花拉子米《代数学》的比较研究

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1、天津师范大学硕士学位论文花拉子米《代数学》的比较研究姓名：郭园园申请学位级别：硕士专业：科学技术史指导教师：徐泽林20090401花拉予米《代数学》的比较研究摘要在数学史上，阿拉伯人保存、发展和传播了希腊、印度和中国的数学知识，最终为欧洲数学的进步作出了巨大贡献。其中《代数学》是一本在中世纪有深远影响的阿拉伯代数学著作。本文在前人工作的基础上首先介绍作者花拉子米的生平与业绩，以及《代数学》的主要内容，并且通过阿拉伯原始文献对中文版本(译自英文版)进行校订。随后将《代数学》与不同文明、不同历史时期的相关数学内容进行分析比

2、较，以探究其思想渊源及确定其影响。全文由五部分构成。第一部分，首先简略描述中世纪阿拉伯帝国的社会历史背景，随后介绍了花拉子米的生平、数学成就及其著作，最后分析了这样伟大数学家产生的原因。第二部分，概述《代数学》的版本流传情况、基本内容，并且根据《代数学》的阿拉伯文本、英文文本及法文文本对中文文本进行校订。第三部分，将《代数学》与比其早的巴比伦、希腊、印度和中国文明中的相关数学内容进行比较，以探究其思想渊源，表明其主要内容直接来源于印度数学，而非希腊的演绎传统，具有典型的东方算法特点。第四部分，将《代数学》与较其晚的阿拉

3、伯数学及欧洲文艺复兴后相关的代数学著作《算盘之书》和《大术》中的方程理论进行比较分析，以确定其影响。表明花拉子米《代数学》对于阿拉伯后世数学家在方程分类、代数演算等方面产生了深远影响，而《算盘之书》和《大术》这两本在近代欧洲有着重要地位的著作中的二次方程部分全部来源于《代数学》或是对其的进一步发展。结语部分，通过对《代数学》的思想渊源的探究和影响的确定，可以真实的从某种程度上展现阿拉伯数学在世界数学史上的巨大作用，对于客观的展现世界数学史的发展脉络和东方数学元素对世界数学的主流影响都有积极的作用。关键词：花拉子米、《代

4、数学》、代数方程、思想渊源、版本II花拉子米《代数学》的比较研究AbstractInthehistoryofmathematics，theArabianplaysaveryimportantroalinconserving,inprovingandspreadingthemathematicsofGreece,HinduandChinese,theyalsomakeagreatcontibutiontotheprogressingoftheEuropean’SaftertheRenaissance．THEALGEBRA

5、isagreatinfluentialMoslemalgebraworkintheDarkAges．Basedonthepreviousresearch，thelife,achievementsofthea1．Khowarizmiwhoistheauthorofthework,andthemaincontentofTHEALGEBRAareintroducedinthebeginningofthepaper．Afterthat，theChineseeditionwhichistranslatedfromEnglishi

6、srevisedbytheoriginalArabicwork．Intherestofthepaper，itmainlydiscussestheoriginalmethordideaandtheinflnenceoftheworkaccordingtocomparisionandanalysisontherelativecontentfromdifferentculturesanddifferenthistoricperiods．Thestructureofthethesisisasfollows：Inthefirst

7、part,thehistoricbackground，thelifeandcontributionsoftheal-Khowarizrrffareintroduced；analysesthereasonsofappearingtheSOgreatscientist．Inthesecondpart，thecirculationofthedifferenteditionsandthemaincontentofTHEALGEBRAarebrieflysummarized；theChineseeditionwhichistra

8、nslatedfromEnglishisrevisedbytheoriginalArabicworkinthesamepart．Inthe廿lirdpart，thepaperanalysestheoriginofthework’Smethordideabasedoneompairingwitllrelevantknowledgef