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1、第1课时随机事件的概率1•基础知识(1)必然事件：在一定的条件下必然发生的事件叫做必然事件.(2)不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件叫做不可能事件.(3)随机事件：在一定的条件下，也可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件.(4)随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率#总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).(5)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小，它的取值范围是05P(A)51,必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0・2.等可
2、能性事件的概率(1)基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.(2)等可能性事件的概率：如果一次试验rfln个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率是丄.如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件An的概率：P(A)=弓2.经典例题例1・1)一个盒子装有5个白球3个黑球，这些球除颜色外，完全相同，从中任意取出两个球，求取出的两个球都是白球的概率；⑵箱中有某种产品3个正品，b个次品，现有放回地从箱中随机地连续抽取3次，每次1次，求取出的全是正品的概率是()r(3)卩=色(a+b)3臨7变式训
3、练1.盒中有1个黑球9个白球，它们除颜色不同外，其它没什么差别，现由10人依次摸出1个球，高第1人摸岀的是黑球的概率为匕，第10人摸岀是黑球的概率为Pm,则”3r3A.斗B.伞C.°’〈D.—略A：(G+防心(3)某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是多少？解：(1)从袋内8个球中任取两个球共有C^=28种不同结果，从5个白球中取出2个白球有仪=10种不同结果，则取出的两球都是白球的概率为p(a)=-^=A2814B.A.C.P10=0D.Pio=Pi解：D例2・
4、甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，两甲、乙两袋中各任取2个球.(1)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率；(2)若取到4个球中至少有2个红球的概率为丄，求n.4解：(1)记“取到的4个球全是红球”为事件AP(A)=^-4=1-丄二丄.C；C；61060(2)记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B,“取到的4个球只有1个红球”为事件出，“取到的4个球全是白球”为事件阴由题意，得也口二丄口)二兰•孚+g+*二2用44C；C；2C~C爲35+2)5+1)P(B)=孚竿=如T)°cjc爲
5、65+2)5+1)所以如2)(讪)2n“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为C,则P(C)=P(“§=3”或驚=4”)=P(驚=3”)+P(驚=4”)=务詁寻+册治H'化简’得7n—,解得宀或心弓(舍去)，故变式训练2：在一个II袋屮装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同.从屮摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于A.2B.378C.-D.9728解：A例3.袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球取出的可能性都相等，用歹表示取出的3个小球上的最大数字
6、,求:(1)取出3个小球上的数字互不相同的概率;(2)计分介于20分到40分之间的概率.解：(1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A,变式训练3：从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，计算：则P(A)=C；・C；・C；・C；=2①这个三位数字是5的倍数的概率；①这个三位数是奇数的概率；②这个三位数大于400的概率.解：(1)1⑵3⑶2455例4.在一次口试小，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其屮的4道就可获得及格.某考生会回答20道题中的8道题，试求：(1)他获得
7、优秀的概率是多少？(2)他获得及格与及格以上的概率有多大？解:从20道题中随机抽出6道题的结果数，即是从20个元素中任取6个元素的组合数0。.由于是随机抽取，故这些结果出现的可能性都相等.(1)记“他答对5道题”为事件由分析过程己知在这©o种结果中，他答对5题的结果有G+C紀2=700种，故事件金的概率为P(勺)=詈二壽.(2)记“他至少答对4道题”为事件金，由分析知他答对4道题的可能结果为©+C：C；2+=5320种，故事件码的概率为：P(A2)=^=—C2051答：他获得优秀的概率为旦，获得及格以上的概率为z.193851变式训练4：有
8、5个指定的席位，坐在这5个席位上的人都不知道指定的号码，当这5个人随机地在这5个席位上就坐时.(1)求5个人屮恰有3人坐在指定的席位上的概率；(2)若在这5个人侍在指定位置上的概
