2006年河南省新乡市高三第三次调研考试文科数学试卷

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1、WORD格式-精品资料2006年河南省新乡市高三第三次调研考试文科数学试卷参考公式案：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：。球的表面积公式：，其中R表示球的半径球的体积公式：，其中R表示球的半径第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知实数a<0，则集合的非空子集数为（）A.0B.1C.3D.72.函数的定义域为（）A.B.C.

2、D.3.函数（）A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数4.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1且与x轴垂直的直线与双曲线交于点A、B，则△F2AB的面积为（）A.B.C.3D.65.公比为整数的等比数列的前三项之积为64，前三项之和为-6，则的值为（）A.100B.101C.99D.不存在专业资料分享WORD格式-精品资料6.函数的图象与直线相切，则a的值为（）A.B.C.D.7.三棱锥A—BCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠BAC=∠CAD=∠

3、DAB=60°，则二面角D—AB—C的余弦值为（）A.B.C.D.8.在三角形ABC中，若，则三角形ABC的形状为（）A.以角A为直角的三角形B.以角B为直角的三角形C.以角C为直角的三角形D.等边三角形9.对于棱长为2的正方体，用8个过正方体自同一个顶点出发的三条棱的中点的平面截正方体，所得到的多面体的表面积为（）A.B.C.D.10.已知，则满足的α取值范围是（）A.B.C.D.11.过点P（8，9）作一圆与x轴、y轴分别相切于点A、B，且使点P在优弧上，则圆的方程为（）A.B.C.D.12.连结正方体的8个顶点可

4、得28条线段，这28条线段可以确定四面体的个数为（）A.48B.50C.54D.58第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13.的展开式中的常数项是_________（用数字作答）。14.点M与椭圆的左焦点和右焦点的距离的比为2：3，则点M的轨迹方程是__________________。专业资料分享WORD格式-精品资料15.用底面边长为3、4、5，高为2的两个完全相同的直三棱柱拼接成一个新的直四棱柱，不同的拼接结果共有_________种。16.直线过点

5、P（1，1），设A的坐标为（a，b）。则的最小值为_________。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在△ABC中，（1）求角C的大小；（2）若△ABC的面积为，求△ABC的外接圆半径。18.（本小题满分12分）将并排的五个房间安排给5个工作人员临时休息。假定每个人可以进入任一房间，且进入各个房间是等可能的。（1）求每个房间恰好进去一人的概率；（2）求恰好有二个房间无人进入的概率。19.（本小题满分12分）在正方体中，E为棱上的点，经过B、D1、E

6、的平面BD1E与棱AA1交于点F。（1）求证：四边形BED1F为平行四边形但不是正方形；（2）当E、F分别为棱CC1、棱AA1上的中点时，求证：平面BED1F⊥平面BB1D1D；（3）当平面BED1F⊥平面BB1D1D时，求直线BB1和平面BED1F所成的角的余弦值。专业资料分享WORD格式-精品资料20.（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）设，且，试求的最小值。21.（本小题满分12分）设抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的不同点，以点A为切点的抛物线的切线AP与以点B为切点的抛物线的切线BP的交点

7、P在准线上。（1）求证：直线AB一定经过焦点F；（2）求△ABP重心G的轨迹方程。22.（本小题满分14分）已知实数，数列的前n项的和为，如果。（1）求数列的通项公式；（2）设，当n>1时，定义函数，解不等式，其中a∈R。专业资料分享