回归分析在大坝变形监测数据处理中的应用研究new

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1、万方数据第4卷第6期2007年12月工程灿球物理号赧CHINESEJOURNAL0FENGINEERINGGEOPHYSICSV01．4，NO．6Dec．。2007文章编号：1672—7940(2007)06—0644—04回归分析在大坝变形监测数据处理中的应用研究邹利(中国地质大学研究生院，武汉430074)摘要：对大坝进行变形监测，必须同时测量产生变形的各种物理量(荷载)以及变形的结果，结合统计回归分析的方法建立两者之间的函数关系，这就叫做回归分析方法。回归模型可以描述随机变量与其它变量之间的相关关系，而要揭示某个随机过程内部的规律性，即随机过程本

2、身的观测数据之间的依赖关系，需要用到自回归模型。本文结合某大坝30期的水平变形监测数据对自回归模型进行分析，并结合回归分析法加以对比对其优势劣势加以阐述。关键词：变形监测；回归分析；自回归中图分类号：P224文献标识码：A收稿日期：2007—10--23ApplicationandResearchonRegressionAnalysisinData--processingofDeformationMonitoringinDamZOULi(GraduateSchool，ChinaUniversityofGeosciences，Wuhan430074，Ch

3、ina)Abstract：Fordeformationmonitoringindam，simultaneouslysurveymustbetakentophysicalquantity(10ad)aswellasthedistortionvalue，thenfunctionalrelationbetweenthemcanbeestablishedbymeansofstatisticalregressionanalysismethodthatiscalledregressionanalysismethod．Regressionmodelcandescri

4、becorrelationaldependencebetweentherandomvariableandothervariable．However，inordertorevealtheregularityofprocess，whichisdependentrelationsofobservationdataoftherandomprocessitself，weshouldconsiderauto—regressionmodel．Thispaperhascarriedonanalysisonauto—regressionmodelswith30level

5、distortionmonitoringdataofadam，thendescribedadvantagesanddisadvantagesbycontrastwithregressionanalysis．Keywords：deformationmonitoring；regressionanalysis；auto—regressionmodel1引言工程建筑物及其设备在运营过程中，都会产生变形。为了对未来的变形值作出预报，必须找出引起变形的因素与变形值之间的内在联系与统计规律，在这方面目前应用较多的是回归分析方本文系统地阐述了自回归及多元回归在大坝变形

6、监测中的应用。自回归模型通过变形体在不作者简介：邹利(1982一)女，中国地质大学(武汉)资源与环境遥感专业硕士研究生。t—mail：zouli390@126．COrn万方数据第6期邹利：回归分析在大坝变形监测数据处理中的应用研究645同状态之间的时间关联性，对数据进行动态模型的研究。建立自回归模型，运用最小二乘法解算模型参数并对模型进行正确性检验，从而得到动态预报方程预测变形值。同时，通过对观测数据建立一元回归模型，用最小二乘法解算模型参数，得出预报方程，对未来的变形值作出预测预报。两种方法运用于大坝变形监测中，在一定限度内都可以对大坝的变形情况作出

7、预测预报[4，5]。2多元线性回归分析2．1建立多元回归方程多元线性回归数学模型，用矩阵表示为：y一邓+毒(1)式中，y为砣维变形量的观测向量；了一(y，，y。，⋯y。)7；z是一个咒×(p+1)矩阵，形式为：一l3511Iz211z。1(2)口是待估计参数向量(回归系数向量)，p一(岛，臃，⋯，体)T，∈是服从同一正态分布N(0，口2)的挖维随机向量，S一(∈。，∈。，⋯∈。)1、。由最小二乘原理可求得口的估值为：扫一(zk)q37,ry(3)2．2回归方程及系数显著性检验实际问题中，事先并不能断定因变量y与自变量z。，z：，⋯z。之间是否确定有线性

8、关系。在求线性回归方程之前，线性回归模型只是一种假设，之后需要对回归方程进行统计检验，以给出肯