约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代.ppt

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1、约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？（一）3.2.1解一元一次方程合并同类项解:（1）（2）（3）（4）复习（合并同类项）(1)3x－5x(2)－3x+7x(3)y－5y－2y(4)－xy+－xy－xy１２３２２２２问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机台，今年购买计算机台。你能找出问题中的相

2、等关系吗？2x4x列方程：x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分的和”是一个基本的相等关系，即前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并系数化为1在解方程中，有时需把几个含有相同未知数的项和常数项分别合并成一项，以便于方程的解决。“合并”是利用乘法分配率将含有未知数的项合并为一项，使方程变得更简单，更接近x=a的形式.解方程中的“合并”起了什么作用？3x+2x-8x=7(2)3y-4y=25-20例题解析（解下列方程）解：合并同类项，得x

3、=-73-3x=7系数化为1，得解：合并同类项，得y=-5-y=5系数化为1，得(1)4x-3x-2x=6(2)-x+-x-x=4+-解：合并同类项，得-x=6系数化为1，得x=-6231323103随堂练习（解下列方程）解：合并同类项，得--x=系数化为1，得x=-273143(3)-3y+0.5y=(-3)+1(4)6m-1.5m-2.5m=3解：合并同类项，得-2.5y=10系数化为1，得y=-4解：合并同类项，得2m=3系数化为1，得m=-32随堂练习（解下列方程）2解:设Ａ型洗衣机x台,则Ｂ型台,Ｃ型台,2x14x

4、答：Ａ型1500台,Ｂ型3000台,Ｃ型21000台。实际应用洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ａ型、Ｂ型、Ｃ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?可列方程:X+2x+14x=25500合并，得17x=25500系数化为1，得x=15002x=300014x=21000课本93页习题3.2第1题作业布置：