电子论文-状态带时滞的非线性系统的观测器设计

《电子论文-状态带时滞的非线性系统的观测器设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第３７卷第５期山东大学学报（工学版）２００７年１０月Ｖｏｌ．３７Ｎｏ．５ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＡＮＤＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＳＣＩＥＮＣＥ）Ｏｃｔ．２００７文章编号：１６７２３９６１（２００７）０５００２４０５状态带时滞的非线性系统的观测器设计１２２刘庆荣，张承慧，张宪福（１．山东经济学院统计与数学学院，山东济南２５００１４；２．山东大学控制科学与工程学院，山东济南２５０１００）摘要：针对一类满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的下三角非线性时滞系统，提出了一种新颖而且简便的状态观测器的设计方法．通过构造适当的Ｌｙａ

2、ｐｕｎｏｖｋｒｅｓｏｖｓｋｉｉ泛函（ＬＫＦ）和求解线性矩阵不等式（ＬＭＩ），给出了使得误差动态系统渐近趋于零的非线性时滞系统的状态观测器．最后用例子说明了这种构造性方法的简便实用性．关键词：非线性时滞系统；状态观测器；Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件；Ｌｙａｐｕｎｏｖｋｒｅｓｏｖｓｋｉｉ泛函中图分类号：ＴＰ２７３文献标志码：ＡＯｂｓｅｒｖｅｒｄｅｓｉｇｎｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｄｅｌａｙｉｎｓｔａｔｅ１２２ＬＩＵＱｉｎｇｒｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＣｈｅｎｇｈｕｉ，ＺＨＡＮＧＸｉａｎｆｕ（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈ

3、ｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＳｈａｎｄｏｎｇＥｃｏｎｏｍｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００１４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５０１００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎｏｖｅｌａｎｄｓｉｍｐｌｅｏｂｓｅｒｖｅｒｄｅｓｉｇｎｆｏｒａｃｌａｓｓｏｆｌｏｗｅｒｔｒｉａｎｇｕｌａｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｉｍｅｄｅｌａｙｓｙｓｔｅｍｓｓａｔｉｓｆｙｉｎｇＬｉｐｓｃｈｉｔｚｃｏｎｄｉｔｉｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ

4、．ＢｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅＬｙａｐｕｎｏｖＫｒａｓｏｖｓｋｉｉｆｕｎｃｔｉｏｎｓ（ＬＫＦ）ａｎｄｓｏｌｖｉｎｇｌｉｎｅａｒｍａｔｒｉｘｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ（ＬＭＩ），ｔｈｅｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒｍａｋｉｎｇｔｈｅｏｂｓｅｒｖｅｒｅｒｒｏｒａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｔｏｚｅｒｏｗａｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｗａｓｇｉｖｅｎｔｏｓｈｏｗｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｄｅｓｉｇｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌ

5、ｉｎｅａｒｔｉｍｅｄｅｌａｙｓｙｓｔｅｍｓ；ｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒ；Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；ＬｙａｐｕｎｏｖＫｒａｓｏｖｓｋｉｉ０引言近年来，非线性系统的观测器设计一直是控制理论和应用领域科研的一个重要课题．ＨｙｕｎｇｂｏＳｈｉｍ等用【１】迭代方法给出了一类下三角非线性系统的观测器设计方法，但这种构照性方法非常复杂，计算量很大．对于ｎ维系统，一般要经过ｎ步递推设计，才能得出观测器增益需要的ｎ个参数．利用类似的思想，Ｈｙｕｎｇｂｏ【２】Ｓｈｉｍ又基于误差动态系统的无源性给出了非线性系统的一个观测器设计方法．非线性时滞系

6、统稳定性和观测器设计的研究目前还不多．文献【３】着重研究了控制ＬｙａｐｕｎｏｖＲａｚｕｍｉｋｈｉｎ泛函及其在非线性时滞系统鲁棒控制设计中的应用，文献【４】研究了在输出中带有时滞的非线性系统的状态观测器设计问题．线性矩阵不【５，６】等式（ＬＭＩ）方法是研究状态带时滞的非线性系统观测器的重要手段，通常的做法是在定理的条件中给出ＬＭＩ．因此当ＬＭＩ无解时，这种方法就无效了．本文针对一类满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的非线性时滞系统，给出了状态观测器的设计方法．该构造性设计方法是只要下三角非线性系统的非线性项满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件，就一定能构收

7、稿日期：２００７０９１２基金项目：国家自然科学基金项目（６０７７４００４）；山东省中青年科学家科研奖励基金项目（２００６ＢＳ０１０２２）作者简介：刘庆荣（１９７７），女，山东邹城人，讲师，主要从事非线性系统和时滞系统的研究．Ｅｍａｉｌ：ｌｉｕｑｉｎｇｒｏｎｇ１８＠１２６．ｃｏｍ２山东大学学报（工学版）第３７卷造出系统的状态观测器．与文献【１】相比较，该法不仅把有关结论推广到了时滞系统，而且非常简单，因为这里设计的状态观测器只有一个参数需要设计．１问题描述和准备考虑如下系统：ｘｉ（ｔ）＝ｘｉ＋１（ｔ）＋ｇｉ（珔ｘｉ（ｔ），珔ｘｉ（

8、ｔ－ｄ），ｕ（ｔ）），ｉ＝１，２，…，ｎ－１，（１）ｘｎ（ｔ）＝ｇｎ（珔ｘｎ（ｔ），珔ｘｎ（ｔ－ｄ），ｕ（ｔ）），ｙ＝ｘ１（ｔ），Ｔｎｍ这里ｄ＞０是时滞常数，ｘ＝［ｘ１，…，ｘｎ］∈Ｒ，ｕ∈