性2)如果向量组at，oa，⋯，线性无关，则其中任一部分质的可以互相区别的事物的全体被当作一个整体来考虑向量也线性无关。时，就是一个集合。如，自然环境质量和社会环境质量构成3)如果在m(m>1)个向量04，o2，⋯，中有一个是零的集合就是整体环境质量；如水体、空气、固